七年级数学下册

1、知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈演练（ 第一阶 第二阶 第三阶 ）,知识导航 典例导学 反馈。

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4、因式分解,之平方差公式法,知识回顾,1、什么叫把多项式分解因式?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.,2、已学过哪一种分解因式的方法?,提公因式法,知识探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),知识探索,1、能否用提公因式的方法把多项式p2-16，4a2-b2分解因式?,提示：a2-b2=(a+b)(a-b),4a2-b2,解：p2-16,= p2 - 42,=(p+4)(p-4),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),利用平方差公式进行因式分解,(1) x4y2-4= ( )2-( )2,(2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2,2、口答。

5、11.1 生活中的不等式,这条公路上一辆正常行驶的轿车的速度是akm/h，你能表示a与100的大小关系吗？,a100,你知道图中的交通标志所表示的含义吗？,11.1 生活中的不等式,营养成份表：（每100g）,y3.1,z8.1,x2.9,试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：,（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：,11.1 生活中的不等式,（2）一辆48座的客车载有游客x人，到下一个站又来2个人，车内仍有空位.,x 248,试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：,11.1 生活中的不等式,（3）。

6、提公因式法,1、什么叫做因式分解？ 2 、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？,复 习,判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。,试一试： 下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） （ ） （2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ） （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ） （4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）,1、多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？,2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式吗？说出你的结果.,多项。

7、11.3 不等式的性质,小新栽了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,问小树每周长高多少厘米？,试一试,解：设小树每周长高xcm，由题意可列不等式为,60+8x100,a,b,如图，电梯里有两个人，身高分别是am和bm，其中ab.,当电梯升高6m时，两人相对于原来的高度分别是 和 .,a+6,b+6,则有,a+6,b+6,当电梯下降3m时，则有:,a-3,b-3,探究一,归纳,一般地,如果ab,那么a+c ___ b+c (或a-c ___b-c),不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,结论：,回忆：,不等式的性质1。

8、11.4 解一元一次不等式（1）,11.4 解一元一次不等式（1）,请看下面一组不等式：,尝试着将以上不等式进行分类,（1）53； （2）x2.9； （3）2x3y1； （4）x212x；,（5） x； （6）7x244； （7）2xx3； （8） y40,11.4 解一元一次不等式（1）,一元一次不等式：,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式,11.4 解一元一次不等式（1）,【练习】,已知3m2x2m1是关于x的一元一次不等式，则m ,11.4 解一元一次不等式（1）,（1）如何求一元一次不等式7x244的解集？说出每一步变形的依据；,【解方程】,。

9、解一元一次不等式(2),一、旧知回顾:,回顾：解一元一次不等式的步骤？,归纳：解题过程中有哪些易错点？,解不等式:,解方程:,1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1,解一元一次不等式的步骤:,解下列不等式： ,各步骤都有哪些注意点呢?,不漏乘，分子添括号,不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号,移项要变号,字母不变，系数相加,等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变,求不等式特殊解: (2).求不等式 x5的正整数解.,解: 2x-1+3x15 5x16 x, x =1,2,3.,x取正整数,例2、当代数式,与,的差大于4时，,求x的取值范。

10、7.5 用一元一次不等式 解决问题,一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设能装x个苹果 根据题意可得： 1+0.25x10 解得x 36 答这只纸箱内最多能装36个苹果。,例 1,某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？,解：设原来的行驶速度为xkm/h 则： 2(x+5)2.5x ,例 2,按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以。

11、11.6 一元一次不等式组(1),1. 什么叫一元一次不等式组？举例！ 2. 什么叫不等式组的解集？ 与不等式的解集意义相同嘛？ 3. 如何求不等式组的解集？,自学交流,什么叫一元一次不等式组？,由几个含有同一个未知数的一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,什么叫不等式组的解集？,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.,求不等式组解集的过程叫做解不等式组.,公共部分,所有不等式的解集,不等式组的解集：,你会找不等式组的公共部分吗？,探索. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的。

12、12.1 定义与命题,你的根据是什么?,在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?,一般地，对某一名称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义,【材料阅读】,12.1 定义与命题,在同一平面内，不相交的两条直线是平行线,数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝。

13、12.2 证明（2）,情景引入,1、证明与图形有关的命题，一般有哪些步聚？,180,2、三角形3个内角的和是 .,3、如何证明三角形内角和等于180？,A,B,C,已知:ABC 求证:A+B+C=180,证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CEAB. 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180（平角的定义）, A+B+ACB=180(等量代换).,探索发现,探索发现,你还有什么 不同的方法?,P,H,Q,B,C,D,A,探索发现,得出结论,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线。

14、12.2 证明（1）,图中的四边形是正方形吗？,猜猜看,两条红线的长度相等！,观察,两条红线的长度,观察,（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好.,（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？,图,图,操作,活动一,小明和小林在研究代数式2-2m+的值的情况时得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+的值一定是偶数.,小林填写表格:,仔细观察计算的结果,小林发现2-2m+的值一定大于等于2.,请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小。

15、1 两条直线的位置关系,第二章 相交线与平行线,1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.在具体情境中了解相交线、平行、补角、余角、对顶角、垂直的定义，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，理解垂直的性质，并能解决一些实际问题. 3.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验.,看一看，它们有什么共同之处？,扶手,双杠,铁轨,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,不相交的直线就是平行线吗？,在同一平面内,两条直线的位置关系是平行或相交.,。

16、生活中的平行线,a,b,怎样识别a b呢？,方法1:按定义,方法2:三线平行方法,平行线的识别,a,. P,平行线的画法,平行线的识别,同位角相等,两直线平行.,如图,直线a、b被直线c所截，已知 1=130， 2=130, 直线a、b平行吗？为什么？,平行线的识别,2,3,如上图，如果2=130， 3=130, 这张纸片的上、下两边是否平行呢？,1,a,b,c,如图，直线a、b被直线c所截， 如果2=3，由于3=1， 那么1=2，于是可得ab .,如果2=3,那么ab . 内错角相等,两直线平行.,平行线的识别,2,4,1,a,b,c,如果2+4= 180,由于1+4 = 180, 那么1=2，于是可得ab .,如果2+4= 180,那么ab . 同。

17、平行线的识别,平行线的识别,平行线的识别,平行线的识别,平行线的识别,平行线的识别,平行线的识别,1.试一试,在5分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线和垂直的例子.(同学轮流举出这些直线的例子.只要在一分钟时间内任何人都不再能想出新的例子,游戏就结束.谁的例子是最后一个,谁就是胜者),一、创设情景,引入新课,2.判断： 两条直线不相交，就叫做平行线（ ）,定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.,X,在同一平面内,3.你会画平行线吗?,注意观察：,.,用直尺和三角板画平行线：,.,注意观察：,用直尺和三角板画平行线：,注。