几个重要的不等式

1、第二章几个重要的不等式,2排序不等式,阅读教材P32P34“排序不等式”的有关内容，完成下列问题：1定理1设a，b和c，d都是实数，如果ab，cd，那么acbd__________，此式当且仅当__________。

2、3 1 数学归纳法 学习目标 1 了解数学归纳法的基本原理 2 了解数学归纳法的应用范围 3 会用数学归纳法证明一些简单问题 知识点 数学归纳法 在学校 我们经常会看到这样的一种现象 排成一排的自行车 如果一个同学将第一。

3、1 1 简单形式的柯西不等式 学习目标 1 认识简单形式的柯西不等式的代数形式和向量形式 理解它们的几何意义 2 会用柯西不等式证明一些简单的不等式 会求某些特定形式的函数的最值 知识点 简单形式的柯西不等式 思考1。

4、活页作业 八 简单形式的柯西不等式 一 选择题 1 已知a b 0 且a b 1 则P ax by 2与Q ax2 by2的大小关系是 A P Q B PQ C P Q D PQ 解析 设m x y n 则 ax by mn m n ax by 2 ax2 by2 即P Q 答案 A 2 设x0 y0 m0 n0 且 1。

5、2 2 排序不等式 一 选择题 1 有三个房间需要粉刷 粉刷方案要求 每个房间只用一种颜色 且三个房间颜色各不相同 已知三个房间的粉刷面积 单位 m2 分别为x y z 且x y z 三种颜色涂料的粉刷费用 单位 元 m2 分别为a b c。

6、2 2 排序不等式 1 某班学生要开联欢会 需要买价格不同的礼品4件 5件及2件 若选择商店中单价为3元 2元和1元的礼品 则至少要花 A 6元 B 19元 C 25元 D 3元 解析 由排序不等式 可知至少要花15 24 32 19 元 答案 B 2 已。

7、活页作业 九 一般形式的柯西不等式 一 选择题 1 已知x y z均大于0 且x y z 1 则 的最小值为 A 24 B 30 C 36 D 48 解析 x y z 2 36 36 当且仅当x 时等号成立 答案 C 2 设实数a b c d e满足a b c d e 8 且a2 b2 c2 d2。

8、2 3 数学归纳法与贝努利不等式 1 用数学归纳法证明 2nn2 1对于n n0的自然数n都成立 时 第一步证明中的起始值n0 应取 A 2 B 3 C 5 D 6 解析 当n取1 2 3 4时 2nn2 1不成立 当n 5时 25 3252 1 26 第一个能使2nn2 1成立。

9、活页作业 十 排序不等式 一 选择题 1 已知a b c都是正数 则a3 b3 c3与a2b b2c c2a的大小关系是 A a3 b3 c3a2b b2c c2a B a3 b3 c3 a2b b2c c2a C a3 b3 c3a2b b2c c2a D a3 b3 c3 a2b b2c c2a 解析 取两组数a b c和a。

10、2 1 1 简单形式的柯西不等式 1 若a b R 且a2 b2 10 则a b的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C D 解析 a2 b2 12 1 2 a b 2 a b 2 a b 2 2 答案 A 2 函数y 2的最大值是 A B C 3 D 5 解析 根据柯西不等式 得y 1 2 答案 B 3 已知。