等比数列的性质ppt课件

等比数列的性质,1,旧知复习,等差数列,等比数列,一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的差都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等差数列,一般地，如果一个数列 从第2项起，每一项与 它的前一项的比都等于 同一个常数，那么这个 数列叫做等比数列,定义,符号 语言,通项 公式,2,等差数列的性质,3,注：运用此公式，已知任意两项， 可求等比数列中的其他项,证明,4,a3=a1q2 ,a6=a1q5,例1：在等比数列an中，a3=20 ,q=2 ,求a6 ,an,解：,a3=a1q2=4a1=20,所以 a1=5,a6=a1q5=532=160,a6=820=160,an=a1qn-1,an=202n-3=52n-1,5,证明,要积极思考哦,6,若等比数列an的首项为a1 ，公比q，且 且 m , n , s , t N+,性质2：,7,例2：(1)在等比数列an中，已知a7a125，则a8a9a10a11_. (2)an为等比数列，且a1a964，a3a720，则a11_.,_,25,1或64,8,8,（2006全国卷I）已知an为等比数 列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 an的通项公式,9,形成性训练,1、在等比数列an中，已知a2 = 5，a4 = 10，则公比 q的值为_ 2、 2与8的等比中项为G，则G的值为_ 3、在等比数列an中，an0, a2a4+2a3a5+a4a6=36, 那么a3+a5=_ 4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_.,10,会证明等比数列,11,练一练：配套检测卷P82 第4题,12,证明等比数列-定义法、通项公式法、等比中项法,13,14,课堂小结：,性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项 依原序构成的新数列是等比数列。,15,等差数列,等比数列,性质1,性质2,性质3,an=am+(n-m)d,若n+m=p+q 则am+an=ap+aq,若n+m=s+t 则anam=asat,项数成等差， 数列成等差,项数成等差数列成等比,对比记忆,16,