热交换器热计算的基本原理

第 一 章 ： 热 交 换 器 热 计 算 的 基 本 原 理 )1(exp1 )1(exp1 cc cRNTUR RNTU 理 论 部 分 1.1 热 交 换 器 的 热 计 算 基 本 方 程 式1.热 计 算 （ 又 称 热 力 计 算 ） 的 两 种 类 型 ：（ 1） 设 计 性 热 计 算 设 计 一 个 新 的 换 热 器 ， 以 确 定 所 需 的 换 热 面 积 ， 同一 换 热 面 积 可 以 有 不 同 的 结 构 ， 因 此 设 计 性 热 计 算一 般 与 结 构 计 算 交 叉 进 行 。（ 2） 校 核 性 热 计 算 对 已 有 或 已 选 定 了 换 热 面 积 的 换 热 器 ， 在 非 设 计 工况 条 件 下 ， 核 算 他 能 否 胜 任 规 定 的 新 任 务 。p热 负 荷 （ 传 热 量 ） 、 流 体 进 出 口 温 度 、 传 热 系数 、 传 热 面 积 。两 个 基 本 关 系 式 （ 1） 传 热 方 程 式（ 2） 热 平 衡 方 程 式 2. 传 热 方 程 式 mtKFQ F tdFkQ 0工 程 形 式 ：普 遍 形 式 ：对 各 个 字 母 进 行 详 细 解 释 （ 单 位 、 物 理 意 义 等 等 ）要 求 F， 则 要 知 道 热 负 荷 Q、 总 （ 平 均 ） 传 热 系数 以 及 平 均 温 差如 何 得 到 ？ 第 二 章 讲mtKA 传 热 学 3.热 平 衡 方 程 式 )()( 22221111 ttcMttcMQ )()( 222111 iiMiiMQ 222111 2211 dtCMdtCMQ tttt 普 遍 形 式 ：无 相 变 时 ：C为 常 数 时 ：热 容 量 ： 把 Mc的 乘 积 称 为 热 容 量 ， 用 W表 示 ， 即 ：McW 意 义 ： 表 示 比 热 为 c， 质 量 流 量 为 M的 流 体 的 温 度每 改 变 1 时 所 需 要 的 热 量 。 右 下 角 的 角 码 1代 表 热 流 体 ； 角码 2代 表 冷 流 体 。同 样 右 上 角 的 角码 代 表 进 口 状态 ； 而 代 表 出口 状 态 。 2211 tWtWQ 2112 ttWW 温 度 变 化 与 热 容 量 成 反 比 ，即 热 容 量 越 大 的 流 体 其 温 度变 化 越 小 )()( 22221111 ttcMttcMQ 注 意 ： 上 述 考 虑 均 未 考 虑 换 热 器 的 散 热 损 失 。（ 1） 已 知 Q和 流 体 进 出 口 温 度 ， 求 质 量 流 量 M；（ 2） 已 知 质 量 流 量 M和 流 体 进 出 口 温 度 ， 求 热 负 荷 ；（ 3） 已 知 M和 一 种 流 体 的 进 出 口 温 度 以 及 另 一 种 流 体 的 进 口 （ 或 者 出 口 ） ， 可 求 出 口 （ 或 者 进 口 ） 温 度 。 )( 1111 ttcMQ )( 2222 ttcMQ )()( 22221111 ttcMttcM 21 WW 21 WW 对 于 热 容 量、 和的 两 种 情 形 ， 画 出 顺 流 和 逆 流 时 冷 、 热 流 体 温 度 沿 流动 方 向 的 变 化 曲 线 。 （ 提 示 ： 注 意 W相 对 大 小 关 系 )课 堂 讨 论顺 流逆 流 纵 坐 标 表 示 温 度横 坐 标 表 示 传 热 面 积 1.2 平 均 温 差1. 定 义 和 分 类平 均 温 差 （ 平 均 温 压 ） ： 指 整 个 热 交 换 器 各 处 温 差的 平 均 值 。 用 表 示 。mt算 术 平 均 温 差对 数 平 均 温 差积 分 平 均 温 差平 均 温 差 )(21 minmax tttm minmaxminmaxln tt tttm 流 体 比 热 变 化 时 ， 一 种 分段 计 算 平 均 温 差 的 方 法 。mtKFQ 2. 流 体 的 温 度 分 布 见 教 材 P9 平 行 流 动时 的 温 度分 布 3.简 单 顺 流 及 逆 流 换 热 器 的 对 数 平 均 温 差传 热 方 程 的 一 般 形 式 ：这 个 过 程 对 于 传 热 过 程 是 通 用 的 ， 但是 当 温 差 沿 整 个 壁 面 不 是 常 数时 ， 比 如 等 壁 温 条 件 下 的 管 内 对 流 换热 ， 以 及 我 们 现 在 遇 到 的 换 热 器 等 。