福建省三明市高一下学期期中数学试卷（理科）

福建省三明市高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知向量 =（2，1）， =（1，x），若 + 与 平行，则实数x的值是（ ） A . 2B . C . 1D . 23. （2分） 数列an和bn均为等差数列，a1+b1=3，a3+b3=7，则a10+b10的值为（ ） A . 20B . 21C . 22D . 234. （2分） (2016高二上河北期中) 已知命题p：x1，2，x2a；命题q：xR，x2+2ax+2a=0，若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . a2或a=1B . a2或1a2C . a1D . 2a15. （2分） 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020陕西模拟) 设 ，则a ， b ， c的大小关系是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A . 0.28JB . 0.12JC . 0.26JD . 0.18J8. （2分） 在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为 的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上虹口期末) 设x，yR，a1，b1，若ax=by=3，a+b=6，则 + 的最大值为（ ） A . B . C . 1D . 210. （2分） 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1x）+f（1+x）=0恒成立如果实数m、n满足不等式组 ， 那么m2+n2的取值范围是（ ）A . （3，7）B . （9，25）C . （13，49）D . （9，49）11. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 函数y= log2|x|的大致图象是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（ ）A . a2B . C . aD . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高三上长春月考) 已知函数 ，则 _ 14. （1分） (2017商丘模拟) 已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 =0，则k=_15. （1分） (2017高一下晋中期末) 在平面直角坐标系xoy中，角满足 ，设点B是角终边上的一个动点，则 的最小值为_ 16. （2分） (2017高一上义乌期末) cos20sin50cos70sin40=_；cos20+cos100+cos140=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2020高二上天津期末) 设数列 的前 项和为 ,且 ,等比数列 满足 . (I)求 和 的通项公式;(II)求数列 的前 项和.18. （5分） 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300mlz25003000500ml300045005000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个（）求z的值；（）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率19. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 在 中，内角 所对的边分别是 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2） 若 的面积 ，且 ，求 .20. （15分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点设AA1=AC=CB=2，AB=2 ， （1） 证明：BC1平面A1CD； （2） 求异面直线BC1与A1D所成角的大小 （3） 求B点到平面A1DC的距离 21. （10分） (2015高二上太和期末) 已知点P（1，3），圆C：（xm）2+y2= 过点A（1， ），F点为抛物线y2=2px（p0）的焦点，直线PF与圆相切 （1） 求m的值与抛物线的方程； （2） 设点B（2，5），点 Q为抛物线上的一个动点，求 的取值范围 22. （10分） (2018河北模拟) 已知曲线 在点 处的切线斜率为 . （1） 求函数 的极小值； （2） 当 时，求证： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、