第一章传递过程概论课件

传递现象普遍存在于自然界和工程领域，三种传递过程有许多共同规律。本章介绍与课程有关的基本概念。平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如温度、组分浓度等不存在梯度 对于任何处于不平衡状态的物系，一定会有某些物理量由高强度区向低强度区转移。物理量朝向平衡状态转移的过程即为传递过程。第一章 传递过程概论 质量传递：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移 能量传递：热量由高温区向低温区的转移 传递过程大多是在流体流动的状态下进行的。动量、热量和质量传递三者之间具有许多类似之处，不但可以用类似的数学模型描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在着某些定量关系。第一章 传递过程概论 传递过程规律的研究常采用衡算方法，即依据质量守恒、能量守恒（热力学第一定律）和动量守恒（牛顿第二运动定律）原理，在运动的流体中选择一特定的空间范围进行质量、能量和动量衡算，导出有关的衡算方程来解决传递过程规律问题。第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类一、平衡过程与速率过程二、扩散传递与对流传递第一章 传递过程概论 大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个方向的变化，如：固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应 当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率相等，净速率为零。不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某种物理量的转移，使物系趋于平衡。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程 热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化对过程有何影响等。动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化的速率及有关影响因素。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程物理过程的速率：1.动量传递过程物体的质量与速度的乘积被定义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因此，同一物体，速率不同，其动量也不同。在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将发生由高速层向低速层的动量传递。u1u2动量传递方向一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程 2.热量传递过程当物系中各部分之间的温度存在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。t1t2t3t1 t2 t3热流方向一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程 3.质量传递过程当物系中的物质存在化学势差异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量传递。化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散传递。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程传递过程的速率可以用通式表示如下：本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速率。一、平衡过程与速率过程一、平衡过程与速率过程二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递对流传递由流体的宏观运动引起扩散传递分子传递由分子的随机热运动引起涡流传递由微团的脉动引起传递牛顿粘性定律 比例系数，称为流体的粘度流体的粘度；单位面积上的剪切力称为剪应力，；剪应力，；速度梯度。1.分子传递的基本定律描述分子动量传递的基本定律二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递傅立叶定律描述分子导热的基本定律 介质的导热系数；温度梯度。导热通量；t1 t2 t3t1t2t3热流方向二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递费克定律 描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的分子扩散：jA 组分A的扩散质量通量；DAB 组分A在组分B中的扩散系数；组分A的质量浓度梯度。二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递 动量、热量和质量传递过程规律的类似性：各过程所传递的物理量都是与其相应的强度因素成正比，并且都沿着负梯度（降度）的方向传递；各式中的系数只是状态参数，与传递的物理量及梯度无关。将黏度、热导率和分子扩散系数均视为表达传递性质的物性常数。分子传递的线性现象定律 二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递2.涡流传递 以上分子动量、热量与质量传递的类似性，仅发生在作层流流动的流体内部（动量传递），或固体中（热量或质量传递）。当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡流传递由于流体质点脉动引起的传递。二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递涡流传递分子传递涡流动量、热量与质量传递可表示为：二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递3.对流传递的概念 由于流体作宏观运动引起的动量、热量与质量的迁移过程，该过程仅发生在流体运动时:动量的对流传递速率：ux ux Auxt热量的对流传递速率：cptuxAA二、扩散传递与对流传递二、扩散传递与对流传递第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类1.2 动量、热量与质量传递的类似性一、分子传递的通用表达式二、分子传递的类似性三、涡流传递的类似性1.