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,欢迎进入数学课堂,双曲线的标准方程,（1）双曲线标准方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有别于椭圆中ab.,（2）双曲线标准方程中，如果x2项的系数是正的，那么焦点在x轴上；如果y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上有别于椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上。,（3）双曲线标准方程中a、b、c的关系是c2=a2+b2；有别于椭圆方程中c2=a2-b2。,椭圆的标准方程和双曲线的标准方程有何区别呢？,椭圆标准方程和双曲线标准方程的区别：,Ex：,2、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是_；若表示椭圆,则m的取值范围是_.,m|m-1或m-2,m|-22,上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，焦点为F1,F2,求|PF1|.,变式:,练习:求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线方程.,例2:一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的声音的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程。,变式：若题目改为：一炮弹在某处爆炸,在A、B两处听到爆炸的声音的时间相差2s。,1、填表,|x|,6,18,|x|3,(3,0),y=3x,4,4,|y|2,(0,2),10,14,|y|5,(0,5),例3：在中，固定，顶点移动设，当三个角满足条件时，求的轨迹方程式,例4：求与圆：和圆：都外切的圆的圆心的轨迹方程,F1,F2,y,x,o,y,o,x,F1,F2,|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F1(-c,0),F2(c,0),F1(0,-c),F2(0,c),c2=a2+b2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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