资源描述
因式分解,之平方差公式法,知识回顾,1、什么叫把多项式分解因式?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.,2、已学过哪一种分解因式的方法?,提公因式法,知识探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,这种分解因式的方法称为公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),知识探索,1、能否用提公因式的方法把多项式p2-16，4a2-b2分解因式?,提示：a2-b2=(a+b)(a-b),4a2-b2,解：p2-16,= p2 - 42,=(p+4)(p-4),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),利用平方差公式进行因式分解,(1) x4y2-4= ( )2-( )2,(2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2,2、口答下列各题：,2,x2y,0.1y,0.7x,知识探索,例题精讲,1、把下列各式分解因式:,(1) 4x2-9y2,解：(1) 4x2-9y2,=(2x)2-(3y)2,=(2x+3y)(2x-3y),(2) (3m-1)2-9,(2) (3m-1)2-9,=(3m-1)2-32,=(3m-1+3)(3m-1-3),=(3m+2)(3m-4),小组活动,把多项式4(a+b)2-9(a-b)2分解因式.,解：4(a+b)2-9(a-b)2,=2(a+b)2-3(a-b)2,=2(a+b)+3(a-b),2(a+b)-3(a-b),=(2a+2b+3a-3b),(2a+2b-3a+3b),=(5a-b)(5b-a),平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.,1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？,(1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2； (3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2；,课堂练习（一）,探究：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？,有且只有两个平方项；,两个平方项异号；,课堂练习(二),1、把下列各式分解因式:,(3) 9(x+a)2_ 16(y-b)2,(1) x2y2-z2,(2) 4x2-25,若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.,解：2a3-8a,例题精讲,2、把多项式2a3-8a分解因式.,=2a (a2_22),=2a(a+2)(a-2),=2a (a2-4),(1)-5ax2+5ay4,(2)4x2-100,课堂练习（三）,1、把下列各式因式分解,课堂小结,1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b),2.运用平方差公式因式分解需注意：,（2）当多项式有公因式时，先提公因式，再用平方差公式进行因式分解。,（3）分解因式一定要分解到不能再分解为止。,（1）多项式的特征：有两个平方项；两个平方项异号。,作业：,课本149页习题： A组1、2、3 B组1、2,
展开阅读全文