高二数学 2.4.1《抛物线的标准方程》课件1(新人教A版选修2-1)

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,欢迎进入数学课堂,问题情景,1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?,赵州桥,探照灯,2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义:,平面内与一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线,1.建:建立直角坐标系.,3.列:根据条件列出等式;,4.代:代入坐标与数据;,5.化:化简方程.,2.设:设点(x,y);,回顾求曲线方程一般步骤:,二、标准方程,如何建立直角坐标系?,设KF=p,设动点M的坐标为(x,y),,由定义可知,,K,过F做直线FN垂直于直线l,垂足为N。以直线NF为x轴,线段NF的垂直平分线为y轴,建立如图所示的直角坐标系xOy。,方程y2=2px(p0)叫做抛物线的标准方程。,其中p为正常数,它的几何意义是:,焦点到准线的距离,练习求下列抛物线的焦点坐标和准线.,1、,2、,想一想:抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式?,问题:,根据上表观察总结,图形的位置特征和方程形式有何联系?,一次项变量对称轴,开口方向看正负,练习1求下列抛物线的焦点和准线方程。,练习2求适合下列条件的标准方程。,(1)焦点为(6,0),(2)焦点为(0,-5),(3)准线方程为,(4)焦点到准线的距离为5。,三、应用,例1求经过点的抛物线的标准方程。,变式练习:求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程。,例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm,建立适当的坐标系,求出它的标准方程,引申:(1)一辆货车宽4cm,高4cm,问能否通过此城门?,(2)若城门为双向行道,那么该货车能否通过呢?,小结:,2、学到哪些方法?,1、学到哪些知识?,3、有何感受?,布置作业,教材P45T1,3,4,5课外思考:点M到点(2,0)的距离比它到直线的距离大1,求点M的轨迹方程。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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