对 于 前 者 我 们 曾 经 提 到 过 对 数 平 均 温差 (LMTD)的 公 式 ， 但 是 没 有 给 出 推 导 。下 面 我 们 就 来 看 看 LMTD的 推 导 过 程mt dthdt cthtchtct htctmtKFQ 以 顺 流 情 况 为 例 ， 并 作 如 下 假 设 ：（ 1） 冷 热 流 体 的 质 量 流 量 以 及 比 热 容 c2,c1是 常 数 ；（ 2） 传 热 系 数 是 常 数 ；（ 3） 换 热 器 无 散 热 损 失 ；（ 4） 换 热 面 沿 流 动 方 向 的 导 热 量 可 以 忽 略 不 计 。)( xx Aft 要 想 计 算 沿 整 个 换 热 面 的 平 均 温 差 ， 首 先 需 要 知 道 当 地温 差 随 换 热 面 积 的 变 化 ， 即 ， 然 后 再 沿 整个 换 热 面 积 进 行 积 分 平 均 21 MM 、 在 前 面 假 设 的 基 础 上 ， 并 已 知 冷 热 流 体 的 进 出 口 温 度 ， 现在 来 看 图 中 微 元 换 热 面 dF一 段 的 传 热 。 温 差 为 ： dd tFk 2121 ddd tttttt 在 固 体 微 元 面 dF内 ， 两 种 流 体 的 换 热 量 为 : d1ddd 11111 hcMttcM d1ddd 222222 cMttcM在 微 元 面 内 ， 对 于 热 流 体 和 冷 流 体 : dd11ddd 22121 cMcMttt h dd tFk tdFdd kt dFtd kt xx Ftt kt 0 dFtd xx kFt tln可 见 ， 当 地 温 差 随 换 热 面 呈 指 数 变 化 ， 则 沿 整 个 换 热 面 的 平均 温 差 为 ： xkF-e)exp(t xx kFt )dFexp(t1 dFt1 0 x0 xFFm kFFFt 21 11 WW 1-)exp(t )dFexp(t1 0 kFkF kFFt xFm xx kFt tln kFt tlnFFx )exp(t kFt t tttttt m tlnttln t1-ttln t 对 数 平均 温 差 t ttm tlnt顺 流 ：逆 流 时 ： dd tAk chch tttttt ddd d1ddd hmhhhhmh cqttcq d1ddd cmccccmc cqttcq dd11d cmchmh cqcqt cmchmh cqcq 11 其 他 过 程 和 公 式 与 顺 流 是 完 全 一 样 ， 因 此 ， 最 终 仍 然 可 以得 到 ： t tt tt m tlnttlnt,逆 流 顺 流 和 逆 流 的 区 别 在 于 ：顺 流 ：逆 流 ： 2121 tttttt 1121 tttttt minmaxminmax tlnt t ttm 我 们 可 以 将 对 数 平均 温 差 写 成 如 下 统一 形 式 (顺 流 和 逆流 都 适 用 )maxt 代 表 和 中 之 大 者 ， 代 表 两 者 中之 小 者 。 t t mint 例 题 ： 在 一 台 螺 旋 板 式 换 热 器 中 ， 热 水 流 量 为2000kg/h， 冷 水 流 量 为 3000kg/h； 热 水 进 口 温度 80 ， 冷 水 进 口 温 度 10 。 如 果 要 将 冷 水加 热 到 30 ， 试 求 顺 流 和 逆 流 时 的 平 均 温 差 。（ 已 知 水 的 比 热 在 上 述 温 度 范 围 内 为 一 常 数 ）请 比 较 两 种 流动 方 式 下 的 计算 结 果 解 ： 热 水 质 量 流 量 skgM /56.0360020001 冷 水 质 量 流 量 skgM /83.0360030002 根 据 热 平 衡 方 程 式 有得 50 )()( 22221111 ttCMttCM即 0.56（ 80 1t ） 0.83（ 30 10） 1t maxtmint（ 1） 顺 流 时 80 10 70 50 30 20 9.392070ln 2070 mt则 （ 2） 逆 流 时 maxtmint 80 30 50 50 10 40 8.444050ln 4050 mt则 由 上 面 分 析 可 见 ， 逆 流 布 置 时 平 均 温 差 比 顺 流 时 大12.3 ， 也 就 是 说 ， 在 同 样 的 传 热 量 和 同 样 的 传 热系 数 下 ， 只 要 将 顺 流 改 为 逆 流 ， 换 热 器 可 以 减 少12.3 的 换 热 面 积 。