分子动量通量对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式量纲分析一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式动量传递机理：层流分子动量传递 两层流体速度不同，具有不同的动量浓度。在动量梯度的作用下，动量将自发地由高动量区向低动量区转移。微观上，速度较高的流层中的分子以随机运动方式进入速度较慢的流层中；低速流层中亦有等量随机运动的分子进入高速流层，实现动量交换。一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式量纲分析结果 动量通量 动量浓度梯度 动量扩散系数 动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式2.分子热量通量傅立叶定律的量纲分析：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式量纲分析一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式 q/A 热量通量 热量浓度梯度 热量扩散系数 量纲分析结果热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式3.分子质量通量费克定律的量纲分析：一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式量纲分析结果 jA 质量通量 质量浓度梯度 质量扩散系数 质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度一、分子传递的通用表达式一、分子传递的通用表达式质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度通量=扩散系数浓度梯度的量纲相同，扩散系数m2/s“”表示通量的方向与梯度的方向相反。二、分子传递的类似性二、分子传递的类似性通量=扩散系数浓度梯度二、分子传递的类似性二、分子传递的类似性上式称为现象方程（Phenomenological equation)动量、热量和质量浓度梯度分别表示该量传递的推动力。现象方程中有负号时，表示传递方向与坐标轴方向相同，而梯度方向与坐标轴方向相反。例1-1三、涡流传递的类似性三、涡流传递的类似性 分子传递基本定律或现象方程是用于描述分子无规则运动所产生的传递过程的，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传递过程。在湍流流体中，由于存在着大大小小的旋涡运动，除分子传递外还有涡流传递存在。旋涡的运动和交换会引起流体微团的混合，从而可使动量、热量和能量的传递过程大大加剧。三、涡流传递的类似性三、涡流传递的类似性涡流传递分子传递涡流动量、热量与质量传递：涡流传递通量=-涡流扩散系数涡流浓度梯度第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类1.3 传递过程的研究方法1.2 动量、热量与质量传递的类似性一、守恒定律与衡算方法二、系统与控制体三、拉格朗日观点和欧拉观点四、几个常用算子一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法 对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律：动量守恒定律牛顿第二定律、热量守恒定律热力学第一定律以及质量守恒定律。对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围，进行物理量的衡算。在设备尺度、流体微团尺度和分子尺度3种不同范围进行分析研究。w1WQw2（a）（b）（c）对流体流动体系的衡算一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法（1）宏观水平上描述以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算（设备尺度）：质量衡算输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率能量衡算输入的热量速率-流出的热量速率+加入的热速率-系统对外作功速率=累积的热速率一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法动量衡算输入的动量速率-流出的动量速率+作用在体系上的合外力=累积的动量速率一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法总衡算的局限性：总衡算或宏观衡算是针对某设备或其代表性部分，依据守恒原理进行传递规律的研究。总衡算只能考察系统的流入、流出以及内部的平均变化情况，系统内部物理量如温度、压力、密度、速度等的变化规律无法得知。总衡算的方法在化工设计计算中常用物料衡算与热量衡算等。一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法（2）微观水平上描述（流体微团尺度）微观衡算（微分衡算）在研究对象内部选择一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的微分方程，成为变化方程（Equation of change）。然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必不可少。连续方程、能量方程、运动方程、对流扩散方程（变化方程）；本构方程一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法（3）分子水平上描述 根据分子结构、分子间的相互作用，作分子水平上的考察，对于动量、热量与质量传递的理解是有帮助的。如各种传递系数（黏度、扩散性、导热性等）可以应用流体的分子运动理论求解。一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法 总衡算的方法在其他课程已学过。本课程主要讨论微分衡算的方法，通过建立描述各种过程的数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。