高考数学一轮总复习

1、第一章 集合与常用逻辑用语,第1节 集 合,1了解集合的含义、元素与集合的属于关系 2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4在具体情境中，了解全集与空集的含义 5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集,要点梳理 1元素与集合 (1)集合中元素的两个特性：_________、__________ (2)元素与集合的关系有______和_________两种，表示符号为____或___. (3)集合的表示方。

2、第十七章 坐标系与参数方程,高考理数,1.坐标系与极坐标 (1)极坐标系的概念:在平面内取一个定点O,叫做 极点 ;自极点O引一条射线Ox,叫做 极轴 ; 再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就 建立了一个极坐标系. 设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 极径 ,记为;以极轴Ox为始边,射线 OM为终边的xOM叫做点M的极角,记为.有序数对 (,) 叫做点M的极坐标,记为M(,). 一般地,不作特殊说明时,我们认为0,可取任意实数. (2)直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,。

3、第一章 集合与常用逻辑用语,第2节 命题与命题的四种形式、充分条件与必要条件,1理解命题的概念 2了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 3理解充分条件、必要条件与充要条件的含义,要点梳理 1命题的概念 能够__________的语句叫做命题，其中__________的语句叫真命题，__________的语句叫假命题,判断真假,判断为真,判断为假,2命题的四种形式及真假关系 互为逆否的两个命题_____ (同真或同假)；互逆或互否的两个命题_______,等价,不等价,3充分条件、必要条件与充要条件,充分,必要,充分不必要,必。

4、第一章 集合与常用逻辑用语,第3节 基本逻辑联结词与量词,1了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定,要点梳理 1简单的逻辑联结词 (1)命题中的“___”、“___”、“__”叫做逻辑联结词 (2)命题真值表：,且,或,非,真,真,假,假,真,真,假,真,假,假,假,真,2.全称量词与全称命题 (1)全称量词：短语“______”在陈述中表示所述事物的_____，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“___”表示 (2)全称命题：含有__________的命题 (3)全称命题的符号表示： 形如“对M中的所有x，p(。

5、第七章 立体几何与空间向量,第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图,1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等 的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图 3会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.,要点梳理 1空间几何体的结构特征,质疑探究：由棱柱的结构特征可知：棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，反过来，成立吗？ 提示。

6、第七章 立体几何与空间向量,第2节 空间几何体的表面积与体积,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,要点梳理 1空间几何体的侧面积和表面积 (1)常见几何体的侧面展开图：,扇环,共顶点的三角形,若干个小梯形,(2)多面体的表面积： 因为多面体的各面都是平面，所以多面体的表面积就是各个面的_________，即展开图的面积 (3)旋转体的表(侧)面积：,面积之和,2r22rl,2r(rl),2rl,rl,(r2r2rlrl),4r2,(rr)l,质疑探究1：将圆柱、圆锥、圆台的侧面沿任意一条母线剪开铺平分别会得到什么图形？ 提示：矩形、扇形、扇环 质疑探究2：圆柱、圆。

7、第七章 立体几何与空间向量,第4节 直线、平面平行的判 定及性质,1以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理 2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题,要点梳理 1直线与平面平行 (1)判定定理,平行,l,(2)性质定理,平行,ab,质疑探究1：若直线a与平面内无数条直线都平行，是否a？ 提示：有可能a.,2平面与平面平行 (1)判定定理,相交直线,(2)性质定理,平行,ab,质疑探究2：(1)能否由线线平行推证面面平行？ (2)能否由线面垂直推证面面平行？ 提示：(1)可以，只需一。

8、第七章 立体几何与空间向量,第3节 空间点、直线、平面 之间的位置关系,1理解空间直线、平面位置关系的定义 2了解可以作为推理依据的公理和定理 3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题,要点梳理 1平面的基本性质及推论 (1)平面的基本性质： 基本性质1：如果一条直线上的_______在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内,两点,基本性质2：经过_______________的三点，有且只有一个平面 基本性质3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们_______________过这个点的公共直线 (2)平面基本性质的推论。

9、第七章 立体几何与空间向量,第6节 空间直角坐标系及空间向量,1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置 2会简单应用空间两点间的距离公式 3了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示 4掌握空间向量的线性运算及其坐标表示 5掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.,要点梳理 1空间直角坐标系及空间两点间的距离 (1)空间直角坐标系：,(2)空间中点M的坐标： 空间中点M的坐标常用有序实数组(x，y，z)来表示，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的__。

10、第七章 立体几何与空间向量,第7节 立体几何中的向量方法,1理解直线的方向向量与平面的法向量 2能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系 3能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理). 4能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何中的应用 5能用向量法解决空间的距离问题,要点梳理 1用向量证明空间中的平行或垂直 (1)直线的方向向量：直线的方向向量就是指和这条直线所对应向量_____(或共线)的向量，显然一条直线的方向向量有_。

11、第三章 三角函数、解三角形,第1节 任意角的三角函数,1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,逆时针,顺时针,零角,(2)象限角与轴线角：,2弧度制 (1)定义 长度等于________________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度记作rad.,半径长,(2)公式,(3)规定 正角的弧度数是一个____________，负角的弧度数是一个_________，零角的弧度数是0.,正数,负数,y,x,4三角函数线 如下图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与的终边或终边的反。