2 4. 算 术 平 均 温 差平 均 温 差 的 另 一 种 更 为 简 单 的 形 式 是 算 术 平 均 温 差 ， 即2 minmax, tttm 算 术 minmaxminmax, tlnt t ttm 对 数算 术 平 均 温 差 相 当 于 温 度 呈 直 线 变 化 的 情 况 ， 因 此 ， 总 是 大 于 相同 进 出 口 温 度 下 的 对 数 平 均 温 差 ， 当 时 ， 两 者 的 差别 小 于 4 ； 当 时 ， 两 者 的 差 别 小 于 2.3 。2minmax tt7.1minmax tt算 术 平 均 温 差 恒 高 于 对 数 平 均 温 差 。区 别 5. 其 他 复 杂 布 置 时 换 热 器 的 平 均 温 差以 上 所 讨 论 的 对 数 平 均 温 差 (LMTD)只 是 针 对 纯 顺 流 和 纯 逆流 情 况 ， 而 这 种 情 况 的 出 现 是 比 较 少 的 ， 实 际 换 热 器 一 般都 是 处 于 顺 流 和 逆 流 之 间 ， 或 者 有 时 是 逆 流 ， 有 时 又 是 顺流 。 对 于 这 种 复 杂 情 况 ， 我 们 当 然 也 可 以 采 用 前 面 的 方 法进 行 分 析 ， 但 数 学 推 导 将 非 常 复 杂 ， 实 际 上 ， 逆 流 的 平 均温 差 最 大 ， 因 此 ， 人 们 想 到 对 纯 逆 流 的 对 数 平 均 温 差 进 行修 正 以 获 得 其 他 情 况 下 的 平 均 温 差 。 cmm tt . 是 给 定 的 冷 热 流 体 的 进 出 口 温 度 布 置 成 逆 流 时 的 LMTD；是 因 考 虑 流 动 方 式 不 同 于 逆 流 而 引 入 的 小 于 1的 修 正 系 数 。cmt . 问 题 的 关 键 聚 焦 到 各 种 换 热 器 如 何 得 到 修 正 系 数 minmaxminmax. tlnt t tt cm 对 于 逆 流 21 21 2121. ln )()( tt tt ttttt cm22 1121 22 , tt ttRtt ttP 令 ：P的 物 理 意 义 ： 冷 流 体 的 实 际 温 升 与 理 论 上 所 能 达 到 的最 大 温 升 之 比 ， 所 以 恒 小 于 1。 称 为 温 度 效 率R的 物 理 意 义 ： 两 种 流 体 的 热 容 量 之 比 已 经 通 过 严 格 的 数 学 运 算 查 明 ， 值 取 决 于 无 量 纲 参 数 P和 R即 ： ),( RPf各 种 换 热 器 的 两 种 来 源 ：（ 1） 可 以 通 过 数 学 方 法 推 导 ， 其 结 果 在 P18表 1.1中 列 出 ；（ 2） 可 以 通 过 查 工 程 线 算 图 ， 先 计 算 出 P和 R在P19 P21图 1.8 图 1.14中 查 找 。 P12 关 于 混 流 、 混 合 流 与 非 混 合 流 的 区 别 ：混 流 ： 两 种 流 体 在 流 动 过 程 中 既 有 顺 流 部 分 ， 又 有 逆 流 部 分 。混 合 流 ： 流 体 可 以 在 垂 直 于 流 动 方 向 （ 横 向 ） 自 由 地 混 合 ， 随意 地 运 动 。非 混 合 流 ： 流 体 在 垂 直 于 流 动 方 向 （ 横 向 ） 上 不 能 自 由 运 动 ，也 就 是 不 可 能 自 身 进 行 混 合 。 6. 流 体 比 热 或 传 热 系 数 变 化 时 的 平 均 温 差 在 推 导 对 数 平 均 温 差 时 ， 假 设 了 比 热 和 传 热 系 数 均 为 常 数 ；前 面 平 均 温 差 的 各 个 公 式 及 线 算 图 都 是 在 假 定 流 体 物 性 （ 包 括比 热 ） 恒 定 的 基 础 上 推 导 得 到 的 。（ 1） 变 比 热 的 积 分 平 均 温 差步 骤 ： a 已 知 则 ， 作 出 Q-t（ t-F） 图 ； b 将 Q-t曲 线 进 行 分 段 ， 每 段 近 似 取 为 直 线 关 系 ， 并 求 出 相 应 于 各 段 的 传 热 量 c 按 具 体 情 况 用 对 数 平 均 温 差 或 算 术 平 均 温 差 求 各 段 的 平 均 温 差 d 根 据 公 式 计 算 积 分 平 均 温 差)(tfc tt cdtMQ iQimt int.mt imi ii tk QF ni imi ini i tk QFF 11int.mm tk QtkQF int.11 mni imi ini i tk Qtk QFF ni imim tQQt 1int. 