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我们知道，二次函数的图像是抛物线，那么到底什么是抛物线？抛物线是怎么定义的呢？它的方程如何？为什么说二次函数的图像是抛物线？,抛物线及其标准方程,几何画板,请结合抛物线的生成过程，表述抛物线的定义,平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,一、抛物线的定义:,l,焦点,准线,设F 到 l 的距离为p，试建立恰当坐标系，求出抛物线方程,二、抛物线的标准方程:,抛物线的标准方程,p的几何意义是:,焦准距,焦点坐标是,准线方程为:,想一想: 椭圆和双曲线依据焦点位置的不同可以得到两种标准方程，抛物线呢？,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,准线方程,焦点坐标,标准方程,图 形,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,如何由抛物线的标准方程确定焦点位置和开口方向？,一次定焦点，正负定方向,为什么二次函数的图像是抛物线？,例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： (1) y2 = 6x (2)x2 = -20y (3)2y2 +5x =0 (4)y=4x2,变式：求抛物线 的焦点坐标和准线方程,例2求分别满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）焦点坐标是F（5，0） （2）焦点到准线的距离为 （3）焦点在直线3x4y120上 （4）经过点A（2，3）,定位定型定量,2.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为( ) (A)1/8 (B)-1/8 (C)8 (D)-8,B,A,C,课堂练习：,1.知识层面： 抛物线的定义、焦点、准线；四种标准方程,2.思想方面层面： 分类讨论、数形结合,
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