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高三数学章节训练题17等差数列与等比数列 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分1、 已知等差数列中，的值是 ( )A 15 B 30 C 31 D 642、在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( ) A 33 B 72 C 84 D 189 3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 4、如果数列是等差数列，则 ( ) A B C D 5、已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a1a4a7a28= ( ) A 25 B 210 C 215 D 2206、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于 ( )A 667 B 668 C 669 D 670二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_.2、设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1的数值是_.3、等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 .4、设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_三.解答题 (本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，或演算步骤)1、已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式； 2、 已知数列的前n项和（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的前n项和。3、已知等比数列an的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值. 高三数学章节训练题17等差数列与等比数列参考答案一选择题: 1.A 解析：已知等差数列中，又2.C 解析：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21 故3+3q+3q2 =21,解得q=2 因此a3+ a4+ a5=21=843.B 解析：已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则4.B 解析： 故选B5.A 解析：已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a2a5a8a29= a1a4a7a28210 a3a6a9a30= a1a4a7a28220故 a1a4a7a28=256.C 解析： 是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n1)=2005,故n=669二填空题: 1. 216 解析： 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，设插入三个数为a、b、c，则b2=ac= 因此插入的三个数的乘积 为362 2 解析：设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，则a4=S4S3,且a4=54，则a1 =2 3 210 解析：an等差数列 , Sm,S2mSm , S3mS2m 也成等差数列即2(S2mSm)= Sm + (S3mS2m) S3m=3(S2mSm)=2104 2 解析：设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则SnSn+1Sn+2 (*)若q=1, 则Sn=na1, (*)式显然不成立，若q1，则(*)为故即q2+q2=0 因此q=2三解答题1、解:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即2、略3、 解: 由已知an0, 得q0, 若q=1, 则有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾, 故q1. , 由(2)(1)得qn=81 (3). q1, 此数列为一递增数列, 在前n 项中, 最大一项是an, 即an=54. 又an=a1qn-1=qn=54, 且qn=81, a1=q. 即a1=q. 将a1=q代入(1)得q(1-qn)=80(1-qn), 即q(1-81)=80(1-q), 解得q=3. 又qn=81, n=4.第 4 页 共 4 页
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