抛物线的几何性质课件

1、2 3 2抛物线的几何性质 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探。

2、第2章圆锥曲线与方程,2.4抛物线2.4.2抛物线的几何性质,x0，yR,x0，yR,xR，y0,xR，y0,O(0,0),向右,向左,向上,向下,x1x2p,最短,2p,依据抛物线的几何性质求抛物线标准方程,与抛物线有关的最值问题,抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系,谢谢观看,。

3、2.4.2抛物线的几何性质,第2章2.4抛物线,学习目标,1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一抛物线的几何性质,思考1类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，你能说出抛物线y22px(p>0)的范围、对称性、顶点坐标吗？答案范围x0，关于x轴对。

4、抛物线的几何性质,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,标准方程：,焦点坐标：,准线方程：,二、椭圆的几何性质：,1.范围：,3.顶点：,4.离心率：,对称轴： 轴， 轴； 对称中心：原点.,长轴：线段 ； 短轴：线段 .,2.对称性：,对称轴： 轴， 轴； 对称中心：原点.,1.范围：,3.顶点：,5.离心率：,实轴：线段 ； 虚轴：线段 。

5、2.4.2 抛物线的简单几何性质,定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,抛物线的定义及标准方程,y2=-2px (p>0),x2=2py (p>0),y2=2px (p>0),x2=-2py (p>0),一、温故知新,由抛物线y2 =2px（p>0）,所以抛物线的范围为,二、探索新知,如何研究抛物线y2 =2。

6、2.4.2 抛物线的几何性质,x轴的正半轴上,x轴的负半轴上,y轴的正半轴上,y轴的负半轴上,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,研究抛物线的几何性质:,范围 顶点 对称性 渐近线 离心率,请同学们分成四组，分别讨论抛物线的四种标准形式.,注：（1）抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离之比 叫做抛物线的离心率.因此抛物线的离心率为1. （2）抛物线。

7、抛物线及其标准方程,教材分析,教学目标,重点及难点,学情分析,评价与反思,教学过程,教 材 分 析,本节课是人教版2-1的内容，主要讲的是抛物线的定义及抛物线四种形式的标准方程。通过对本节课学习，能使学生进一步感受分类讨论思想及数形结合思想， 为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。,学情分析,学生已学习了二次函数、椭圆、双曲线等圆锥曲线，对学习抛物线有一定的认知。

8、2.4.2抛物线的几何性质,基础知识自主学习,相等,焦点,准线,动画展示,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,动画展示,基础知识自主学习,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,返回,题型分类深度剖析,题型一,抛物线的定义及应用,解析,思维启迪,探究提高,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,。

9、抛物线的几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上)。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。,一、复习回顾：,1.抛物线的定义?,2、四种形式标准方程：填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,上述是我们上节课所学的内容,那么同学们觉得我们这一节课应该研究什么内容？,类比椭圆、双曲线的研究过程，这节课我们。

10、24.2抛物线的几何性质,第2章圆锥曲线与方程,学习导航,第2章圆锥曲线与方程,1.抛物线的几何性质,y22px(p0),x0,y22px(p0),x0,关于x轴 对称,x22py(p0),y0,x22py(p0),y0,关于y轴 对称,原点,向右,向左,向上,向下,2.焦半径与焦点弦 抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫做_，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做_。

11、24.2抛物线的几何性质,第2章圆锥曲线与方程,学习导航,第2章圆锥曲线与方程,1抛物线的几何性质,x0,x0,关于x轴 对称,y0,y0,关于y轴 对称,原点,向右,向左,向上,向下,2.焦半径与焦点弦 抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫做_，过 焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做_，设抛物线上任意一点P(x0，y0)，焦点弦端点A(x1，y1)，。

12、2.4.2 抛物线的简单几何性质,定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,抛物线的定义及标准方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),一、温故知新,由抛物线y2 =2px（p0）,所以抛物线的范围为,二、探索新知,如何研究抛物线y2 =2px（p0）的几何性质?,抛物线在y轴的。

13、抛物线的简单几何性质,1、抛物线的几何性质：,y2 = 2px（p0）,（1）范围：,（2）对称性：,抛物线关于x轴对称.,抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.,x0,yR.,3、抛物线的几何性质:,y2 = 2px（p0）,（3）顶点,抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点,（4） 离心率：,e =1,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2p。

14、抛物线几何性质 焦半径和过焦点弦长,一.复习引入,_,_,_,探究1.抛物线的焦半径的表示方法,过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的一条直线与这条抛物线相交于A，B两点，其中A在x轴上方，设直线AB的倾斜角为 ，求AF及BF,结论：,|AF|=,|BF|=,思考与讨论：,若。

15、2.4.2抛物线的简单几何性质(1),一、温故知新,(一) 圆锥曲线的统一定义,平面内，到定点F的距离与到定直线l的距离比为常数e的点的轨迹,当e1时，是双曲线 .,当0<e<1时，是椭圆；,(定点F不在定直线l上),当e=1时，是抛物线（这里强调一下俩个距离的大小） .,(二) 抛物线的标准方程中常数p的几何意义,(1)开口向右,y2 = 2px (p0),(2)开口向左,y2 =。

16、2.4.2抛物线的几何性质,结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其的几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点,类比探索,x0,yR,关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.,抛物线和它的轴的交点.,(4)离心率 (5)焦半径 (6)通径,始终为常数1,通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,|PF|=x0+p/2,F,P,通径。

17、抛物线方程及性质复习,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、抛物线定义,定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,若 L过点F，则轨迹为过F点垂直于L的一条直线。,思考:若点F在直线L上，点的轨迹是什么呢？,二、抛物线的标准方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),三、抛物线的几。

18、标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标长轴和短轴长轴和短轴离心率离心率 a ab bc c的关系的关系222210xyababx a,y b关于关于x x轴轴y y轴成轴对称；关于原点成中心对称轴成轴对称；关于。