高二数学

1、2019-2020年高二数学 高二数学 空间的平行直线和异面直线同步教案 新人教A版 一、本讲进度 第九章 直线、平面、简单几何体 92 空间的平行直线和异面直线 二、主要内容 1、 空间两条直线的位置关系； 2、 公理4。

2、欢迎进入数学课堂,求曲线的方程,一复习：求曲线方程,一般有哪几个步骤？关键是哪几步？,（1）建立适当的坐标系，设曲线上任意一点M的坐标为(x,y)；（2）写出适合条件P的点M的集合P=MP（M）;（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(一般情况下，步骤（5）可以省略不写。步骤（2。

3、欢迎进入数学课堂,椭圆及其标准方程,问题1：椭圆是怎样定义的？,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（焦距大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。,问题2：椭圆的标准方程是怎样的？,问题3：求与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时，是怎样建立坐标系的？,使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合。,例。

4、欢迎进入数学课堂,问题情景,1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗?,赵州桥,探照灯,2、你能否再举一些生活中抛物线的例子?,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线,1.建:建立直角坐标系.,3.列:根据条件列出等式;,4.代:代入坐标与数据;,5.化:化简方程.,2。

5、欢迎进入数学课堂,椭圆的简单几何性质,椭圆的简单几何性质-问题提出,1.解析几何要解决的两类基本问题是什么?答:(1)已知曲线研究其方程;(2)已知曲线方程研究其曲线的性质.2.在高一学习函数性质后,研究了一些具体函数,你能列举几种吗?对于一个新函数,你认为应从哪些方面着手研究?函数如y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),y=sinx等;研究一个新函数一般。

6、欢迎进入数学课堂,抛物线及其标准方程,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e,的点的轨迹，,当0e1时是双曲线，,当e=1时是什么曲线呢？,引入,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,一、抛物线定义,其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线,前提：1、平面内2、定点不在定直线上,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,想一想？,K,回顾求曲线方程。

7、欢迎进入数学课堂,抛物线及其标准方程,在二次函数中研究的抛物线，有开口向上或向下两种情形。,生活中存在着各种形式的抛物线,抛物线的生活实例,探照灯的灯面,1.平面内到一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,抛物线的定义,2.定点F叫做抛物线的焦点,3.定直线L叫做抛物线的准线,回顾求曲线方程的一般步骤是：,1、建立直角坐标系，设动点为(x,y),2、写出适。

8、欢迎进入数学课堂,2.1.2椭圆的简单几何性质,复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,二、椭圆简单的几何性质,1、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,椭圆的对称性。

9、欢迎进入数学课堂,2.2.2椭圆的简单几何性质(1),复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,二、椭圆简单的几何性质,1、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,椭圆的对称性。

10、欢迎进入数学课堂,第一课时,2.3.1双曲线的标准方程,1.椭圆的定义,2.引入问题：,动画,双曲线的标准方程是什么形式？,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差,等于常数的点的轨迹叫做双曲线.,动画,的绝对值,2a（小于F1F2）,注意,定义:,1、2a|F1F2|,无轨迹,x,o,设P（x,y）,双曲线的焦距为2。

11、欢迎进入数学课堂,抛物线的简单几何性质,y2=2px,l,A,B,过焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段AB叫做抛物线的通径，,长为2p,P越大，开口越阔,关于x轴对称，无对称中心,关于x轴对称，无对称中心,关于y轴对称，无对称中心,关于y轴对称，无对称中心,e=1,e=1,e=1,e=1,抛物线的几何性质特点,（1）只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但没有渐进线。,（2。

12、欢迎进入数学课堂,2.4.1抛物线及其标准方程,复习：,椭圆、双曲线的第二定义：,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0e1时，是椭圆,当e1时，是双曲线,当e=1时，它又是什么曲线？,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。,一、定义,二、标准方程,如何建立直角坐标系？,想一想？,二、标。

13、欢迎进入数学课堂,4.1.2圆的一般方程,问题提出,1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？,2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.,圆的一般方程,知识探究一：圆的一般方程,思考1:圆的标准方程展开可得到一个什么式子?,思考2:方程的一般形式是什么？,思考3:方程与表示的图形都是圆吗？为什么？,思考4:方程可化为，它在什么条件下表。

14、欢迎进入数学课堂,双曲线的标准方程,（1）双曲线标准方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有别于椭圆中ab.,（2）双曲线标准方程中，如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。,（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a2-b2。,椭圆的。

15、欢迎进入数学课堂,2.4.2抛物线的简单几何性质,范围对称性顶点离心率基本元素,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。,一、抛物线的定义,复习：,K,设KF=p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,复习：,二、抛物线的标准方程,方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程,其中p为正常数，它的几何意。

16、欢迎进入数学课堂,2.3.2双曲线的简单几何性质,一、知识再现前面我们学习了椭圆的简单的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率.我们来共同回顾一下椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)几何性质的具体内容及其研究方法.,|x|a、|y|b,x2/a21、y2/b21,中心对称，轴对称,-x代x、-y代y,A1(-a,0),A2(a,0)B1(0-b),B2(0,b。

17、欢迎进入数学课堂,2.2.2椭圆的简单几何性质（2）,|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b.ab,a2=b2+c2,复习：,|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0。

18、欢迎进入数学课堂,双曲线的标准方程和几何性质,（1）双曲线标准方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有别于椭圆中ab.,（2）双曲线标准方程中，如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。,（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a2-b2。

19、欢迎进入数学课堂,2.1.1曲线与方程,主要内容：曲线和方程的概念、意义及曲线和方程的两个基本问题重点和难点：曲线和方程的概念,曲线和方程之间有什么对应关系呢？,？,（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系,点的横坐标与纵坐标相等,x=y（或x-y=0）,第一、三象限角平分线,得出关系：,（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上,曲线,条件,方程,分析特例归纳定义,满足关系。

20、欢迎进入数学课堂,2,二面角,基本概念：,1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,记为：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直。