北师大版选修2-1

1、22 拋物线的简单性质,学课前预习学案,太阳能是最清洁的能源太阳能灶是日常生活中应用太阳能的典型例子太阳能灶接受面是拋物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的曲面你知道它的原理是什么吗？ 提示 太阳光线(平行光束)射到拋物镜面上，经镜面反射后，反射光线都经过拋物线的焦点，这就是太阳能灶能把光能转化为热能的理论依据,1四种标准形式的拋物线几何性质的比较,y22px,x22py,x轴,y轴,x0,x0,y0,y0,原点(0,0),e1,左,下,强化拓展 拋物线只有一条对称轴，一个顶点，一个焦点，一条准线无对称中心，无渐近线标准方程只有一个参数不同于椭圆、双。

2、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.3 全称量词与存在量词,第一章,1全称量词和全称命题 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做________，并用符号“_____”表示 (2)全称命题：含有________的命题叫做全称命题全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为____________，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”,全称量词,全称量词,xM，p(x),2存在量词和特称命题 (1)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做________，并用符号“________”表示。

3、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”,第一章,1“且”“或”命题与真假判定,pq,p且q,真命题,假命题,pq,p或q,真命题,假命题,2.命题p的否定p (1)“非”命题的表示及读法 对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“________”，读作“________”或“p的否定” (2)含有“非”的命题的真假判定,p,非p,假,真,1逻辑联结词“且”与自然语言中的“并且”、“和”相当“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可。

4、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,空间向量与立体几何,第二章,2.4 用向量讨论垂直与平行,第二章,1垂直问题 (1)直线与直线垂直：只要两直线的________垂直，两直线必垂直 (2)直线与平面垂直：直线的________若与平面的________平行，则直线与平面垂直；反之亦成立 (3)平面与平面垂直：平面与平面垂直的充要条件是：_____________________________,方向向量,方向向量,法向量,两平面的法向量互相垂直,2平行问题 (1)直线与直线平行：只要两条直线的__________________________________ (2)直线与平面平行：直线。

5、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,空间向量与立体几何,第二章,2.2 空间向量的运算 第1课时 空间向量的线性运算,第二章,2空间向量加减法的运算律 (1)结合律(ab)c_____________； (2)交换律ab_____________ 3空间向量的数乘的定义 空间向量a与一个实数的乘积是一个向量，记作A满足： (1)|a|_____________； (2)当0时，a与a________； 当0时，a与a________； 当0时，a_____________.,a(bc),bA,|a|,方向相同,方向相反,0,4空间向量的数乘运算律 (1)aa(R)； (2)(ab)ab， ()aaa(R，R)； (3)()a(a)(R，R) 5共线向量。

6、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,空间向量与立体几何,第二章,2.2 空间向量的运算 第2课时 空间向量的数量积,第二章,非零,AOB,a，b,0，,相同,相反,垂直,aB,3异面直线 (1)定义：__________________的两条直线叫做异面直线 (2)所成的角：把异面直线平移到一个________________，这时两条直线的________(锐角或直角)叫做两条异面直线所成的角 (3)特例：两条异面直线所成的角是________，则称两条异面直线互相垂直,不在任何一个平面内,平面内,夹角,直角,二、空间向量的数量积 1定义： (1)条件：a、b是两个非零向。

7、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,空间向量与立体几何,第二章,2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 第1课时 空间向量的标准正交分解与坐标表示及空间向量基本定理,第二章,1空间向量基本定理 定理：如果三个向量a、b、c________，那么对空间任一向量p，存在有序实数组x，y，z，使得p_____________其中a，b，c叫做空间的一个基底，_____________都叫做基向量 2空间向量的正交分解及其坐标表示 (1)单位正交基底 三个有公共起点O的___________的单位向量e1、e2、e3称为单位正交基底,xaybzC,a，b，c,两两垂直,。

8、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,空间向量与立体几何,第二章,2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 第2课时 空间向量运算的坐标表示,第二章,1空间向量坐标运算的法则 若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，则 ab__________________________； ab__________________________ ； a__________________________ ； 空间向量平行的坐标表示为ab(b0)x1x2，y1y2，z1z2(R),(x1x2，y1y2，z1z2),(x1x2，y1y2，z1z2),(x1，y1，z1)(R),(x2x1，y2y1，z2z1),x1x2y1y2z1z2,对应坐标的乘积之和,x1x2y1y2z1z20,1设i，j，k为单位。

9、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.2 抛物线 第1课时 抛物线及其标准方程,第三章,1____________________________________________________________________叫作抛物线点F叫作抛物线的________，直线l叫作抛物线的________，焦点到准线的距离(定长p)叫作抛物线的________ 2抛物线y22px(p0)的焦点坐标是_____________，准线方程是____________. 3过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物线所截得的线段，称为抛物线的________ 4通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的。

