高考数学复习

1、第二节 平面向量的数量积及其应用,知识点一 平面向量的数量积,1.两个向量的夹角,(1)定义,AOB,(2)范围 向量夹角a，b的范围是______，且a，bb，a.,0，,ab,2.平面向量的数量积,(1)平面向量的数量积的定义 _______________叫做向量a和b的数量积(或内积)，记作ab_______________.可见，ab是实数，可以等于正数、负数、零.其中|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影. (2)向量数量积的运算律 ab_____(交换律) (ab)c_________(分配律) (a)b______a(b)(数乘结合律),|a|b|cosa，b,|a|b|cosa，b,ba,acbc,(ab),3.平面向量数量积的性质。

2、第二节 平面向量的数量积及其应用,知识点一 平面向量的数量积 1.两个向量的夹角 (1)定义,AOB,0，,ab,2.平面向量的数量积 (1)平面向量的数量积的定义 ______________叫做向量a和b的数量积(或内积)，记作ab______________.可见，ab是实数，可以等于正数、负数、零.其中|a|cos(|b|cos)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影. (2)向量数量积的运算律 ab____ (交换律) (ab)c________(分配律) (a)b_____a(b)(数乘结合律),|a|b|cos,|a|b|cos,ba,acbc,(ab),3.平面向量数量积的性质 已知非零向量a(a1，a2)，b(b1，b2),a1b1a2b2,知识点二 向量的应用。

3、第一节 空间几何体的结构及其三视图、直观图,知识点一 空间几何体的结构特征,平行,相等,平行,相似,矩形,直角边,平行,直径,知识点二 空间几何体的三视图与直观图,正视图,正投影,侧视图,俯视图,长对正,高平齐,宽相等,斜二测,45(或135),保持不变,原来的一半,不变,【名师助学】,本部分知识可以归纳为： (1)一个口诀：记忆棱柱的有关结论可采用下列口诀： 棱柱其实很简单，两底全等且平行，平行四边形做侧面，棱柱还分正直斜，区分要看棱与面，斜棱柱要注意，高与侧棱不一样，正直棱柱很特别，高与侧棱就一样. (2)一个关系：柱、锥、台体三者之。

4、第三节 数系的扩充与复数的引入,知识点一 复数的概念,1.复数的概念,形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的_____和_____.若_____，则abi为实数；若_____，则abi为虚数；若__________，则abi为纯虚数.,实部,虚部,b0,b0,a0，b0,2.复数相等：abicdi__________(a，b，c，dR). 3.共轭复数：abi与cdi共轭______________(a，b，c，dR).,ac，bd,ac，bd0,4.复数的模,5.复数的几何表示,复数zabi 复平面内的点_______ 平面向量___.,Z(a，b),知识点二 复数的运算,1.复数的运算,(1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，。

5、专题一,第 一讲,思想方法概述,应用角度例析,通法归纳领悟,专题专项训练,角度一,角度二,角度三,角度四,角度五,1函数与方程思想的含义 (1)函数的思想： 函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等,(2)方程的思想： 方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运。

6、专题一,第 三 讲,思想方法概述,应用角度例析,通法归纳领悟,专题专项训练,角度一,角度二,角度三,1分类讨论思想的含义 分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要把研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略,2分类讨论的常见类型 有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种： (1)由数学概念引起的分类讨论：有的概念本身是分类的，如绝对值、直线斜率、。

7、专题一,第 二讲,思想方法概述,应用角度例析,通法归纳领悟,专题专项训练,角度一,角度二,角度三,1数形结合的含义 (1)数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法 数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合,(2)数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数形之间的联系，即以形作为手。

8、专题一,第 四讲,思想方法概述,应用角度例析,通法归纳领悟,专题专项训练,角度一,角度二,角度三,角度四,1转化与化归思想的含义 转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种数学方法一般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 2转化与化归的常见方法 (1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题,(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整。

9、第五节 解三解形,知识点一 正弦、余弦定理 1.正弦定理、余弦定理,b2c22bccos A,a2c22accos B,a2b22abcos C,知识点二 解三角形应用举例 1.仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线_____的角叫。

10、第一节函数的概念,函数的概念及表示方法,1函数与映射的概念,数集,集合,任意,任意,2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_______；与x的值相对应的y值。

11、第一节集合的概念及运算 集合的概念及其表示 1 集合与元素 1 元素的性质 无序性 2 元素与集合的关系 属于与不属于 符号表示 2 集合的表示方法 Venn图示法 3 集合的分类 1 有限集 元素的个数是有限个 2 无限集 元素的。

12、第三节简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 知识点一逻辑联结词 不含逻辑联结词的命题是简单命题 由简单命题和逻辑联结词 或 且 非 构成的命题是复合命题 它们有以下几种形式 p或q p q p且q p q 非p 綈p p q p q 綈。

13、第一节集合 知识点一集合的概念及其表示 1 集合与元素 1 元素的性质 无序性 2 元素与集合的关系 属于与不属于 符号表示 2 集合的表示方法 Venn图示法 3 集合的分类 1 有限集 元素的个数是有限个 2 无限集 元素的个数。

14、第三节简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 逻辑联结词 不含逻辑联结词的命题是简单命题 由简单命题和逻辑联结词 或 且 非 构成的命题是复合命题 它们有以下几种形式 p或q p q p且q p q 非p 綈p p q p q 綈p的真假。

15、第二节命题及其关系 充要条件 知识点一四种命题及其关系 1 命题 1 命题 把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 2 真命题与假命题 判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 3 命题的形。

16、第一节不等式的概念与性质 知识点不等式与不等关系 1 不等式的定义 在客观世界中 量与量之间的不等关系是普遍存在的 我们用数学符号 连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系 含有这些不等号的式子 叫做不等式 2。