根 据 上 述 步 骤 ， 则 每 段 所 对 应 的 传 热 面 积 为 ：则 总 传 热 面 积 为 ：因 为如 果 各 段 的 传 热 系 数 均 相 同 则 ： 积 分 平 均 温 差计 算 式 P21 （ 2） 变 传 热 系 数 的 积 分 平 均 温 差 教 材 P22例 题 1.1有 一 蒸 汽 加 热 空 气 的 热 交 换 器 ， 它 将 质 量 流 量 为 21600kg/h的 空 气 从 10 加 热 到 50 ， 空 气 与 蒸 汽 逆 流 ， 空 气 比 热 为 定值 比 热 1.02kJ/(kg ),加 热 蒸 汽 为 温 度 140 的 过 热 蒸 汽 ，在 换 热 器 中 冷 却 为 同 压 力 下 的 饱 和 水 ， 已 知 : 140 过 热 蒸 气焓 为 2749 kJ/kg ， 同 压 力 下 的 饱 和 温 度 为 120 ， 饱 和 蒸 汽焓 为 2707kJ/kg,饱 和 水 的 焓 为 505 kJ/kg， 试 求 其 平 均 温 差 。 at 解 ： 整 个 换 热 器 的 传 热 量 skttCMQ /J8.244)1050(02.1360021600)( 2222 蒸 汽 的 质 量 M1 QM )(1 饱 和 水 的 焓过 热 蒸 汽 的 焓 )/(109.0)5052749/(8.244 1 skgM 由 于 蒸 汽 在 换 热 器 中 有 冷 却 和 冷 凝 两 段 ， 故 分 两 段 计 算 ，如 下 图 ： 蒸 汽 从 过 热 段 到 饱 和 蒸 汽 段 放 出 的 热 量 为 Q1 skJiiMQ /58.4)27072749(109.0)(11 饱 和 蒸 汽 变 成 饱 和 水 放 出 的 热 量 为 Q2 35.240)(12 iiMQ求 两 段 分 界 处 的 空 气 温 度 at at )( 2222 ttCMQ a )( 2222 ttCMQ a CtCMQt oa 25.492222 因 此 ， 冷 却 段 对 数 平 均 温 差 98.7927.49120 50140ln )27.49120()50140(1 t冷 凝 段 的 对 数 平 均 温 差 Ct 02 17.8927.49120 10120ln 1027.49 总 的 平 均 温 差 C tQtQ Qt om 89)( 2211 ni imim tQQt 1int. 1.3 传 热 有 效 度1.传 热 有 效 度 定 义 （ 换 热 器 效 能 ）maxQQ定 义 式 ：文 字 表 述 ： 传 热 有 效 度 为 换 热 器 实 际 传 热 量 与 最 大 可能 传 热 量 之 比 。 Q maxQ 新 的 重 要概 念实 际 传 热 量 ： )()( 222111 ttWttWQ最 大 可 能 传 热 量 ： 指 一 个 面 积 为 无 穷 大 且 其 流 体 流 量 和进 出 口 温 度 与 实 际 热 交 换 器 的 流 量 和 进 出 口 温 度 相 同 的逆 流 型 热 交 换 器 所 能 达 到 的 传 热 量 的 极 限 值 。 )( 21minmax ttWQ换 句 话 说 ： 就 是 较 小 热 容 量 的 流 体 达 到 最 大 温 度 变 化 时的 传 热 量 。 只 有 热 容 量 较 小 的 流 体 才有 可 能 达 到 最 大 的 温 度 变化 ， 即 热 流 体 的 进 口 温 度与 冷 流 的 进 口 温 度 之 差 。)( )()( )( 21min 22221min 111 ttW ttWttW ttW根 据 定 义如 果 即 热 流 体 的 热 容 量 为 小min1 WW 21 11 tt tt如 果 即 冷 流 体 的 热 容 量 为 小min2 WW 21 22 tt tt 21 max)( tt tt 22 11max)( tt tttt关 于 传 热 有 效 度 的 一 些 说 明 ：（ 1） 一 个 无 因 次 参 数（ 2） 恒 小 于 1（ 3） 实 用 性 ： 已 知 、 、 ， 则 可 求 实 际 传 热 量 Q)( 21min ttWQ 1t 2t由 热 平 衡 方 程 式 ， 则 可 求 两 流 体 的 出 口 温 度 。)()( 222111 ttWttWQ校 核 性计 算 出口 温 度 2.