湖南省长沙市2019版高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

湖南省长沙市2019版高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上临川期中) 设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y8=0上，则该抛物线的准线方程为（ ） A . x=4B . x=3C . x=2D . x=12. （2分） (2015高二上菏泽期末) 在ABC中，C= ，AC=2 ，AB=2，则BC的长是（ ） A . 2B . 4C . 2或4D . 4或83. （2分） 已知命题p：“xR，x22x+20”，则p是（ ） A . xR，x22x+20B . x0R， C . x0R， D . x0R， 4. （2分） (2018高二上阜阳月考) 等差数列 中， ， 且 ， 为其前 项和，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分） 若不等式（1）na2+对任意nN*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . 2，）B . （2，）C . 3，）D . （3，）6. （2分） (2019高二下丰台期末) 已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 ， ，则 等于（ ） A . 7B . 13C . 15D . 317. （2分） (2013上海理) 已知a，b，cR，“b24ac0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件8. （2分） (2015高二上东莞期末) 已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，该椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于（ ）A . 12B . C . 28D . 10. （2分） (2017高二上中山月考) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则角 的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上巴彦期中) 在平面直角坐标系 中，点 为椭圆 ： 的下顶点， ， 在椭圆上，若四边形 为平行四边形， 为直线 的倾斜角，若 ，则椭圆 的离心率的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016桂林模拟) 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，BC=AC=CC1 ， 则CN与AM所成角的余弦值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上蛟河期中) 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上) 14. （1分） (2018高三上沈阳期末) 若变量x,y满足约束条件 ，则 的最小值为_15. （1分） 已知数列an满足nan+1=（n+1）an+2，且a1=2，则数列an的通项公式_ 16. （1分） (2018高二下定远期末) 已知点 在椭圆 上， 垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 ，并且 为线段 的中点，则 点的轨迹方程是_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017银川模拟) （）已知函数f（x）=|2x3|2|x|，若关于x不等式f（x）|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围； （）已知正数x，y，z满足2x+y+z=1，求证 18. （10分） (2018高一下汕头期末) 如图 中，已知点 在 边上，且 ， （1） 求 的长； （2） 求 19. （5分） (2016高二上澄城期中) 已知数列an满足an+1=2an+n1，且a1=1 （）求证：an+n为等比数列；（）求数列an的前n项和Sn 20. （10分） (2015高一上深圳期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2 （1） 求证：ABBC； （2） 若AC=2 ，求锐二面角AA1CB的大小 21. （10分） 已知椭圆E:（ab0）的半焦距为c，原点0到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为c（1） 求椭圆E的离心率（2） 如图，AB是圆M：（x+2）2+（y-1)=的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程22. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1，y1）和点B（x2，y2），O为坐标原点，且kOAkOB= ，求y1y2的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、