函数与方程课件

1、第8节 函数与方程,基 础 梳 理,1.函数的零点,f(x)0,实数根,x轴,零点,f(a)f(b)0,质疑探究：当函数yf(x)在(a，b)内有零点时，是否一定有f(a)f(b)0.,2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系,1函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是( ) A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 解析：易知f(x)2x3x在R上是增函数 而f(2)2260， f(1)f(0)0， 故函数f(x)在区间(1,0)上有零点故选B. 答案：B,答案：B,3(2014北京西城二模)已知函数f(x)e|x|x|.若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是( ) A(0,1) B(1，) C(1,0) D(，1) 解析：函数f(x)为偶函数。

2、最新考纲 1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解,第8讲 函数与方程,1函数的零点 (1)函数的零点的概念 对于函数yf(x)，把使________的实数x叫做函数yf(x)的零点 (2)函数的零点与方程的根的关系 方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与_____有交点函数yf(x)有_____,知 识 梳 理,f(x)0,零点,x轴,(3)零点存在性定理 如果函数yf(x)满足：在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线；___________；则函数yf(x)在(a，b)上存在零点，即存。

3、第八节 函数与方程,最新考纲展示 1结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解,一、函数的零点 方程的实数解与函数的零点 1零点的定义 函数yf(x)的图象与 的交点的 称为这个函数的零点 2函数零点的判定 若函数yf(x)在闭区间a，b上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即 ，则在区间(a，b)内，函数yf(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)0在区间(a，b)内至少有一个实数解,横轴,横坐标,f(a)f(b)0,二、二次函数yax2bxc(a。

4、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 8 讲 函数与方程,概要,课堂小结,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点( ) (2)函数yf(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)f(b)0.( ) (3)二次函数yax2bxc(a0)在b24ac0时没有零点( ) (4)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值( ),夯基释疑,考点突破,解析 (1)f(x)exx4， f(x)ex10， 函数f(x)在R上单调递增， 对于A项，f(1)e1(1)45e10， f(0)30，f(1)f(0)0，A不正确； 同理可验证B，D不正确， 对。

5、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.8 函数与方程,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,易错警示系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数yf(x)(xD)，把使函数yf(x)的值为0的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点. (2)几个等价关系 方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 .,x轴,零点,知识梳理,1,答案,(3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且 ，那么，函数yf(x)在区间______上有零点，即存在c(a，b)，使得______。

6、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.8 函数与方程,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数yf(x)(xD)，把使函数yf(x)的值为0的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点. (2)几个等价关系 方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 .,x轴,零点,知识梳理,1,答案,(3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且 ，那么，函数yf(x)在区间______上有零点，即存在c(a，b)，使得_______，这个__也就。

7、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 8 讲 函数与方程,概要,课堂小结,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点( ) (2)函数yf(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)f(b)0.( ) (3)二次函数yax2bxc(a0)在b24ac0时没有零点( ) (4)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值( ),夯基释疑,考点突破,解析 (1)f(x)exx4， f(x)ex10， 函数f(x)在R上单调递增， 对于A项，f(1)e1(1)45e10， f(0)30，f(1)f(0)0，A不正确； 同理可验证B，D不正确， 对。

8、第二章 函数与基本初等函数,1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系 2根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解,请注意 1函数yf(x)的零点即方程f(x)0的实根，易误认为函数图像与x轴的交点 2由函数yf(x)在闭区间a，b上有零点不一定能推出f(a)f(b)0，如图所示 所以f(a)f(b)0是yf(x)在闭区间a，b上有零点的充分不必要条件,1函数零点的概念 零点不是点！ (1)从“数”的角度看：即是使f(x)0的实数x； (2)从“形”的角度看：即是函数f(x)的图像与x轴交点的横坐标 2函数零点与方程。

9、第二章 函数、导数及其应用,第8节 函数与方程,1结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 2根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解,要点梳理 1函数的零点,2二次函数yax2bxc(a0)的图像与零点的关系,3给出下列命题： 函数f(x)x21的零点是(1,0)和(1,0) 函数yf(x)在区间(a，b)内有零点(函数图像连续不断)，则一定有f(a)f(b)0. 二次函数yax2bxc(a0)在b24ac0时没有零点 若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)f(b)0，则函数f(x)在a，b上有且只有一个零点 其中正确的是( ) A B C D,方法点。

10、2.8 函数与方程,考纲要求:结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.,1.函数的零点 (1)函数的零点的概念:函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.。

11、第八节 函数与方程,1.函数的零点的概念 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,2.函数零点与方程根的关系 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点. 3.函数零点。

12、第 10 讲,函数与方程,1结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似,解,1函数的零点 (1) 方 程 f(x)。

13、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 8 讲 函数与方程,概要,课堂小结,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点( ) (2)函数yf(x)在。

14、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 8 讲 函数与方程,概要,课堂小结,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点( ) (2)函数yf(x)在。

15、第 10 讲,函数与方程,1结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似,解,1函数的零点 (1) 方 程 f(x)。