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,第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第三节 二项式定理,考情展望 1.考查利用通项求展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等.2.考查赋值法与整体法的应用.3.多以选择题、填空题的形式考查,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),2若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为( ) A9 B.8 C7 D.6,解析：令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1a2a3a416，a0a2a48.,3已知(ax1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于( ) A2 B.2 C3 D.3,解析：由二项式系数和为2n32，得n5.又令x1得各项系数和为(a1)5243，所以a13，故a2.,4(2014新课标全国)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字作答),答案：20,答案：4,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 求二项式中项与项的系数自主练透型,(3)(2014新课标全国)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字填写答案),答案 3,求二项展开式中的项或项的系数的方法 (1)展开式中常数项、有理项的特征是通项式中未知数的指数分别为零和整数解决这类问题时，先要合并通项式中同一字母的指数，再根据上述特征进行分析 (2)有关求二项展开式中的项、系数、参数值或取值范围等，一般要利用通项公式，运用方程思想进行求值，通过解不等式(组)求取值范围 (3)求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k1，代回通项公式即可 提醒：二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念一般地，某一项的系数是指该项中字母前面的常数值(包括正负符号)，它与a，b的取值有关，而二项式系数与a，b的取值无关,自我感悟解题规律,调研2 (1)(2015湖北十堰模拟)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_. 答案 364,考点二 二项式系数与各项系数和师生共研型,(2)(2015宁夏银川模拟)若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5_. 答案 10 解析 原等式两边求导得5(2x3)4(2x3)a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令上式中x1，得a12a23a34a45a510.,名师归纳类题练熟,好题研习,答案：160,考情 高考对二项式定理的综合应用问题的考查，多以选择、填空题的形式出现，难度中等，并常考常新 调研3 (1)(2013新课标全国)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 答案 D,考点三 二项式定理的综合应用高频考点型,(2)(2015郑州模拟)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a( ) A. 0 B. 1 C. 11 D. 12 答案 D,热点破解通关预练,好题研习,答案：1,学方法 提能力 启智培优,思想方法 赋值法的应用,跟踪训练 (2015普陀模拟)若(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，则(a0a2a4)2(a1a3a5)2_.,答案：243,解析：因为(2x1)5a0a1xa2x2a5x5， 令x1，得35a0a1a2a3a4a5， 令x1，得1a0a1a2a3a4a5， 又(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)35243.,名师指导,
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