浙江专用2021版新高考数学一轮复习

1、第2讲函数的单调性与最值1函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数fx的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1x2时,都有fx1fx2,那么就说函数fx在区间D上是增函数当x1fx2。

2、第5讲椭圆1椭圆的定义条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1,F2M点的轨迹为椭圆F1F2为椭圆的焦点F1F2为椭圆的焦距MF1MF22a2aF1F22.椭圆的标准方程和几何性质标准方程1ab01ab0图形性质范围axabyb。

3、 第七章 不等式知识点最新考纲不等关系与不等式了解不等关系,掌握不等式的基本性质.一元二次不等式及其解法了解一元二次函数一元二次方程一元二次不等式之间的联系,会解一元二次不等式.二元一次不等式组与简单的线性规划问题了解二元一次不等式的几何意。

4、第2课时导数与函数的极值最值1函数的极值函数yfx在点xa的函数值fa比它在点xa附近其他点的函数值都小,fa0;而且在点xa附近的左侧fx0,右侧fx0,则点a叫做函数yfx的极小值点,fa叫做函数yfx的极小值函数yfx在点xb的函数值。

5、第7讲立体几何中的向量方法1空间向量与空间角的关系1两条异面直线所成角的求法a,b分别为异面直线l1,l2的方向向量a与b的夹角l1与l2所成的角范围0,求法cos cos cos 2直线和平面所成角的求法如图所示,设直线l的方向向量为e。

6、第7讲n次独立重复试验与二项分布1事件的相互独立性1定义:设A,B为两个事件,如果PABPAPB,则称事件A与事件B相互独立2性质:若事件A与B相互独立,则PBAPB,PABPA,PABPAPB如果事件A与B相互独立,那么A与,与B,与也相。

7、第8讲函数与方程1函数的零点1函数零点的定义:对于函数yfx,把使fx0的实数x叫做函数yfx的零点2三个等价关系:方程fx0有实数根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点2函数零点的判定如果函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的。

8、第5讲数列的综合应用等差数列与等比数列的综合问题 2018高考浙江卷已知等比数列an的公比q1,且a3a4a528,a42是a3,a5的等差中项数列bn满足b11,数列bn1bnan的前n项和为2n2n.1求q的值;2求数列bn的通项公式解。

9、第6讲空间向量的运算及应用1空间向量的有关定理1共线向量定理:对空间任意两个向量a,bb0,ab的充要条件是存在唯一的实数,使得ab2共面向量定理:如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对x,y。

10、第2讲空间几何体的表面积与体积1圆柱圆锥圆台的侧面展开图及其侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧2rlS圆锥侧rlS圆台侧rrl2.空间几何体的表面积与体积公式表面积体积柱体棱柱和圆柱S表面积S侧2S底VS底h锥体棱锥和圆锥S。

11、第6讲函数yAsinx的图象及三角函数模型的简单应用1yAsinx的有关概念yAsinxA0,0,x0,表示一个振动量时振幅周期频率相位初相ATfx2.用五点法画yAsinx一个周期内的简图用五点法画yAsinx一个周期内的简图时,要找五个。

12、 第八章 立体几何与空间向量 知识点最新考纲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 了解多面体和旋转体的概念,理解柱锥台球的结构特征 了解简单组合体,了解中心投影平行投影的含义 了解三视图和直观图间的关系,掌握三视图所表示的空间几何体会用斜二。

13、第5讲三角函数的图象与性质1正弦余弦正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRxxk,kZ值域1,11,1R函数的最值最大值1,当且仅当x2k,kZ;最小值1,当且仅当x2k,kZ最大值1,当且仅当x2k,k。

14、第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例1实际问题中的常用述语1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角如图2方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的角如图,B点的方位角为3方向角相对于某一正方向的角如。

15、第7讲抛物线1抛物线的定义满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线:1在平面内;2动点到定点F的距离与到定直线l的距离相等;3定点不在定直线上2抛物线的标准方程和几何性质标准方程y22px p0y22px p0x22py p0x22py p0p的。

16、第4讲直线平面平行的判定及其性质1直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行线线平行线面平行因为la,a,l,所以l性质定理一条直线与一个平面平行,则过这。

17、 第一章 集合与常用逻辑用语 知识点最新考纲集 合 了解集合元素的含义及其关系 理解集合的表示法 了解集合之间的包含相等关系 理解全集空集子集的含义 会求简单集合间的并集交集 理解补集的含义并会求补集.命题及其关系充分条件与必要条件 了解原。

18、第10讲圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的定点定值问题 2020杭州七校联考已知椭圆C:1ab0的离心率为,焦点与短轴的两顶点的连线与圆x2y2相切1求椭圆C的方程;2过点1,0的直线l与C相交于A,B两点,在x轴上是否存在点N,使得为定值如果。

19、第2讲平面向量基本定理及坐标表示1平面向量基本定理1定理:如果e1e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数1,2,使a1e12e22基底:不共线的向量e1e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2平。

20、第4讲随机事件的概率1事件的分类确定事件必然事件在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件不可能事件在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件随机事件在条件S下,可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事。

