全国版2019版高考数学一轮复习

1、第1讲算法初步板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1算法的框图及结构1算法算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成2程序框图程序框图又称流程图,是一种用程序框流程。

2、第3讲三角函数的图象和性质板块一知识梳理自主学习 必备知识考点正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质 必会结论1函数yAsinx和yAcosx的最小正周期为T,函数ytanx的最小正周期为T.2正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的。

3、第1讲函数及其表示板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1函数与映射的概念考点2函数的三要素函数由定义域对应关系和值域三个要素构成,对函数yfx,xA,其中1定义域:自变量x的取值构成的集合;2值域:函数值的集合fxxA考点3函数的表示法表示。

4、第2讲数系的扩充与复数的引入板块一知识梳理自主学习必备知识考点1复数的有关概念1复数的概念形如abia,bR的数叫做复数,其中a,b分别是它的实部和虚部若b0,则abi为实数,若b0,则abi为虚数,若a0,b0,则abi为纯虚数2复数相等。

5、第3讲圆的方程板块一知识梳理自主学习必备知识考点1圆的定义方程1.在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆2.确定一个圆的基本要素是:圆心和半径3.圆的标准方程xa2yb2r2r04.圆的一般方程1一般方程:x2y2DxEyF0;2方程。

6、第3讲等比数列及其前n项和板块一知识梳理自主学习必备知识考点1等比数列的有关概念1定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数不为零,那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示,定义的表达式为q。

7、第2讲函数的单调性与最值板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1函数的单调性1单调函数的定义2单调性单调区间的定义若函数yfx在区间D上是增函数或减函数,则称函数yfx在这一区间具有严格的单调性,区间D叫做yfx的单调区间考点2函数的最值考点。

8、第4讲数列求和板块一知识梳理自主学习必备知识考点数列求和的六种方法1公式法2分组求和法3倒序相加法4并项求和法5裂项相消法6错位相减法必会结论常见的拆项公式1;2;3.考点自测1判断下列结论的正误正确的打,错误的打1如果数列an为等比数列。

9、第2讲两直线的位置关系板块一知识梳理自主学习必备知识考点1两条直线的位置关系1.两条直线平行与垂直1两条直线平行对于两条不重合的直线l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,若其斜率分别为k1k2,则有l1l2k1k2,b1b2.当直线l1。

10、第5讲指数与指数函数板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1指数及指数运算1根式的概念2分数指数幂1aa0,m,nN,n1;2aa0,m,nN,n1;30的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义3有理数指数幂的运算性质1arasarsa。

11、第4讲基本不等式板块一知识梳理自主学习必备知识考点1重要不等式a2b22aba,bR当且仅当ab时等号成立考点2基本不等式 1基本不等式成立的条件:a0,b0;2等号成立的条件:当且仅当ab时等号成立;3其中叫做正数a,b的算术平均数,叫做。

12、第2讲空间几何体的表面积和体积板块一知识梳理自主学习必备知识考点1多面体的表面积侧面积因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是侧面展开图的面积,表面积是侧面积与底面面积之和考点2圆柱圆锥圆台的侧面展开图及侧面积公式考点3柱锥台和球。

13、第4讲幂函数与二次函数板块一知识梳理自主学习 必备知识考点幂函数的图象和性质1五种幂函数图象的比较2幂函数的性质比较 必会结论1一元二次不等式恒成立的条件1ax2bxc0a0恒成立的充要条件是2ax2bxc0a0恒成立的充要条件是2二次函数。

14、第1讲平面向量的概念及其线性运算板块一知识梳理自主学习必备知识考点1向量的有关概念1向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的模2零向量:长度为0的向量,其方向是任意的3单位向量:长度等于1个单位的向量4平行向量:方向相同或相。

15、第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1同角三角函数的基本关系式1平方关系:sin2cos21.2商数关系:tan.考点2六组诱导公式 必会结论1同角三角函数基本关系式的常用变形sincos212sinc。

16、第2讲等差数列及其前n项和板块一知识梳理自主学习必备知识考点1等差数列的有关概念1定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列符号表示为an1andnN,d为常数2等差中项:数列a,A,b。

17、第3讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题板块一知识梳理自主学习必备知识考点1判断二元一次不等式表示的平面区域由于对直线AxByC0同一侧的所有点x,y,把它的坐标x,y代入AxByC所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特。

18、第7讲抛物线板块一知识梳理自主学习必备知识考点1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线ll不过F的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线其数学表达式:MFd其中d为点M到准线的距离考点2抛物线的标准方程。

19、第6讲双曲线板块一知识梳理自主学习必备知识考点1双曲线的概念平面内与两个定点F1,F2F1F22c0的距离的差的绝对值为常数小于F1F2且不等于零的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距集合PMMF1M。

