抛物线的标准方程学案含解析新人教B版选修2-1

1、,欢迎进入数学课堂,2,二面角,基本概念：,1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,记为：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直。

2、,欢迎进入数学课堂,问题情景,1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?,赵州桥,探照灯,2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线,1.建:建立直角坐标系.,3.列:根据条件列出等式;,4.代:代入坐标与数据;,5.化:化简方程.,2。

3、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.2.4.2抛物线的几何性质1 .掌握抛物线的几何性质.重点2 .掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题.重点3.能利用方程及数形结合思想解决焦点弦弦中点等问题.难点基础初探教。

4、2 4 1 抛物线的标准方程 学习目标 1 掌握抛物线的定义及焦点 准线的概念 2 掌握抛物线的标准方程及其推导 3 明确抛物线标准方程中p的几何意义 并能解决简单的求抛物线标准方程问题 知识点一 抛物线的定义 1 平面内与。

5、2 3 1 抛物线及其标准方程 学习目标 1 掌握抛物线的定义及焦点 准线的概念 2 掌握抛物线的标准方程的求法 3 明确抛物线标准方程中p的几何意义 能解决简单的求抛物线标准方程问题 知识点一 抛物线的定义 平面内到一个。

6、第2课时 抛物线的几何性质的应用 学习目标 1 掌握抛物线的几何特性 2 学会解决直线与抛物线相关的综合问题 知识点 直线与抛物线的位置关系 1 直线与抛物线的位置关系与公共点个数 位置关系 公共点个数 相交 有两个或。

7、第1课时 抛物线的几何性质 学习目标 1 掌握抛物线的范围 对称性 顶点 焦点 准线等几何性质 2 会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题 知识点一 抛物线的几何性质 标准方程 y2 2px p 0 y2 2px p0 x2 2py p0 x2 2。

8、2 4 2 抛物线的几何性质 学习目标 1 了解抛物线的范围 对称性 顶点 焦点 准线等几何性质 2 会利用抛物线的几何性质解决一些简单的抛物线问题 知识点一 抛物线的几何性质 标准方程 y2 2px p0 y2 2px p0 x2 2py p0 x2 。

9、我们知道，二次函数的图像是抛物线，那么到底什么是抛物线？抛物线是怎么定义的呢？它的方程如何？为什么说二次函数的图像是抛物线？,抛物线及其标准方程,几何画板,请结合抛物线的生成过程，表述抛物线的定义,平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,一、抛物线的定义:,l,焦点,准线,设F 到 l 的距离为p，试建立恰当坐标系，求出抛物线方程,二、抛物线的标准方程:,。

10、抛物线的标准方程,注意:,平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,一、抛物线的定义,准线,焦点,焦点到准线的距离叫做抛物线的焦参数,用P表示，即P=|KF|.,二、标准方程的推导,化简：,列式：,标准方程,建系：过 作准线 的垂线，垂足为 .以 为 轴，线段 的中垂线为 轴，建立平面直角坐标系.,设点： 设 为抛物线上任意一点，则,抛物线的标准方。

11、2019-2020年高中数学 抛物线定义、标准方程及简单的几何性质精品导学案 新人教A版选修2-1 一、知识要点 定义 到定点的距离与到定直线的距离 的点的轨迹. 标准方程 （） （） （） （） 图形 焦点 准线 焦。

12、2.4.1抛物线及其标准方程,抛物线及其标准方程,抛物线上的点满足什么条件?,一、定义,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,F,M,l,N,若点F在直线l上点的轨迹是过F与l垂直的直线,注:点F不在直线l上.,定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。,圆锥曲线统一定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。

13、抛物线的标准方程,（一）感受抛物线,首先请同学们举出一些实际生活中的有关抛物线的实例。,学生思考,教师展示实际生活中的有关抛物线的实例图片。,教师展示,赵州桥,卫星接收天线,探照灯,喷泉,北京奥运会馆,（二）探究定义,问题1,已知平面内动点M到定点F(0,2)的距离与到定直线l:y=4的距离相等,求动点M的轨迹方程.,这是关于x的什么函数?,其图象是什么?,这条抛物线上的点所具有的共同特征是。

14、 2.4.1 抛物线的标准方程,学习目标： （1）知道抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义 （2）能够根据已知条件写出抛物线的标准方程,你能举出生活中有关抛物线的实际现象么？,【问题导思】 如图，把一根直尺固定在图板内直线的位置，再在直线外画一个定点F，将一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，细绳的一端固定在顶点A处，将另一端固定在点F,用铅笔尖始终扣紧。

15、2.4.1抛物线 及其标准方程,生活中的抛物线,问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？,在物理中，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象.,问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？,在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是y轴或平行于y轴的直线、开口向上或开口向下两种情形.,如果抛物线的对称轴不是y轴或平行于y轴的直线，那么还是二次函数的图象吗？抛物线有怎样的几何。