等比数列

1、高二上册数学数学归纳法教学设计与高二数学等比数列第 1 课时教学设计高二上册数学数学归纳法教学设计教材分析：“数学归纳法”既是高中数学中的一种重要的数学方法。它贯通了高中数学的几大知识点：不等式，数列，三角函数 在教学过程中，教师应着力解决的内容是：使学生理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法的证题步骤（特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用）。只有真正了解了数学归纳法的实质，掌握了证题步骤，学生才能信之不疑，才能用它灵活证明相关问题。本节课是数学归纳法的第一节课，有两大难点：使学生理解数。

2、第3讲 等比数列及其前n项和A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1在等比数列an中，a18，a4a3a5，则a7()A. B. C. D.解析在等比数列an中aa3a5，又a4a3a5，所以a41，故q，所以a7.答案B2已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an()A4n B4nC4n1 D4n1解析(a1)2(a1)(a4)a5，a14，q，an4n1.答案C3(2013泰安模拟)已知等比数列an为递增数列若a10，且2(anan2)5an1，则数列an的公比q()A2 B. C2或 D3解。

3、课时作业(二十九)A第29讲等比数列时间：35分钟分值：80分1 设数列(1)n的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn()A. B.C. D.2 等比数列an中，a23，a7a1036，则a15()A12 B12 C6 D63 设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为()A. B. C. D.4 已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q________.5 已知等比数列an中，a32，其前n项的积Tna1a2an，则T5等于()A8 B10 C16 D326 设数列an是公差不为0的等差数列，a12，且a1，a5，a13成等比数列，则数列an的前n项和Sn()A. B.C. Dn2n7甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同，甲以后每个。

4、课时作业(三十一)第31讲等比数列时间：45分钟分值：100分1下列四个结论中，正确的个数是()等比数列an的公比q0且q1，则an是递增数列；等差数列不是递增数列就是递减数列；an是递增数列，bn是递减数列，则anbn是递增数列；an是递增的等差数列，则2an是递增的等比数列A1 B2 C3 D42 等比数列an中，若a1a21，a3a49，那么a4a5等于()A27 B27或27C81 D81或813 已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1()A1 B. C2 D.4 各项都为正数的等比数列an中，a11，a2a327，则通项公式an________.5 设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则。

5、高三数学章节训练题17等差数列与等比数列时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分1、 已知等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 642、在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( )A 33 B 72 C 84 D 189 3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )A 4 B 6 C 8 D 10 4、如果数列是等差数列，则 ( ) A。

6、课时作业(二十九)B第29讲等比数列时间：35分钟分值：80分1 已知数列an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和若a13，a2a4144，则S10的值是()A511 B1 023 C1 533 D3 0692 在等比数列an中，若a2a3a6a9a1032，则的值为()A4 B2 C2 D43 等比数列an的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则数列an的公比等于()A1 B. C D.4 在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC________.5 已知等比数列an的前n项和为Sn，且a2 0113S2 0102 012，a2 0103S2 0092 012，则公比q等于。

7、2.4 等比数列 第1课时 等比数列,1,1.掌握等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式，并会应用. 3.能够应用等比数列的概念判断一个数列为等比数列.,2,1.等比数列的概念 (1)定义：一个数列从______起，每一项与它的前一项的比 等于_________. (2)公比：这个常数叫做等比数列的公比. (3)公比的表示：________.,第2项,同一常数,q(q0),3,2.等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成_________， 那么G叫做a与b的等比中项，其满足的关系式为_____. 3.等比数列的通项公式 首项是a1，公比是q(q0)的通项公式为an=_____(a10， q0).,等比数列。

8、2.4 等比数列,1,如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折依次对折50次，你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥？,情境一:折纸,问题情境:,2,对折一次,对折二次,对折三次,对折四次,.,对折 次,对折纸的 次数,纸的 层数,.,.,3,情境二:庄子天下篇中写到： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。,4,设木棰长度为1,木棰长度,第一天取半,第二天取半,第三天取半,第四天取半,第 天取半,5,观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?,2, 4, 8, 16, ;,共同特点：从第二项起，每一项与前一项 的比都等于同一个常数,-2, 2, 。