顺 流 和 逆 流 时 的 传 热 有 效 度 及 传 热 单 元 数（ 1） 顺 流 时 的 传 热 有 效 度 )11(exp 21 WWKFtett KF )11(exp 2121 21 WWKFtt tt )()( 222111 ttWttWQ由 热 平 衡 方 程 式 (a)( 22 1211 ttWWtt (b) 将 (b)代 入 (a)式 )11(exp)( 2121 222121 WWKFtt tttWWt )11(exp)( 2121 221221 2221 21 WWKFtt ttWWtt tttt tt 如 果 冷 流 体 是 热 容 量 小 的 流 体 )11(exp1 2112 WWKFWW 12 1221 )1(exp1 WW WWWKF 如 果 热 流 体 是 热 容 量 小 的 流 体21 2111 )1(exp1 WW WWWKF 比 较 发 现 ， 顺 流 时 的 传 热 有 效 度 可 统 一 写 成 maxmin maxminmin1 )1(exp1 WW WWWKF 传 热 单 元 数 NTUWKF min令 (Number of Transfer Unit)传 热 单 元 数 ： 传 热 系 数 与 传 热 面 积 的 乘 积 与 较 小 热 容 量 的 比 值 ， 代 表 了 热 交 换 器 传 热 能 力 的 大 小 。 在 一 定 程 度 上 表 征 了 换 热 器 综 合 技 术 经 济 性 能 。无量纲数令 cRWW maxmin （ 热 容 比 ）c cR RNTU 1 )1(exp1 顺 流 （ P26 1.36）反 映 了 传 热 有 效 度 、 传 热 单元 数 和 热 容 比 三 者 的 关 系 P27顺 流 热交 换 器 的 传热 有 效 度 当 任 一 种 流 体 在 相 变 条 件 下 传 热 ， 即 maxW 0cRexp1 NTU当 两 种 流 体 的 热 容 量 相 等 ， 即 1cR2 2exp1 NTU c cR RNTU 1 )1(exp1由 （ 2） 逆 流 时 的 传 热 有 效 度 )1(NTUexp1 )1(NTUexp1 cc cRR R NTU1 NTU 逆 流 (p271.39）当 任 一 种 流 体 在 相 变 条 件 下 传 热 ， 即 maxW 0cRexp1 NTU当 两 种 流 体 的 热 容 量 相 等 ， 即 1cR P28逆 流 热交 换 器 的 传热 有 效 度 （ 3） 其 它 流 动 方 式 时 的 传 热 有 效 度型 热 交 换 器 （ 管 壳 式 热 交 换 器 ）)1/()1(1)1( 22 eeRR cc 21 cRNTU 无 论 是 先 逆 后 顺 ， 还 是 先 顺 后 逆 ；型 热 交 换 器 ， 其 传 热 有 效 度 值 与 型 相差 很 小 ， 因 而 也 可 用 。适 用 于 P30， 1 42 P31型 热 交 换 器的 传 热 有 效度 型 热 交 换 器 （ 管 壳 式 热 交 换 器 ）1211211 )11(1)11( ccc RRR 由 型 计 算 式 确 定 。1对 型 也 适 用 。 P32， 1 44)1/()1(1)1( 2 21 eeRR cc P33型 热 交 换 器的 传 热 有 效度 两 种 流 体 仅 有 一 种 有 混 合 的 错 流 式 热 交 换 器 （ 空 气 预 热 器 ） cc R NTUR )exp(1exp1 两 种 流 体 都 不 混 合 的 错 流 式 热 交 换 器 （ 翅 片 管 式 热 交 换 器 ） 78.02.0 )(exp)(exp1 NTURNTUR cc 仅 Rc1准 确 性 较 高 P32仅 一 种混 合 热 交 换器 的 传 热 有效 度 P34两 种 都不 混 合 热 交换 器 的 传 热有 效 度 多 次 错 流 ， 一 种 流 体 混 合 ， 一 种 流 体 不 混 合 的 热 交 换 器 ci cii R R221 )1(2 )3(1 )1()1(33 2 232 ciici ccicii RR RRR 为 各 分 段 的 传 热 有 效 度 。 各 段 的 NTU等 于 总 传 热 单元 数 除 以 段 数 。i P35例 题1.43 1.4 热 交 换 器 热 计 算 方 法 及 其 比 较设 计 性 计 算 （ 求 传 热 面 积 ）校 核 性 计 算 （ 校 核 出 口 温 度 ）热 计 算 类 型 算 术 平 均 温 差对 数 平 均 温 差积 分 平 均 温 差平 均 温 差 法传 热 单 元 数 法 ： （ ） 法热 计 算 方 法 NTU 热 计 算 两 个 基 本 关 系 式 传 热 方 程 式热 平 衡 方 程 式),(. 