2018年高中数学第二章几个重要的不等式 2.1.1 简单形式的柯西不等式当堂达标北师大版选修4-5.doc

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2.1.1 简单形式的柯西不等式1若a，bR，且a2b210，则ab的取值范围是()A2，2B2，2C， D，解析：(a2b2)12(1)2(ab)2，|ab|2.ab2，2答案：A2函数y2的最大值是()A BC3 D5解析：根据柯西不等式，得y12.答案：B3已知3x2y1，当x2y2取最小值时，x，y的值分别为()A， B，C， D，解析：x2y2(x2y2)(322 2)(3x2y)2，当且仅当时取等号由得答案：A4设x，y(0，)，xy2，则的最小值是_.解析：因为(xy)(11)2，所以2，当且仅当xy1时等号成立答案：25若存在实数x，使不等式a成立，求常数a的取值范围解：由柯西不等式，得212(31)(x214x)64，当且仅当1，即x10时取等号所以8.所以a8.故常数a的取值范围是(，8)

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