9、2.5 等比数列的前n项和,1,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(4) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,2,分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是:,一、创设情境 ，引出问题,3,于是发明者要求的麦粒总数就是去求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和. 即求：,二、启发引导，探索发现,两边同乘公比，得, ，得：,4,说明： 超过了1.84 ,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，目前世界小麦年度总产量约为6亿吨，所以国王不能满足发明。

10、等比数列的性质,1,旧知复习,等差数列,等比数列,一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的差都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等差数列,一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的比都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等比数列,定义,符号 语言,通项 公式,2,等差数列的性质,3,注：运用此公式，已知任意两项， 可求等比数列中的其他项,证明,4,a3=a1q2 ,a6=a1q5,例1：在等比数列an中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an,解：,a3=a1q2=4a1=20,所以 a1=5,a6=a1q5=532=160,a6=820=160,an=a1qn-1,an=202n-3=52n-1,5,证明,要。

11、2.4.1 等比数列,主讲：程统卓,1,引例：, 如下图是某种细胞分裂的模型：,细胞分裂个数可以组成下面的数列：,1,2,4,8,16,2,庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。,如果将“一尺之棰”视为单位“1”， 则每日剩下的部分依次为：,引例：,3,引例：,一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的。

12、第一课时,2.4 等比数列,1,问题提出,1.什么叫等差数列？其递推公式是什么？,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列称为等差数列.,或an1an12 an(n2).,2,2.就数列的单调性而言，等差数列有哪几种类型？,3.等差数列是一类特殊数列，它具有很高的学术价值和应用价值.在现实生活中，还有与等差数列具有同等地位和价值的数列吗？这是一个需要研究的问题.,d0时，an是递增数列；,d0时，an是递减数列；,d=0时，an是常数列.,3,等比数列及 其通项公式,4,知识探究（一）：等比数列的基本概念,1，2，4，8，.,5,思考2：我国古代学者提出。

13、6.2 等差数列一课程目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.二知识梳理1.定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数).2. 通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.3.前项和公式等差数列的。

14、2018年7月29日高中数学作业1已知等比数列满足，则（ ）A. 243 B. 128 C. 81 D. 642已知数列是公比为正数的等比数列，若，则数列的前7项和为（ ）A. 63 B. 64 C. 127 D. 1283正项等比数列中，则的值是A. 4 B. 8 C. 16 D. 644已知等比数列的前项和为,若，则=（ ）A. 2 B. C. 4 D. 15已知等比数列中，则A. 4 B. 4 C. D. 166在等比数列中，已知，则（ ）A. B. C. D. 7数列为等比数列，若，则为（ ）A. -24 B. 12 C. 18 D. 248已知等比数列中，,则=( )A. 54 B. -81 C. -729 D. 7299已知等比数列的公比，其前项的和为，则（ ）A. 7。

15、等比数列一知识点梳理：1、等比数列的概念、有关公式和性质:（1）定义： (2)通项公式: (3)求和公式: (4)中项公式: 推广： (5)性 质： a、若m+n=p+q则 ; b、若成等差数列 （其中），则成等比数列。c、成等比数列。d、 ， 2. 判断和证明数列是等比数列常有三种方法：(1)定义法:对于n2的任意自然数,验证为同一常数；(2)通项公式法；(3)中项公式法:验证都成立；(4) 若an为等差数列，则为等比数列（a0且a1）；若an为正数等比数列，则logaan为等差数列（a0且a1）。二. 典型例题：【例1】若数列中，（n是正整数），则数列的通项 练习:1.若干个能。

16、等比数列基础习题选（附详细解答）一选择题（共27小题）1已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD2433如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=94已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D5正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列bn的前10项和是（）A65B65C25D256等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B。

17、等比数列概念,1,回顾,从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数,公差(d),d可正可负,且可以为零,2,（2） 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。,以上两个实例所包含的数学问题:,（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,3,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数叫做等比数列的公比（q）。,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列。