集合与常用逻辑用语

1、第一章 集合与常用逻辑用语知识结构【知识概要】一、集合的概念、关系与运算1. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 在应用集合的概念求解集合问题时，要特别注意这三个性质在解题中的应用，元素的互异性往往就是检验的重要依椐。2. 集合的表示方法：列举法、描述法. 有的集合还可用Venn图表示，用专用符号表示，如等。3. 元素与集合的关系：我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，若元素是集合A的元素，则，否则。4. 集合与集合之间的关系：子集：若，则，此时称集合A是集合B的子集，记作。真子集：若，且存在。

2、第一章 集合与常用逻辑用语,1.1 集合的概念与运算,考纲要求:1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 7.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.,1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个特征:确定性 、互异性 、无。

3、第一章 集合与常用逻辑用语,1.1 集合的概念与运算,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,易错警示系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特征： 、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 两种，用符号 或 表示. (3)集合的表示法： 、 、 . (4)常见数集的记法,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,图示法,N,N*(或N),Z,Q,R,知识梳理,1,答案,2.集合间的基本关系,AB (或BA),A B (或BA),AB,答案,3.集合的运算,x|xA,或xB,x|xA,且xB,x|xU，,且xA,答案,4.集合关系与运算的常用结论 (。

4、第一章 集合与常用逻辑用语,1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,思想与方法系列,基础知识 自主学习,1.四种命题及相互关系,若q ，则p,若 q ，则 p,若 p，则 q,知识梳理,1,答案,2.四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系.,相同,答案,充分,必要,充分不必要,充要,必要不充分,答案,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)“x22x30”是命题.( ) (2)命题“ ，则tan 1。

5、1.2 命题及其关系、充要条件,考纲要求:1.理解命题的概念. 2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.,1.命题的概念 可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题,其中判断为真的语句叫作真命题,判断为假的语句叫作假命题. 2.四种命题及其关系 (1)四种命题的表示及相互之间的关系,(2)四种命题的真假关系 互为逆否的两个命题等价 (同真 或同假 ). 互逆或互否的两个命题不等价 . 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,4.常用结论 (1)在四种形式的命。

6、1.3 简单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词,考纲要求:1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含一个量词的命题进行否定.,1.逻辑联结词 命题中,“且”“或”“非”叫作逻辑联结词.,3.全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有:“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等. (2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等. 4.全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫作全称命题. (2)含有存在量词的命题叫作特称命题. 5.命题的否。

7、第一章 集合与常用逻辑用语,1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,高频小考点,基础知识 自主学习,1.命题pq，pq，p的真假判断,真,假,真,真,知识梳理,1,答案,2.全称量词和存在量词,答案,3.全称命题和存在性命题,xM，p(x),xM，p(x),答案,4.含有一个量词的命题的否定,xM，p(x),xM，p(x),答案,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)命题pq为假命题，则命题p、q都是假命题.( ) (2)命题p和p不可能都是真命题.( ) (3)若命题p、q至少有一个是真命题，则。

8、第一章 集合与常用逻辑用语,第一节 集合的概念与运算,1.集合的含义与表示 (1)集合中元素的特性:确定性、 无序性 、 互异性 . (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号表示为或. (3)常见数集及其记法,(4)集合常用的三种表示方法: 列举法 、 描述法 、韦恩(Venn)图法. (5)集合的分类(根据集合中元素的个数):有限集、无限集、.,2.集合间的基本关系,3.集合的基本运算与常用性质 (1)集合的运算关系,(2)集合的运算律与常见性质,4.常用的数学方法与思想 数轴法、韦恩(Venn)图法、分类讨论与数形结合思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或。

9、第三节 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词,1.逻辑联结词 命题中的“ 或 ”“ 且 ”“ 非 ”叫做逻辑联结词. 2.复合命题的真假判断,3.全称命题与特称命题 (1)全称量词与全称命题 “所有的”“任意一个”等在逻辑中表示整体或全部的短语通常叫做全称量词,并用符号“”表示,含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为 xM,p(x) . (2)存在量词与特称命题 “存在一个”“至少有一个”等在逻辑中表示个别或一部分的短语通常叫做存在量词,并用符号“”表示,含有存在量词的命题叫做特称命题.特称命。

10、第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件,1.命题 用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,可写成“若p,则q”的形式.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题. 2.四种命题及其关系,3.充分、必要条件的概念,4.充分、必要条件与集合之间的包含关系,5.常用的数学方法与思想 集合法、转化化归思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”). (1)语句“2a+10”是命题.( ) (1) (2)语句“20162015”是真命题.( ) (2) (3)命题“三角形的内角和是180”的否命题是“三角形的内角和不是180”.( ) (3) (4)已知集合A,B,则。

11、第三节 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词,【知识梳理】 1.命题pq,pq,p的真假判断,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,2.全称量词和存在量词,3.全称命题和特称命题,xM,p(x),x0M,p(x0),x0。

12、阶段总结热考题型强化课(一) 集合、常用逻辑用语、函数与导数,【网络构建】,【核心要素】 1.集合中元素的特性、集合间的基本关系、基本运算 2.四种命题间的逆否关系、充要条件的判断、量词 3.函数的三要素、单调性。

13、第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合,【知识梳理】 1.集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性:_______、_______、_______. (2)元素与集合的两种关系:属于,记为___,不属于,记为 __. (3)集合的三种表示方法:_______。

14、第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件,【知识梳理】 1.命题的定义 用语言、符号或式子表达的,可以_________的陈述句 叫做命题.其中_________的语句叫做真命题,_________ 的语句叫做假命题.,判断真假,判断为真,判。

15、1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件,高考理数,1.四种命题及其关系 (1)四种命题,知识清单,(2)四种命题间的关系 (3)四种命题的真假关系 a.两个命题互为逆否命题,它们有 相同 的真假性; b.两个命题互为逆命题或互为。

16、1.1 集合的概念及运算,高考理数,1.元素与集合 (1)元素与集合的关系 (2)集合中元素的特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 . (3)集合的分类： 无限集 、 有限集 .特别地,我们把不含有任何元素的集合叫做 空集 ,记作.。

17、随堂讲义 专题一 集合、常用逻辑用语、 函数与导数 第一讲 集合与常用逻辑用语,栏目链接,高 考 热 点 突 破,高 考 热点 突 破,思路点拨：(1)注意到集合A，B分别表示函数的定义域、值域，首先化简A，B然后进行运算。

18、随堂讲义 专题一 集合、常用逻辑用语、 函数与导数 第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质,栏目链接,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,判断一个对应法则是否构成函数，首先看A，B是不是非空数集，其次看。

19、随堂讲义 专题一 集合、常用逻辑用语、 函数与导数 第四讲 导数及其应用,栏目链接,高考热点突破,已知函数f(x)x33ax2(36a)x12a4(aR) (1)求证：曲线yf(x)在x0处的切线过点(2，2)； (2)若函数f(x。

20、随堂讲义 专题一 集合、常用逻辑用语、 函数与导数 第三讲 函数与方程及函数的实际应用,栏目链接,高考热点突破,若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x0，1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个。