2211 ttttfKFtKFQ m )()( 222111 ttWttWQ7个 基 本 量 ： 222121 ttttWWKF 、 一 般 来 说 ， 要 事 先 知 道 五 个 才 能 计 算 。 给 出 不 同 的 参 数 ，采 取 不 同 的 热 计 算 方 法 。 温 度 为 99 的 热 水 进 入 一 个 逆 流 式 热 交 换 器 ， 将 4 的 冷 水加 热 到 32 。 热 水 流 量 为 9360Kg/h， 冷 水 的 流 量 为4680Kg/h， 传 热 系 数 为 830 ， 试 分 别 采 用 对 数平 均 温 差 法 和 传 热 单 元 数 法 计 算 该 换 热 器 的 传 热 面 积 。 取水 的 比 热 为 4.186kJ/kg. ,逆 流 时 ： 设 计 性 计 算 时 两 方 法 不 差 上 下 )/( 2 CmW o )1(exp1 )1(exp1 cc cRNTUR RNTU 例 1 解 ： 由 题 意 可 知 ， 热 容 量 ： CWW /6.108834186360093601 CWW /8.54414186360046802 )()( 222111 ttWttW 由 热 平 衡 方 程 Ct 851 （ 1） 采 用 对 数 平 均 温 差 法 8.73 6781ln 6781ln minmax minmax tt tttm 249.28.73830 288.5441 mtKQF m （ 2） 采 用 传 热 单 元 数 法 5.06.108838.5441maxmin WWRc 295.0499 432 代 入 公 式 )1(exp1 )1(exp1 cc cRNTUR RNTU 38.0NTU2min 49.2830 8.544138.0 mKWNTUF 通 过 上 述 例 子 可 知 ， 对 于 热 设 计 性 计 算 ， 平 均 温 差 法 和 传 热单 元 数 法 在 繁 简 程 度 上 差 不 多 。平 均 温 差 法 ：1） 由 热 平 衡 方 程 式 ， 求出 第 四 个 温 度 ；2） 由 对 数 平 均 计 算 式 求对 数 平 均 温 差 ；3） 由 传 热 方 程 式 求 F 传 热 单 元 数 法 ：1） 由 热 平 衡 方 程 式 ， 求 出 第 四个 温 度 ；2） 由 进 出 口 温 度 求 传 热 有 效 度 ；3） 由 传 热 有 效 度 公 式 求 NTU4） 由 NTU求 F 校 核 性 计 算 时 传 热 单 元 数 法 凸 显 优 势)/( 2 CmW o )1(exp1 )1(exp1 cc cRNTUR RNTU 温 度 为 99 的 热 水 进 入 一 个 逆 流 式 热 交 换 器 ， 加 热 4 的 冷水 。 热 水 流 量 为 9360Kg/h， 冷 水 的 流 量 为 4680Kg/h， 传 热 系数 为 830 ， 传 热 面 积 已 知 为 F 2.49m2。 试 求 两 流体 的 出 口 温 度 。 取 水 的 比 热 为 4.186kJ/kg. ,逆 流 时 ：， 仅 知 两温 度例 2 解 ： 由 题 意 可 知 热 容 量 CWW /6.108834186360093601 CWW /8.54414186360046802 )()( 222111 ttWttW 由 热 平 衡 方 程 Ct 851 38.08.5441 49.2830 min WKFNTU 5.012 WWRc 因 逆 流 ， 故 )1(exp1 )1(exp1 cc cRNTUR RNTU NTU Rc将 代 入 即 得 295.0又 根 据 传 热 有 效 度 的 定 义 )( )()( )( 212 222212 111max ttW ttWttW ttWQQ 则 可 求 出 Ct 851 Ct 322 如果用对数平均温差法会怎样？ 1.5 流 体 流 动 方 式 的 选 择 P371.顺 流 和 逆 流（ 1） 在 流 体 的 进 出 口 温 度 相 同 的 条 件 下 ， 逆 流 的平 均 温 差 最 大 ， 顺 流 的 平 均 温 差 最 小 ， 其 它 各 种流 动 方 式 的 平 均 温 差 均 介 于 顺 、 逆 流 之 间 。 