二项式定理课件

1、第2讲,二项式定理,1.能用计数定理证明二项式原理.,2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,1.二项式定理,(nN*)所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做 (ab)n 的二项式展开式.,2.二项式定理的特征 (1)项数：二项式展开式共有_______项.,中的第 r1 项.,n1,(3)二项式系数： 二项展开式第 r1 项的二项式系数为 _______. 3.二项式系数的性质 (1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相,(2)增减性与最大值：当 n 是偶数时，中间一项的二项式系,数,、,最大；当 n 是奇数时，中间两项的二项式系数,相等且最大.,2n,B,A.6。

2、第3节 二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题,整合主干知识,2二项式系数的性质,质疑探究：二项式系数与项的系数相同吗？,1(x2)6的展开式中，x3的系数为( ) A40 B20 C80 D160 答案：D,2在(12x)n的展开式中，各项的二项式系数的和为64，则展开式共有________项( ) A5 B6 C7 D8 解析：各项二项式系数和为2n64，故n6， 所以该展开式共有7项故选C. 答案：C,解析：由题知，第6项为中间项，共有11项， 故n10，故选C. 答案：C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为________ 解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 。

3、第三节 二项式定理,最新考纲展示 1能用计数原理证明二项式定理 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题,k1,3二项式系数的性质,答案：(1) (2),2(1x)7的展开式中x2的系数是( ) A42 B35 C28 D21,答案：D,二、二项式系数的性质 3判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项( ) (2)在(1x)9的展开式中系数最大的项是第五、第六两项( ) 答案：(1) (2),4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为( ) A9 B.8 C7 D6 解析：令x1得，a0a1a2a3a40 令x1得，a0a1a2a3a416 可得：2(a0a2。

4、最新考纲 1.能用计数原理证明二项式定理；2.会用二项式 定理解决与二项展开式有关的简单问题.,第3讲 二项式定理,1二项式定理,知 识 梳 理,r1,2. 二项式系数的性质 (1)当0kn时，C与C的关系是_________ (2)二项式系数先增后减中间项最大,2n,2n1,1判断正误(请在括号中打“”或“”) 精彩PPT展示 (2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项 ( ) (3)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关 ( ) (4)(ab)2n中系数最大的项是第n项 ( ),诊 断 自 测,答案 C,答案 7,答案 A,5(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是________ 答案 168,考点。

5、第十章 计数原理和概率,1能用计数原理证明二项式定理 2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 请注意 本节内容中高考热点是通项公式的应用，利用通项公式求特定项或特定的项的系数，或已知某项，求指数n等,相等,2n,2n1,2n1,答案 (1) (2) (3) (4),2(12x)5的展开式中，x2的系数等于( ) A80 B40 C20 D10 答案 B,答案 A,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为( ) A9 B8 C7 D6,答案 B,5(2014新课标全国理)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a________.(用数字填写答案),题型一 求展开式中的项,【答案】 C,探究1 所谓二项展开式中。

6、第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第3节 二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题,2二项式系数的性质,质疑探究：二项式系数与项的系数相同吗？,基础自测 1(x2)6的展开式中，x3的系数为( ) A40 B20 C80 D160,2在(12x)n的展开式中，各项的二项式系数的和为64，则展开式共有________项( ) A5 B6 C7 D8 解析 各项二项式系数和为2n64，故n6， 所以该展开式共有7项故选C. 答案 C,解析 由题知，第6项为中间项，共有11项， 故n10，故选C. 答案 C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为________ 解析 令x1，a0a1a2a3。

7、第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第三节 二项式定理,考情展望 1.考查利用通项求展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等.2.考查赋值法与整体法的应用.3.多以选择题、填空题的形式考查,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),2若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为( ) A9 B.8 C7 D.6,解析：令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1a2a3a416，a0a2a48.,3已知(ax1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于( ) A2 B.2 C3 D.3,解析：由二项式系数和为2n32，得n5.又令x1得各项系数和。

8、第3节 二项式定理,基 础 梳 理,二项式定理,二项展,开式,二项式系数,2二项式系数的性质,1(x2)6的展开式中，x3的系数为( ) A40 B20 C80 D160 答案：D,2在(12x)n的展开式中，各项的二项式系数的和为64，则展开式共有________项( ) A5 B6 C7 D8 解析：各项二项式系数和为2n64，故n6， 所以该展开式共有7项故选C. 答案：C,解析：由题知，第6项为中间项，共有11项， 故n10，故选C. 答案：C,4若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为________ 解析：令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 得a0a2a48. 答案：8,考 点 突 破,求展开式中的特定项或。

9、第三节 二项式定理,3.常用的数学方法与思想 公式代入法、赋值法、函数与方程思想.,【变式训练】,典例3 (1)(2015新课标全国卷)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a= . 【解题思路】本。

10、第2讲,二项式定理,1.能用计数定理证明二项式原理.,2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,1.二项式定理,(nN*)所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做 (ab)n 的二项式展开式.,2.二项式定理的特。

11、1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理,二项式定理,右边的式子,1.判一判 (正确的打“”，错误的打“”) (1)(a+b)n展开式中共有n项.( ) (2)二项式(a+b)n与(b+a)n展开式中第r+1项相同.( ) (3) 是(a+b)n展开式中的第k项.。