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,欢迎进入数学课堂,抛物线及其标准方程,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e,的点的轨迹，,当00),开口与x轴同向:y2=+2px,开口与x轴反向:y=-2px,焦点在y轴上,标准方程为x=+2py(p0),开口与y轴同向:x=+2py,开口与y轴反向:x=-2py,已知抛物线标准方程，如何确定抛物线焦点位置及开口方向？,一次项变量对应焦点所在轴，开口方向看正负,例1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y2=6x（2）（3）2x2+5y=0,则焦点坐标是F（0，-）,准线方程是y=,(2)焦点坐标是准线方程是,例2,根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是F（0，-2）(2)焦点在直线3x-4y-12=0上(3)抛物线过点A（-3，2）,解：(1)抛物线的方程是x2=-8y,(2)抛物线的方程是y2=16x或x2=-12y,(3)当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，,抛物线的标准方程为x2=y或y2=-x,练习：,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程是x=；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,思考题：抛物线的方程为x=ay2（a0)求它的焦点坐标和准线方程？,抛物线的方程为x=ay2（a0)求它的焦点坐标和准线方程？,小结：,1、学习了一个概念抛物线,2、掌握了一种题型,3、注重了一种思想数形结合,有关抛物线的标准方程和它的焦点坐标、准线方程的求法,探索,1.你能说出课本中作抛物线的方法的依据吗?,2.如图:已知抛物线和它的准线,请你用尺规法作出它的焦点。,作业,课本P64习题A2、3,B,1,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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