高一数学上学期周清 第17周 空间向量概念及线性运算 理

理科第17周 空间向量概念及线性运算核心知识1复习椭圆、双曲线、抛物线概念、标准方程以及几何性质2空间向量的有关概念(1)空间向量：在空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量(2)相等向量：方向相同且模相等的向量(3)共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量(4)共面向量：平行于同一个平面的向量3空间向量的线性运算及运算律(1)定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算，如下：ab；ab；a(R)(2)运算律：(1)加法交换律：abba.(3)加法结合律：(ab)ca(bc)(4)数乘分配律：(ab)ab.自我测评1.已知以F1(2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为_解析根据题意设椭圆方程为1(b0)，则将xy4代入椭圆方程，得4(b21)y28b2yb412b20，椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，(8b2)244(b21)(b412b2)0，即(b24)(b23)0，b23， 长轴长为22.2、如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点若已知a，b，c，则向量等于_解析()c(ba)abc.