10、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.2 抛物线 第2课时 抛物线的简单性质,第三章,1已知抛物线的标准方程为y22px(p0)，则抛物线上点的横坐标的取值范围为________. 2抛物线的对称轴为过焦点的________，抛物线和它的轴的交点叫作抛物线的________，抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离的比叫作抛物线的________,x0,坐标轴,顶点,离心率,3抛物线的几何性质,x0,x0,y0,y0,x轴,y轴,坐标原点,1,2p,4.焦半径 抛物线上一点与焦点F连线的线段叫作焦半径，设抛物线上任一点A(x0，y0)，则四。

11、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.3 双曲线 第1课时 双曲线及其标准方程,第三章,1在平面内到两个定点F1、F2距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫作________这两个定点叫作双曲线的________，两焦点之间的距离叫作双曲线的________ 2在双曲线的定义中，条件0|F1F2|则动点的轨迹________,双曲线,焦点,焦距,两条射线,不存在,3双曲线定义中应注意关键词“________”，若去掉定义中“________”三个字，动点轨迹只能是___________ 4焦点在x轴上的双曲线的标准方程。

12、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.3 双曲线 第2课时 双曲线的简单性质,第三章,轴对称,中心对称,双曲线的中心,顶点,(a,0),实轴,2a,虚轴,2b,实半轴长,虚半轴长,离心率,(1，),5设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________,求双曲线9y216x2144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程,根据双曲线的方程研究其性质,求双曲线4x2y24的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程 分析 先将双曲线的形式化为标准。

13、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.4 曲线与方程 第1课时 曲线与方程、圆锥曲线的共同特征,第三章,一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系： (1)______________________________________________； (2) _____________________________________________ 那么，这条曲线叫作_________________，这个方程叫作__________________,曲线上点的坐标都是这个方程的解,以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,。

14、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.4 曲线与方程 第2课时 直线与圆锥曲线的交点,第三章,反过来，该方程组的任何一组实数解都对应着这两条曲线某一个交点的坐标 由此可知：_______________________________________ ___________________________________________________ 说明：两条曲线有交点的充要条件是__________________________________________,方程组有几组实数解，这两条曲线就有几个交点若方程组无实数解，则这两条曲线没有交点,由两条曲线的方程所组成的方程组有实数解,若。

15、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,章 末 归 纳 总 结,第一章,1学习命题，首先根据能否判断语句的真假看是否是命题，掌握四种命题的组成及互为逆否命题的等价性 2由于原命题和它的逆否命题是等价的，所以当一个命题的真假不易判断时，往往可以转而判断它的逆否命题的真假；有的命题不易直接证明时，就可以改证它的逆否命题成立，反证法的实质就是证明“原命题的逆否命题成立”，所以教材在阐述了四种命题后安排了用反证法的例题，可以加深对命题等价性理解,3充要条件的判断是通过判断命。

16、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,章 末 归 纳 总 结,第三章,坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法，它是用代数的方法研究几何问题 本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路，建立直角坐标系，设出点的坐标，根据条件列出等式，求出圆锥曲线方程，再通过曲线方程，研究曲线的几何性质 本章内容主要有两部分：一部分是求椭圆、抛物线、双曲线的标准方程，基本方法是利用定义或待定系数法来求；另一部分是研究椭圆、抛物线、双曲线的几何性质，并利用它们的几何性质解决有关几何问题 学习。

17、2019-2020年高中数学 第2章 平面间的夹角同步练习 北师大版选修2-1【选择题】1、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）ABCD2、如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直其中正确的是（ ）ABCD3、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为，则下列各等式中成立的是 （ ）A0B C D【填空题】4、两个平面的夹角的范围是_________。

18、2019-2020年高中数学 解圆锥曲线问题常用方法知识点拨（二） 北师大版选修2-1【学习要点】解圆锥曲线问题常用以下方法：4、数形结合法解析几何是代数与几何的一种统一，常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题，在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性，尤其是将某些代数式子利用其结构特征，想象为某些图形的几何意义而构图，用图形的性质来说明代数性质。如“2x+y”，令2x+y=b，则b表示斜率为-2的直线在y轴上的截距；如“x2+y2”,令，则d表示点P（x，y）到原点的距离；又如“”，令=k，则k表示点P（x、y。

19、第三章 1 椭圆,1.2 椭圆的简单性质(一),1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形. 2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出图像.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型。

20、2019-2020年高中数学 1.3.3 非教案 北师大版选修2-1 (一)教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2过。