mtKFQ Q相 同 则 传 热 面 积 FF相 同 则 传 热 量 Q mtmt工 业 上 所 使 用 的 热 交 换 器 中 ， 大 多 数 按 逆 流 （ 或 总 趋 势 为 逆流 ） 设 计 。 注 意 ： 那 么 是 不 是 所 有 的 换 热 器 都 设 计 成 逆 流 形 式 的 就 最好 呢 ？ 不 是 ， 因 为 一 台 换 热 器 的 设 计 要 考 虑 很 多 因 素 ， 而 不 仅仅 是 换 热 的 强 弱 。 比 如 ， 逆 流 时 冷 热 流 体 的 最 高 温 度 均 出现 在 换 热 器 的 同 一 侧 ， 使 得 该 处 的 壁 温 特 别 高 ， 可 能 对 换热 器 产 生 破 坏 ， 因 此 ， 对 于 高 温 换 热 器 ， 又 是 需 要 故 意 设计 成 顺 流思 考 题 ： 为 什 么 高 温 过 热 器 一 般 采 用 顺 流 式 和 逆流 式 混 合 布 置 的 方 式 ？ 答 :(1) 一 般 情 况 下 ， 在 一 定 的 进 出 口 温 度 条 件 下 ， 逆 流 的平 均 温 差 最 大 ， 顺 流 的 平 均 温 差 最 小 ， 即 采 用 逆 流 方 式 有 利于 设 备 的 经 济 运 行 。 (2) 但 逆 流 式 换 热 器 也 有 缺 点 ， 其 热 流 体 和 冷 流 体 的 最高 温 度 集 中 在 换 热 器 的 同 一 端 ， 使 得 该 处 的 壁 温 较 高 ， 即 这一 端 金 属 材 料 要 承 受 的 温 度 高 于 顺 流 型 换 热 器 ， 不 利 于 设 备的 安 全 运 行 。 (3) 所 以 高 温 过 热 器 一 般 采 用 顺 流 式 和 逆 流 式 混 合 布置 的 方 式 ， 即 在 烟 温 较 高 区 域 采 用 顺 流 布 置 ， 在 烟 温 较 低 区域 采 用 逆 流 布 置 。 注 意 ： 对 于 有 相 变 的 换 热 器 ， 如 蒸 发 器 和 冷 凝 器 ， 发 生 相变 的 流 体 温 度 不 变 ， 所 以 不 存 在 顺 流 还 是 逆 流 的 问 题 。 ch CC or xT In Out CondT xT In Out ch CC or EvapT 冷 凝蒸 发 （ 2） 在 同 样 的 传 热 单 元 数 时 ， 逆 流 热 交 换 器 的 传热 有 效 度 总 是 大 于 顺 流 的 ， 且 随 着 传 热 单 元 数 的增 加 而 增 加 。 )1(NTUexp1 )1(NTUexp1 cc cRR R c cR RNTU 1 )1(exp1 逆 流顺 流 （ 3） 逆 流 时 ， 冷 流 体 的 出 口 温 度 可 高 于 热 流 体 的出 口 温 度 ， 而 顺 流 时 冷 流 体 的 出 口 温 度 总 是 低 于热 流 体 的 出 口 温 度 。 2. 混 流 和 错 流 混 流 和 错 流 的 平 均 温 差 介 于 顺 流 和 逆 流 之 间 ，但 纯 粹 的 顺 流 和 逆 流 只 有 在 套 管 式 或 螺 旋 板 式 换 热器 才 可 能 近 似 实 现 ， 大 多 数 实 际 换 热 器 都 是 在 混 流和 错 流 的 情 况 下 实 现 热 交 换 。 cmm tt . （ 1） 当 管 内 程 数 为 偶 数 的 简 单 混 流 ， 如 型 热 交 换 器 ，两 种 流 体 不 论 是 先 逆 流 还 是 先 顺 流 ， 在 相 同 的 进 出 口 温 度 下比 较 ， 可 得 到 同 样 的 平 均 温 差 ， 但 是 要 注 意 避 免 先 逆 后 顺 的温 度 交 叉 。 温 度 交 叉 的 出 现 会 降 低 值 ！ ！ ！ 2） 当 管 内 程 数 为 奇 数 的 简 单 混 流 ， 增 加 其 中 的 逆 流 程 数 ，可 使 平 均 温 差 提 高 。如 型 ， 2逆 1顺3） 采 用 多 次 混 流 ， 可 以 比 较 显 著 提 高 平 均 温 差 的 数 值 。如 相 同 条 件 下 ： 型 平 均 温 差 高 于 型 型 平 均 温 差 高 于 型多 次 混 流 增 加 了 平 均 温 差 ， 提 高 了 流 速 ， 增 加 了 传 热 系 数 ，但 结 构 复 杂 ， 流 阻 增 大 。 