湖南省邵阳市2020年（春秋版）高考数学二模试卷（理科）B卷

湖南省邵阳市2020年（春秋版）高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019凌源模拟) 复数 的虚部是（ ） A . 4B . -4C . 2D . -22. （2分） (2016高三上宝清期中) 设集合M=mZ|3m2，N=nZ|1n3，则MN=（ ） A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，2D . 1，0，1，23. （2分） 已知实数满足约束条件 ， 目标函数只在点(1 ,1)处取最小值，则有（ ）A . B . a-1C . D . 4. （2分） (2017自贡模拟) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（bmodm），例如10=2（bmod4）如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的n等于（ ） A . 20B . 21C . 22D . 235. （2分） 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） (2016高二下玉溪期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， a7+a8+a11=35，则S17的值为（ ） A . 117B . 118C . 119D . 1207. （2分） 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图侧视图俯视图A . B . C . D . 8. （2分） 若函数y=f（x）满足，存在x00，x0 ， 使 ， 则x0叫做函数y=f（x）的“基点”，已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1存在“基点”，则a2+（b2）2的取值范围是（ ）A . 2，+）B . 4，+）C . 8，+）D . 10，+）9. （2分） 如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列说法：APB1C；BP与CD1所成的角是60；三棱锥 的体积为定值；B1P平面D1AC；二面角P-AB-C的平面角为45.其中正确说法的个数有 （ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） 设投掷1颗骰子的点数为，则（ ）A . E=3.5，D=3.52B . E=3.5，D=C . E=3.5，D=3.5D . E=3.5，D=11. （2分） (2017高一下杭州期末) 在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若 cosA，则ABC为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 非钝角三角形12. （2分） (2015高三上石家庄期中) 设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（ ） A . xR，f（x）f（x0）B . x0是f（x）的极大值点C . x0是f（x）的极小值点D . x0是f（x）的极大值点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上如东期末) 已知等比数列an，首项a1=2，公比q=3，ap+ap+1+ak=2178（kp，p，kN+），则p+k=_ 14. （1分） 已知向量 ， 满足|=1，|=2，(+) ， 则向量与向量的夹角为_ 15. （1分） 在1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是_（用数字作答）16. （1分） 若方程2x+x=4的解所在区间为m，m+1（mZ），则m=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 已知锐角、满足cos= ,tan（）= ,求cos. 18. （10分） (2017甘肃模拟) 拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下22列联表： 有明显拖延症无明显拖延症合计男352560女301040总计6535100（1） 按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望； （2） 若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由 附：独立性检验统计量K2= ，n=a+b+c+dP（K2k0）0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419. （10分） (2016浦城模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ABD是边长为2的正三角形，PC底面ABCD，ABBP，BC= （1） 求证：PABD； （2） 若PC=BC，求二面角ABPD的正弦值 20. （5分） 如图，椭圆C： + =1（ab0）经过点P（2，3），离心率e= ，直线1的方程为y=4（）求椭圆C的方程；（）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 问：是否存在常数，使得 十 = ？若存在，求的值21. （15分） (2016高三上金华期中) 函数f（x）=x2+bx1（bR） （1） 若函数y=f（x）在1，+）上单调，求b的取值范围； （2） 若函数y=|f（x）|2有四个零点，求b的取值范围； （3） 若函数y=|f（x）|在0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式 22. （5分） (2017鞍山模拟) 已知曲线C1的参数方程为 （为参数）在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： （）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）若C1与C2相交于A、B两点，设点F（1，0），求 的值23. （10分） 已知函数f（x）=2x ， xR （1） 当m取何值时方程|f（x）2|=m有一个解？两个解？ （2） 若不等式f2（x）+f（x）m0在R上恒成立，求m的范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、