人教A版理科数学课时试题及解析（29）等比数列A

课时作业(二十九)A第29讲等比数列时间：35分钟分值：80分1 设数列(1)n的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn()A. B.C. D.2 等比数列an中，a23，a7a1036，则a15()A12 B12 C6 D63 设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为()A. B. C. D.4 已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.5 已知等比数列an中，a32，其前n项的积Tna1a2an，则T5等于()A8 B10 C16 D326 设数列an是公差不为0的等差数列，a12，且a1，a5，a13成等比数列，则数列an的前n项和Sn()A. B.C. Dn2n7甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同，甲以后每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小，则有()A甲的产值小于乙的产值B甲的产值等于乙的产值C甲的产值大于乙的产值D不能确定8 已知各项均为实数的数列an为等比数列，且满足a1a212，a2a41，则a1()A9或 B.或16C.或 D9或169 设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则_.10 在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.11 在等比数列an中，若a1a2a5，a3，则_.12(13分) 设数列an是一等差数列，数列bn的前n项和为Sn(bn1)，若a2b1，a5b2.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Sn.13(12分) 在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bntanantanan1，求数列bn的前n项和Sn.课时作业(二十九)A【基础热身】1D解析 由已知，数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列，其前n项和为Sn，故选D.2A解析 由等比数列的性质，有a2a15a7a1036，则a1512，故选A.3A解析 在等比数列an中，S415a1，a3a1224a1，则，故选A.42解析 因为an为等比数列，所以a4a3a2q2a2q4，即2q22q4，所以q2q20，解得q1或q2，又an是递增等比数列，所以q2.【能力提升】5D解析 由a32，得T5a1a2a3a4a5a2532，故选D.6A解析 设等差数列an的公差为d，则a5a14d，a13a112d，由a1，a5，a13成等比数列，得aa1a13，即(a14d)2a1(a112d)，化简，得4d2a1d0，a12，d0，d，Sn2n，故选A.7C解析 设甲各个月份的产值为数列an，乙各个月份的产值为数列bn，则数列an为等差数列、数列bn为等比数列，且a1b1，a11b11，故a6b6.由于等差数列an的公差不等于0，故a1a11，上面的等号不能成立，故a6b6.8D解析 由已知得a1，所以a31或a31，设公比为q，则有12，当a31时，解得q或q，此时a19或16；当a31时，12无解，故选D.95解析 由已知条件8a2a50，得8a1qa1q4，即q38，即q2.又S2，S4，则1q25.1022n1解析 由a4a1q3q34，可得q2；因此，数列|an|是首项为，公比为2的等比数列，所以|a1|a2|an|2n1.1131解析 设等比数列an的公比为q，由a1a2a5，得a1(1qq4)，由a3，得a1q2，则aq4，31.12解答 (1)S1(b11)b1，b12.又S2(b21)b1b22b2，b24，a22，a54.an为一等差数列，公差d2，即an2(n2)22n6.(2)Sn1(bn11)，Sn(bn1)，得Sn1Sn(bn1bn)bn1，bn12bn，数列bn是一等比数列，公比q2，b12，即bn(2)n.Sn(2)n1【难点突破】13思路 本题考查等比和等差数列，对数和指数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用基本知识解决问题的能力，综合运算求解能力和创新思维能力解答 (1)设t1，t2，tn2构成等比数列，其中t11，tn2100，则Tnt1t2tn1tn2，Tntn2tn1t2t1，并利用titn3it1tn2102(1in2)，得T(t1tn2)(t2tn1)(tn1t2)(tn2t1)102(n2)anlgTnn2，nN*.(2)由题意和(1)中计算结果，知bntan(n2)tan(n3)，n1，另一方面，利用tan1tan(k1)k，得tan(k1)tank1.所以Snkan(k1)tankn.5