总质量衡算 例1-2，1-3 总能量衡算 对外界做功速率、内能、动能、位能 例1-5一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法 微分衡算 例1-6，1-7一、守恒定律与衡算方法一、守恒定律与衡算方法二、系二、系统与控制体统与控制体 根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法有两种：控制体系 统控制体特点：相对于坐标其体积不变，包围该空间体积的界面称为控制面。流体可以自由进出控制体，控制面上可有力的作用和能量交换。其特点是体积、位置固定，输入和输出控制体的物理量随时间改变。具有确定不变的空间区域（体积）。在传递过程中，控制体指流体在流动过程中所通过的固定不变的空间区域。二、系二、系统与控制体统与控制体系统特点：系统与环境之间无质量交换，但在界面上有力的作用及能量的交换。系统的边界随着环境流体一起运动，因此其体积、位置和形状是随时间变化的。系统uu包含确定不变物质（流体质点）的集合，系统以外的一切称为环境。在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成的流体元。二、系二、系统与控制体统与控制体三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点 根据研究所选定的衡算范围是控制体还是系统，有两种相应的研究方法：拉格朗日观点（Lagrange viewpoint）欧拉观点（Euler viewpoint）欧拉观点 着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化，得到整个流场的运动规律。体积固定三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点拉格朗日观点 着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的运动规律。质点(质量固定）三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。三、拉格朗日观点和欧拉观点三、拉格朗日观点和欧拉观点 所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中常用的算子有：（1）哈密尔顿算子；（2）拉普拉斯算子；（3）随体导数算子四、几个常用算子四、几个常用算子 哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：1、算子（Hamilton Operators)哈密尔顿算子是一个失性、微分算子，它具有矢量矢量和微分双重微分双重性质。在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：四、几个常用算子四、几个常用算子 作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度梯度，例：求数量场 的温度梯度。四、几个常用算子四、几个常用算子 作用在矢性函数（如速度 u)上，点乘所得结果称为散度。例：求矢量场四、几个常用算子四、几个常用算子 叉积所得结果称为旋度四、几个常用算子四、几个常用算子拉普拉斯算子是一数性、微分算子。2.算子（Laplace Operators)拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：与的关系：四、几个常用算子四、几个常用算子定义式：在直角坐标下的展开式3.随体导数（偏导数、全导数）四、几个常用算子四、几个常用算子第一章 传递过程概论1.1 传递过程的分类1.3 传递过程的研究方法1.2 动量、热量与质量传递的类似性一、静止流体的特性二、流体流动的基本概念1.4 流体流动导论流体：在剪切应力作用下能产生连续变形的物体液体与气体具有流动性 抗剪和抗张的能力很小 无固定形状，随容器的形状而变化 在外力的作用下其内部发生相对运动一、静止流体的特性一、静止流体的特性 流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。流体质点：指的是微观上充分大、宏观上充分小的分子团 分子团的尺度和分子平均自由程相比应是足够地大，使得其中包含大量的分子，从而能对分子运动作统计平均，以得到表征宏观现象的物理量。要求分子团的尺度和所研究问题的特征尺寸相比要充分地小，小到在此微团内，每种物理量都可看成是均匀分布的常量，因而在数学上可以把此微团当作一个点来处理。一、静止流体的特性一、静止流体的特性 流体由连续排列的流体质点组成，质量分布连续，其密度是时间与空间坐标的单值和连续可微函数。流体处于运动状态时,质量连续分布区域内流体的运动连续,其速度是时间与空间坐标的单值和连续可微函数。质量分布连续区域内流体质点的相互作用即流体内应力连续,其内应力是时间与空间坐标的单值和连续可微函数。一、静止流体的特性一、静止流体的特性（一）流体的密度 密度：某空间点上单位体积流体的平均质量 均质流体 比容：单位质量的流体所具有的体积一、静止流体的特性一、静止流体的特性 流体的密度都随温度和压力变化。液体，温度改变时其密度略有改变，而压力对其密度的影响很微小，工程应用中可忽略压力的改变对流体密度的影响（极高压力除外）。气体密度受温度和压力改变的影响较明显，低压气体密度可按理想气体状态方程计算，高压气体密度可用实际气体的状态方程计算。一、静止流体的特性一、静止流体的特性（二）可压缩流体与不可压缩流体 液体很难被压缩。在工程常用压力范围内，实际上可以认为液体是不可压缩的。温度升高时液体体积略有膨胀，但变化很小。除个别特殊场合外，一般不考虑液体的体积变化。气体分子间距较大，彼此间的引力很小，当压力或温度发生变化时，其体积（比容）、密度都将相应发生变化。一、静止流体的特性一、静止流体的特性（三）流体的压力 静止流体垂直作用于单位表面的力 来源于作用在流体上的力 当垂直作用在流体表面积上的力不均匀时，流体的压力可应用某一点处的压力（点压力）表示。流体任意点处压力的方向总是垂直于作用面并指向流体内部，在同一点处不同方向的流体静压力数值相等。一、静止流体的特性一、静止流体的特性（三）流体的压力 绝对压力：以绝对真空作为零压而计算 相对压力，表压：超出大气压的部分 负压，真空度：绝对压力小于大气压一、静止流体的特性一、静止流体的特性（三）流体的压力 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（四）流体平衡微分方程 体积力：作用在流体每一质点上的外力 表面力：作用在流体微元表面上的力 表面力是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生的。