高中数学 1.3第1课时 二项式定理课件 新人教B版选修2-3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 选修2 3 计数原理 第一章 1 3二项式定理 第一章 第1课时二项式定理 牛顿善于在日常生活中思考 他取得了科学史上一个个重要的发现 有一次 他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差 他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理 他抓住姑娘的手指 错误地把它当成通烟斗的通条 硬往烟斗里塞 痛得姑娘大叫 离他而去 那么 什么是二项式定理 二项式定理的无穷魅力在哪里 1 答案 C 解析 原式 1 2 n 1 n 故选C 答案 D 1 2x 5的展开式中 x2的系数等于 A 80B 40C 20D 10 答案 B 二项式系数与项的系数问题 方法总结 要注意区分二项式系数与指定某一项的系数的差异 二项式系数与项的系数是两个不同的概念 前者仅与二项式的指数及项数有关 与二项式无关 后者与二项式 二项式的指数及项数均有关 求常数项问题 方法总结 二项式的展开式的某一项为常数项 就是指这项不含 变元 一般采用令通项Tr 1中的变元的指数为零的方法求得常数项 利用通项公式求二项展开式中的特定项 方法总结 1 求展开式的特定项的关键是抓住其通项公式 所谓二项展开式的特定项是指展开式中的某一项 如第n项 常数项 有理项 字母指数为某些特殊值等的特殊项 求解时 先准确写出通项公式 再把系数和字母分离开 应注意符号 根据题目中所指定的字母的指数具有的特征 列出方程或不等式求解即可 2 求由多个二项式的和 或差 组成的式子的展开式中某些特定项的常用思路有两个 其一是先求各展开式中的特定项 再求其和 或差 其二是先对其式子进行变形化简 再求其展开式中的特定项 一般来说 若能化简式子 则应先化简 这样解题较方便