本 章 小 结1） 传 热 方 程 式 、 热 平 衡 方 程 式2） 对 数 平 均 温 差 的 概 念 及 其 求 解 方 法 （ 公 式 ）3） 传 热 有 效 度 和 传 热 单 元 数 的 概 念4） 两 种 热 计 算 类 型 ： 设 计 性 热 计 算 （ 平 均 温 差 法 ） 、 校 核 性 计 算 （ 传 热 单 元 数 法 ） 及 其 计 算 步 骤 （ 重 点 ）5） 理 解 流 体 流 动 方 式 的 选 择 （ 顺 流 和 逆 流 以 及 混 流 和 错 流 ）4 一 种 工 业 流 体 在 顺 流 换 热 器 中 被 油 从 300 冷 却 到 140 ， 而此 时 油 的 进 、 出 口 温 度 分 别 为 44 和 124 。 试 确 定 ： （ 1） 在 相 同 的 流 体 进 口 、 出 口 温 度 下 顺 流 和 逆 流 换 热 器 传 热面 积 之 比 。 假 定 两 种 情 况 下 的 传 热 系 数 和 传 热 量 均 相 同 ； （ 2） 维 持 两 流 体 进 口 温 度 不 变 ， 在 传 热 面 积 足 够 大 的 情 况 下 ，该 流 体 在 顺 流 换 热 器 中 所 能 冷 却 到 的 最 低 温 度 ； （ 3） 维 持 两 流 体 进 口 温 度 不 变 ， 传 热 面 积 足 够 大 时 ， 该 流 体在 逆 流 换 热 器 中 所 能 冷 却 到 的 最 低 温 度 ， 并 计 算 此 时 冷 流 体（ 油 ） 的 出 口 温 度 。 作 业 （ 1） 用 进 口 温 度 为 12 、 质 量 流 量 为 18 103kg/h的 水 冷 却 从分 馏 器 中 得 到 的 80 的 饱 和 苯 蒸 汽 。 使 用 顺 流 换 热 器 ， 冷 凝段 和 过 冷 段 的 传 热 系 数 均 为 980W/m2.K。 已 知 苯 的 汽 化 潜 热为 395 103J/kg， 过 冷 段 的 平 均 比 热 容 为 1758J/kg.K。 试 确定 将 质 量 流 量 为 3600kg/h的 苯 蒸 气 凝 结 并 过 冷 到 40 所 需 要的 换 热 面 积 。作 业 （ 2） 作 业 1解 ： 由 热 平 衡 方 程 )()( 222111 ttWttW 可 得 两 种 流 体 得 热 容 之 比 ： 21140300 4412411 2221 tt ttWW（ 1） 流 体 进 出 口 温 度 相 同 时顺 流 对 数 平 均 温 差 Ct m 56.86124140 44300ln )124140()44300( ， 顺逆 流 对 数 平 均 温 差 Ctm 98.13144140 124300ln )44140()124300( ， 逆因 传 热 系 数 与 传 热 量 均 相 同 ， 则 由 mtkA525.156.86 98.131 ， 顺， 逆逆顺 mmttAA （ 2） 顺 流 换 热 器 中 ， 当 冷 、 热 流 体 出 口 温 度 相 同 时 ， 即 mttt 12即 为 热 流 体 的 最 低 温 度 ， 显 然 此 时 ： 21300 44 mm tt 3.129mt（ 3） 当 传 热 面 积 足 够 大 时 ， 逆 流 换 热 器 中 热 流 体 出 口 温 度 将 与冷 流 体 进 口 温 度 相 同 ， 即 Ctt 4421 2144300 44211 22 ttt tt得 此 时 冷 流 体 出 口 温 度 Ct 1722 作 业 2解 ： 本 题 属 于 换 热 器 设 计 计 算 问 题 ， 因 为 苯 蒸 汽 侧 既有 相 变 换 热 ， 又 有 单 相 流 动 ， 故 需 对 冷 凝 段 和 过 冷 段 分 段 计算 。 先 计 算 总 传 热 量冷 凝 段 ： Wrqm 53311 1095.310395)3600/106.3( 过 冷 段 ： Wttcq pm 70320)( 11112 取 水 的 比 定 压 热 容 ： KkgJc p /41832由 冷 凝 段 热 平 衡 ： )( 22221 ttcq mpm Ccqtt pmm 9.3022122 冷 凝 段 对 数 平 均 温 差 Ct ml 589.3080 1280ln )9.3080()1280( 冷 凝 段 换 热 面 积 2111 95.6 mtKA m 由 过 冷 段 热 平 衡 ： )( 22222 mpm ttcq Ccqtt pmm 3.3422222 过 冷 段 对 数 平 均 温 差 Ct m 2.203.3440 9.3080ln )3.3440()9.3080(2 过 冷 段 换 热 面 积 2222 55.3 mtKA m 故 总 换 热 面 积 221 5.10 mAAA