流体在静止状态时，表面力表现为静压力。流体在运动时，微元表面与其相邻流体的表面产生摩擦，故表面力除压力外还有摩擦产生的黏性力。一、静止流体的特性一、静止流体的特性（四）流体平衡微分方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（四）流体平衡微分方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（四）流体平衡微分方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（四）流体平衡微分方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性欧拉平衡微分方程：在静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡（五）流体静力学方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（五）流体静力学方程 一、静止流体的特性一、静止流体的特性（一）流速与流率 流速即流体流动的速度。在化学工程中，许多流动状态可视为一维流动。流率为单位时间内流体通过流动截面的量。主体平均流速：截面上各点流速的平均值 单位时间内流涕通过单位流动面积的质量称为质量流速（质量通量）。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（二）稳态流动与非稳态流动 当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间变化，称为稳态流动或定常流动。流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间变化，则称为非稳态流动或不定常流动。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 由于分子扩散或分子间的相互吸引的影响，使不同流速的流体之间有动量交换发生，因此在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。与作用面平行，流动切应力，或黏性力 黏性力的方向 对流速大的流体层而言，与流速方向相反，是阻碍流动的力 对流速小的流体层而言，是促进其加速的力牛顿平板实验 黏性力大小与变形速率的关系二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 凡遵循牛顿黏性定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。所有气体和大多数低分子量液体均属牛顿型流体，如水、空气等；而某些高分子溶液、油漆、血液等则属于非牛顿型流体。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 无论剪切应变率有多么小，任意小的剪应力都可引起流体很大的变形。只有当流体不受任何剪应力作用的情况下，流体才能处于完全静止的状态。这就是流体区别于固体的一种性质 易流动性 因此，流体被定义为：在任何微小的剪应力作用下能持续不断产生变形的物质。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 气体的黏性主要由于分子扩散致使各分子间产生动量交换。温度升高时，分子热运动加剧，扩散作用及动量交换增强，黏度增大。液体的黏性主要由于分子间的吸引（内聚力）。温度升高时，分子间的吸引力减弱，黏度下降。压力变化对气体分子热运动影响不大，气体动力黏度受压力影响很小，只是在及高或极低压力下才需考虑。在常用压力下，液体的黏度与压力的关系不明显。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（三）黏性定律与黏度 运动黏度 运动黏度越大，随分子扩散而发生的动量传递越强烈，故流体的流动性越差。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（四）黏性流体与理想流体 具有黏性的流体统称为黏性流体或实际流体。完全没有黏性的流体称为理想流体。由于黏性的存在给流体流动的数学描述和处理带来很大困难。对于黏度较小的流体如水和空气等，在某些情况下，往往首先将其视为理想流体，待找出规律后，根据需要再考虑黏性的影响，对理想流体的分析结果加以修正。研究理想流体运动特性和规律的学科为理论流体力学。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（五）非牛顿型流体 牛顿流体 温度一定时，流体的动力黏度保持不变，即流体的摩擦力与速度梯度的比例系数为常数 符合牛顿内摩擦定律 非牛顿流体 不遵守牛顿定律 非时变性与时变性 塑性流体、假塑性流体、涨塑性流体二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（五）非牛顿型流体 二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（六）流动形态与雷诺数 层流：流速较小 流体与管壁以及流体分子之间存在的黏性力起着控制性作用。流体质点运动轨迹呈平行于管轴的层状或线状流动。滞流或线流二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（六）流动形态与雷诺数 湍流：流速逐渐增大，流体质点轨迹开始摆动，弯曲。流速进一步增大到某一数值，流体质点开始迅速搅混，相互交叉，并形成很小的漩涡群，而且上下攒动，十分紊乱。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（六）流动形态与雷诺数 雷诺数 反映了流体在流动过程中惯性力（动量）与黏性力（剪应力）的对比关系 二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（六）流动形态与雷诺数 二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念（七）动量传递现象 由于流体处于层流形态，两层流体在宏观上互不混合。单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量称为动量通量。二、流体流动的基本概念二、流体流动的基本概念