20、第1讲集合的概念与运算板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1集合与元素 1集合中元素的三个特征:确定性互异性无序性2元素与集合的关系是属于或不属于两种,用符号或表示3集合的表示法:列举法描述法图示法4常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集。

21、第3讲几何概型板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1几何概型1几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例,那么称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型2几何概型的两个基本特点考点2几何概型的概率公式PA。

22、第7讲解三角形的应用举例板块一知识梳理自主学习必备知识考点1仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角如图考点2方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为如图考点3方向角指北或。

23、第5讲直线平面垂直的判定及性质板块一知识梳理自主学习必备知识考点1直线与平面垂直1直线和平面垂直的定义直线l与平面内的任意一条直线都垂直,就说直线l与平面互相垂直2直线与平面垂直的判定定理3直线与平面垂直的性质定理考点2平面与平面垂直1平面。

24、第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1角的概念1分类2终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合Sk360,kZ考点2弧度的定义和公式1定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度。

25、第2讲参数方程板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1参数方程的概念 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数,如果对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点Mx,y都在这条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程。

26、第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图板块一知识梳理自主学习必备知识考点1简单几何体1简单旋转体的结构特征1圆柱可以由矩形绕其任一边旋转得到;2圆锥可以由直角三角形绕其直角边旋转得到;3圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线。

27、第4讲直接证明与间接证明板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1直接证明考点2间接证明1反证法的定义假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立的证明方法2利用反证法证题的步骤1假设命题的结论不成立,即。

28、第5讲椭圆板块一知识梳理自主学习必备知识考点1椭圆的概念在平面内到两定点F1F2的距离的和等于常数大于F1F2的点的轨迹或集合叫做椭圆这两定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做焦距集合PMMF1MF22a,F1F22c,其中a0,c0,且a。

29、第6讲正弦定理和余弦定理板块一知识梳理自主学习必备知识考点1正弦定理2R,其中2R为ABC外接圆的直径变式:a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC.abcsinAsinBsinC.考点2余弦定理a2b2c22bccosA;b2a2c。

30、第1讲数列的概念与简单表示法板块一知识梳理自主学习必备知识考点1数列的定义按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项考点2数列的分类考点3数列的表示法数列有三种表示法,它们分别是列表法图象法和解析法考点4数列的通项公。

31、第4讲直线与圆圆与圆的位置关系板块一知识梳理自主学习必备知识考点2圆与圆的位置关系O1O2半径r1r2,dO1O2必会结论1关注一个直角三角形当直线与圆相交时,由弦心距圆心到直线的距离弦长的一半及半径构成一个直角三角形2圆心在过切点且垂直于。

32、第2讲一元二次不等式及其解法板块一知识梳理自主学习必备知识考点1一元二次不等式的解法1将不等式的右边化为零,左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0a0或ax2bxc02计算相应的判别式3当0时,求出相应的一元二次方程的根4利用二次函。

33、第7讲函数的图象板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1利用描点法作函数图象其基本步骤是列表描点连线首先:确定函数的定义域;化简函数解析式;讨论函数的性质奇偶性单调性周期性对称性等其次:列表尤其注意特殊点零点最大值点最小值点与坐标轴的交点等。

34、第9讲函数模型及其应用板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数型fxaxba,b为常数,a0二次函数型fxax2bxca,b,c为常数,a0指数函数型fxbaxca,b,c为常数,a0且a1,b0对数函。

35、第2讲命题及其关系充分条件与必要条件板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1命题的概念用语言符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题考点2四种命题及其关系考点3充分条件必要条件与充要。

36、第6讲对数与对数函数板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1对数的定义如果axNa0,且a1,那么数x叫做以a为底N的对数,记作xlogaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数考点2对数的运算法则如果a0且a1,M0,N0,那么1logaMNl。

37、第3讲合情推理与演绎推理板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1合情推理考点2演绎推理1定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理2特点:演绎推理是由一般到特殊的推理3模式:三段论是演绎推理的一般模式:必会。

38、第5讲简单的三角恒等变换板块一知识梳理自主学习必备知识考点1两角和与差的正弦余弦和正切公式考点2二倍角的正弦余弦正切公式公式名公式二倍角的正弦sin22sincos二倍角的余弦cos2cos2sin212sin22cos21二倍角的正切ta。

39、第2讲古典概型板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1基本事件的特点1任何两个基本事件是互斥的2任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和考点2古典概型1古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型2古典概型的概率。

40、第2讲不等式的证明板块一知识梳理自主学习 必备知识考点1比较法比较法是证明不等式最基本的方法,可分为作差比较法和作商比较法两种考点2综合法一般地,从已知条件出发,利用定义公理定理性质等,经过一系列的推理论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综。