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,欢迎进入数学课堂,4.1.2圆的一般方程,问题提出,1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？,2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.,圆的一般方程,知识探究一：圆的一般方程,思考1:圆的标准方程展开可得到一个什么式子?,思考2:方程的一般形式是什么？,思考3:方程与表示的图形都是圆吗？为什么？,思考4:方程可化为，它在什么条件下表示圆？,思考5:当或时，方程表示什么图形？,圆心为，半径为,思考7:当D=0，E=0或F=0时，圆的位置分别有什么特点？,D=0,E=0,F=0,理论迁移,例1求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标.,理论迁移,例2试判断A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）D(4,3)四点是否在同一圆上。,1.任一圆的方程可写成的形式，但方程表示的曲线不一定是圆，当时，方程表示圆心为，半径为的圆.,小结作业,2.用待定系数法求圆方程的基本步骤：（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）求系数；（4）小结.,例3方程表示的图形是一个圆，求a的取值范围.,例4已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,例5已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，求|PM|的最大值和最小值.,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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