21、第4讲二次函数与幂函数1幂函数1定义:形如yxR的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,为常数常见的五类幂函数为yx,yx2,yx3,yx,yx1.2图象3性质幂函数在0,上都有定义;当0时,幂函数的图象都过点1,1和0,0,且在0,上单调递。

22、第4讲基本不等式1基本不等式:1基本不等式成立的条件:a0,b0.2等号成立的条件:当且仅当ab时取等号3其中称为正数a,b的算术平均数,称为正数a,b的几何平均数2几个重要的不等式1a2b22aba,bR,当且仅当ab时取等号2aba,b。

23、第三章 导数及其应用知识点最新考纲变化率与导数导数的计算 了解导数的概念与实际背景,理解导数的几何意义 会用基本初等函数的导数公式表和导数运算法则求函数的导数,并能求简单的复合函数的导数限于形如faxb的导数.导数在研究函数中的应用 了解函。

24、第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式1同角三角函数的基本关系1平方关系:sin2cos212商数关系:tan 基本关系式变形sin21cos2,cos21sin2,sin tan cos ,cos ,sin cos 212 sin cos。

25、第6讲离散型随机变量及其分布列1随机变量的有关概念1随机变量:随着试验结果的变化而变化的变量,常用字母X,Y,表示2离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量2离散型随机变量的分布列及其性质1概念:一般地,若离散型随机变量X可能取的不同。

26、第3讲函数的奇偶性对称性1函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fxfx,那么函数fx是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fxfx,那么函数fx是奇函数关于原点对称2。

27、第2课时空间距离与立体几何中的最值范围问题选用空间中的距离问题 如图,平面PAD平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PAD是直角三角形,且PAAD2,点E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点1求证:平面EFG平面PAB;2求点A到平面。

28、第2讲命题及其关系充分条件与必要条件1命题用语言符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系1四种命题间的相互关系2四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同。

29、第5讲绝对值不等式1绝对值不等式的解法1含绝对值的不等式xa与xa的解集a0a0a0xaxaxaxaxxa或xaxxR且x0R2axbcc0和axbcc0型不等式的解法axbc caxbc;axbc axbc或axbc2绝对值三角不等式定理。

30、第六章 数列与数学归纳法知识点最新考纲数列的概念和简单表示法了解数列的概念和表示方法列表图象公式.等差数列 理解等差数列的概念 掌握等差数列的通项公式与前n项和公式及其应用 了解等差数列与一次函数的关系 会用数列的等差关系解决实际问题.等比。

31、 第四章 三角函数解三角形知识点最新考纲任意角的概念与弧度制任意角的三角函数 了解角角度制与弧度制的概念,掌握弧度与角度的换算 理解正弦函数余弦函数正切函数的定义及其图象与性质,了解三角函数的周期性.同角三角函数的基本关系式与诱导公式理解同。

32、第7讲正弦定理与余弦定理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容2RR为ABC外接圆半径a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC变形形式a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC;sin A。

33、第4讲直线与圆圆与圆的位置关系1直线与圆的位置关系设直线l:AxByC0A2B20,圆:xa2yb2r2r0,d为圆心a,b到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相。

34、第8讲直线与椭圆抛物线的位置关系1直线与圆锥曲线的位置关系的判定1代数法:把圆锥曲线方程C1与直线方程l联立消去y,整理得到关于x的方程ax2bxc0.方程ax2bxc0的解l与C1的交点a0b0无解含l是双曲线的渐近线无公共点b0有一解含。

35、第4讲数系的扩充与复数的引入1复数的有关概念1复数的定义形如abia,bR的数叫做复数,其中实部是a,虚部是b2复数的分类复数zabia,bR3复数相等abicdiac且bda,b,c,dR4共轭复数abi与cdi共轭ac且bda,b,c。

36、第二章 函数概念与基本初等函数 知识点最新考纲函数及其表示 了解函数映射的概念 了解函数的定义域值域及三种表示法解析法图象法和列表法 了解简单的分段函数,会用分段函数解决简单的问题.函数的基本性质 理解函数的单调性奇偶性,会判断函数的单调性。

37、第3讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题1二元一次不等式组表示的平面区域不等式组表示区域AxByC00直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线AxByC00包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分2.二元一。

38、第2讲一元二次不等式及其解法1一元一次不等式axba0的解集1当a0时,解集为;2当a000的图象一元二次方程ax2bxc0a0的根有两个相异实根x1,x2x10a0的解集xxx2xxx1Rax2bxc0的解集xx1xx2疑误辨析判断正误正。

39、第4讲数列求和1基本数列求和方法1等差数列求和公式:Snna1d2等比数列求和公式:Sn2一些常见数列的前n项和公式11234n;213572n1n2;324682nn2n3数列求和的常用方法1倒序相加法如果一个数列an的前n项中首末两端等。

40、第5讲古典概型1基本事件的特点1任何两个基本事件都是互斥的2任何事件都可以表示成基本事件的和除不可能事件2古典概型1特点试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,即有限性每个基本事件发生的可能性相等,即等可能性2概率公式PA教材衍化1必修3P。