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第一章 集合与常用逻辑用语,第2节 命题与命题的四种形式、充分条件与必要条件,1理解命题的概念 2了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 3理解充分条件、必要条件与充要条件的含义,要点梳理 1命题的概念 能够_的语句叫做命题，其中_的语句叫真命题，_的语句叫假命题,判断真假,判断为真,判断为假,2命题的四种形式及真假关系 互为逆否的两个命题_ (同真或同假)；互逆或互否的两个命题_,等价,不等价,3充分条件、必要条件与充要条件,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要,考向一 命题的四种形式及其关系 例1 已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是( ) A否命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”是真命题 B逆命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”是假命题 C逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”是真命题 D逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题,思维升华 【方法与技巧】,1当一个命题有大前提而要写出命题的其他三种形式时，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其它三种命题时，应把其中一个(或几个)作为大前提 2数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题与定理是有区别的；命题有真假之分，而定理都是真的,3命题的充要关系的判断方法 (1)定义法：即判断原命题与其逆命题的真假性 (2)等价法：p是q的什么条件等价于q是p的什么条件 (3)利用集合间的包含关系判断：建立命题p，q相应的集合：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，转化为判定A与B间的关系,(1)判断命题的真假及写命题的四种形式时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p则q”的形式 (2)判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向，正确理解“p的一个充分而不必要条件是q”等语言,【失误与防范】,
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