湖南省郴州市2020版高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

湖南省郴州市2020版高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上泸县期末) 在 中， 边上的中线 的长为 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）A . 10B . 11C . 12D . 164. （2分） (2012天津理) 要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40人,20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（ ）A . 2 人B . 3 人C . 4 人D . 5人5. （2分） (2016高三上滨州期中) 已知sin（ ）= ，则cos2（ +）的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上赣州期末) 阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A . S25B . S26C . S25D . S247. （2分） (2016高一下威海期末) 从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（ ） A . 恰好有1件次品和恰好有两件次品B . 至少有1件次品和全是次品C . 至少有1件次品和全是正品D . 至少有1件正品和至少有1件次品8. （2分） (2016高二上宣化期中) 有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上邢台期末) 对变量x，y有观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，8），得散点图如图所示，对变量u，v有观测数据（ui ， vi）（i=1，2，3，8），得散点图如图所示，由这两个散点图可以判断（ ）A . 变量x与y正相关；u与v正相关B . 变量x与y正相关；u与v负相关C . 变量x与y负相关；u与v正相关D . 变量x与y负相关；u与v负相关10. （2分） 新高考改革后，某校2000名学生参加物理学考，该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示，若规定分数达到90分以上为A级，则该校学生物理成绩达到A级的人数是（ ） A . 600B . 300C . 60D . 3011. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 设为第二象限角，若tan（+ ）= ，则sin+cos=（ ） A . B . - C . D . - 12. （2分） (2018高一上玉溪期末) 已知 , ，直线 和 是函数 图像的两条相邻的对称轴，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上汕头期中) 已知向量 （4，2），向量 （ ，3），且 / ,则 _ 14. （1分） (2018高二下湖南期末) 现在“微信抢红包”异常火爆在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额9元，被随机分配为 元， 元， 元， 元， 元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于5元的概率是_ 15. （1分） (2018高一下涟水月考) 在 中，若 _ 16. （1分） (2016高一下上海期中) 已知tan=3，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量 =（2，0）与 =（sin B，1cos B）的夹角为 ，求角B的大小 18. （10分） 已知函数f（x）=cos2（x+ ）3（0，0）的最大值为2，最小正周期为 （1） 求函数y=f（x）的解析式； （2） 当x0， 时，求函数f（x）的值域 19. （10分） 我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表： 生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（1） 以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差； （2） 根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由 参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.87920. （15分） 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1） 若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2） 请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数； （3） 请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数 21. （5分） (2017高二上襄阳期末) 为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下： 组序高度区间频数频率1230，235）140.142235，240）0.263240，245）0.204245，250）305250，255）10合计1001.00（）写出表中处的数据；（）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（）在（）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率22. （5分） 已知x=是函数f（x）=sin（2x+）图象的一条对称轴（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）作出函数f（x）在x0，上的图象简图（列表，画图）第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、