高一数学上学期周清 第九周周清 二元一次不等式

第九周周清 二元一次不等式核心知识如何确定不等式表示的哪一侧区域.（一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义: （1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（二）.二元一次不等式和二元一次不等式组的解集: 1二元一次不等式的解集是满足二元一次不等式的有序实数对（x，y）构成的集合。也就是直角坐标系内的点构成的集合。2. 二元一次不等式组的解集：是每个二元一次不等式解集的交集。判断二元一次不等式表示平面区域的方法规律：同侧同号，异侧异号自我测评例1：画出不等式x+4y4表示的平面区域。解：先作出边界直线，因为直线上的点不满足x+4y4，所以画成虚线.取原点（0，0），代入+4y-4,0+40-4=-40,原点在表示的平面区域内，不等式表示的区域如图：归纳：线定界，点定域 （特殊地，当时，常把原点作为此特殊点）例2 用平面区域表示.不等式组的解集。分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。解：不等式表示直线右下方的区域，表示直线右上方的区域，取两区域重叠的部分，如图的阴影部分就表示原不等式组的解集。变式1、画出不等式组表示的平面区域。变式2、由直线，和围成的三角形区域（包括边界）