高一数学上学期周清

1、第十二周周清 命题及其关系、充分条件与必要条件核心知识1.四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假判断两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系2.充分条件、必要条件与充要条件(1)“若p，则q”形式的命题为真时，记作pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)如果既。

2、第十二周周清 命题及其关系、充分条件与必要条件核心知识1.四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假判断两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系2.充分条件、必要条件与充要条件(1)“若p，则q”形式的命题为真时，记作pq，称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)如。

3、第十周周清 简单的线性规划问题及基本不等式1.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用。

4、第二十周周清 函数极值与最值核心知识1函数的极值(1)判断f(x0)是极值的方法一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么f(x0)是极小值(2)求可导函数极值的步骤求f(x)；求方程________的。

5、第三周周清 正余弦定理小结与复习核心知识1正弦定理：2R，其中R是三角形外接圆的半径由正弦定理可以变形为：(1)abcsin Asin Bsin C；(2)a2Rsin_A，b2Rsin_B，c2Rsin_C；(3)sin A，sin B，sin C等形式，以解决不同的三角形问题2余弦定理：a2b2c22bccos_A，b2a2。

6、第七周周清 不等关系及一元二次不等式核心知识知识点一：一元二次不等式的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。比如：.任意的一元二次不等式，总可以化为一般形式：或.知识点二：一般的一元二次不等式的解法一元二次不等式或的解集可以联系二次函数的图象，图象在轴上方部分对应的横坐标值的集合为不等式的解集，图象在轴下方部分对应的横。

7、理科第18周 空间向量的数量积、空间向量坐标运算核心知识1、空间向量的数量积及运算律(1)数量积及相关概念两向量的夹角已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作a，b，则AOB叫做向量a与b的夹角，记作a，b，其范围是0a，b，若a，b，则称a与b互相垂直，记作ab.两向量的数量积已知空间两个非零向量a，b则|a|b|cosa。

8、理科第19周 立体几何中的向量方法（一）核心知识1. 直线的方向向量与平面的法向量的确定（1）直线的方向向量：l是空间一直线，A，B是直线l上任意两点，则称为直线l的方向向量，与平行的任意非零向量也是直线l的方向向量（2）平面的法向量可利用方程组求出：设a，b是平面内两不共线向量，n为平面的法向量，则求法向量的方程组为2. 用向量证明空间中的平行关系（1）设直线l。

9、第二周周清 余弦定理及应用举例核心知识1 余弦定理：a2b2c22bccos_A，b2a2c22accos_B，c2a2b22abcos_C余弦定理可以变形为：cos A，cos B，cos C.2用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等3实际问题中的常用角(1)仰角和俯角。

10、第九周周清 二元一次不等式核心知识如何确定不等式表示的哪一侧区域.（一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义:（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（二）.二元一次不等式和二元一次不等式组的解集:1二元一次不等式的解集是满足。

11、第一周周清 正弦定理和余弦定理核心知识1正弦定理：2R，其中R是三角形外接圆的半径由正弦定理可以变形为：(1)abcsin Asin Bsin C；(2)a2Rsin_A，b2Rsin_B，c2Rsin_C；(3)sin A，sin B，sin C等形式，以解决不同的三角形问题2余弦定理：a2b2c22bccos_A，b2a2。

12、理科第20周 立体几何中的向量方法核心知识1空间的角(1)异面直线所成的角如图，已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线aa，bb.则把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)(2)平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角直线垂直于平面，则它们所成的角是直角；直线和平面平行，或在平面内。

13、第八周周清 一元二次不等式核心知识总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用因式分解和符号法则比较快捷，（如第1小题）.3. 当二次项的系数小于0时，一般都转化为大于0后，再解答.自我测评类型二：已知一元二。

14、第六周周清 等比数列的求和公式及数列的求和核心知识一、 基本概念和公式等比数列的求和公式： （） （）= 或 =（q = 1） （q = 1）注意：等比数列求和公式的使用前提是，即如果q是否等于1不确定则需要对q=1或进行讨论。

15、第十三周周清 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词核心知识1简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词(2)命题pq，pq，p的真假判断.pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题。

16、第十七周周清函数变化率与导数核心知识1函数的平均变化率一般地，已知函数yf(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记xx1x0，yy1y0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，则当x0时，商________________________称作函数yf(x)在区间x0，x0x(或x0x，x0)的平均变化率2函数yf(x。

17、第十九周周清 函数单调性与导数核心知识1导数和函数单调性的关系：(1)若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是______函数，f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为______区间；(2)若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是______函数，f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为___。

18、第五周周清 等差数列前n项和及等比数列核心知识1等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*)(2)若an为等差数列，且mnpq，则amanapaq(m，n，p，qN*)(3)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为md的等差数列(4)数列Sm，S2mSm。

19、理科第17周 空间向量概念及线性运算核心知识1复习椭圆、双曲线、抛物线概念、标准方程以及几何性质2空间向量的有关概念(1)空间向量：在空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量(2)相等向量：方向相同且模相等的向量(3)共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量(4)共面向量：平行于同一个平面的向量3空间向量的线性运算及运算律。

20、理科第15周 双曲线的标准方程和几何性质核心知识1.双曲线的概念 平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离的差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c为常数且a0，c0；(1)当a<。