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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-1,圆锥曲线与方程,第三章,3.4 曲线与方程 第2课时 直线与圆锥曲线的交点,第三章,反过来，该方程组的任何一组实数解都对应着这两条曲线某一个交点的坐标 由此可知：_ _ 说明：两条曲线有交点的充要条件是_,方程组有几组实数解，这两条曲线就有几个交点若方程组无实数解，则这两条曲线没有交点,由两条曲线的方程所组成的方程组有实数解,若k0，则直线yb与抛物线y22px(p0)相交，有一个公共点 特别地，当直线l的斜率不存在时，设为xm，则当m0时，l与抛物线相交，有两个公共点；当m0时，与抛物线相切，有一个公共点；当m0时，与抛物线相离，无公共点,2已知抛物线y28x的弦AB过它的焦点，直线AB的斜率为2，则弦AB的长为( ) A6 B8 C10 D12 答案 C,5如果过两点A(a,0)和B(0，a)的直线与抛物线yx22x3没有交点，那么实数a的取值范围是_,已知抛物线的方程为y24x，直线l过定点P(2,1)，斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y24x有且只有一个公共点、有两个公共点、没有公共点？ 分析 用解析法解决这个问题，只要讨论直线l的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况，由方程组解的情况判断直线l与抛物线的位置关系,曲线的交点,弦长问题,已知抛物线y22px(p0)的准线方程为x1，点M(2,1) (1)求以M点为中点的弦AB所在直线l的方程； (2)若抛物线上存在关于过点M的直线l2对称的两点P、Q，求直线l2的斜率的取值范围.,中点弦问题,定值定点问题,范围最值问题,斜率为2的直线与等轴双曲线x2y26相交于A，B两点，求线段AB中点的轨迹方程,迷津点拨 错解中忽视了4k20，即l与双曲线的渐近线平行时，l与双曲线只有一个交点，另外没有考虑直线l斜率不存在的情况,
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