湖南省郴州市高二上学期10月月考数学试卷

湖南省郴州市高二上学期10月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017高二上阳朔月考) 在 中， ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 非钝角三角形2. （2分） (2016高一上包头期中) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（ ） A . 0.7660.7log0.76B . 0.76log0.7660.7C . log0.7660.70.76D . log0.760.7660.73. （2分） (2018江西模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知数列an满足 a1=1，an=1+ ，则 a5=（ ） A . B . C . D . 25. （2分） (2019高一下湖州月考) 在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 ,则 的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形6. （2分） (2017高二上驻马店期末) 在ABC中，S为ABC的面积，且 ，则tanB+tanC2tanBtanC=（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分） (2017高二下濮阳期末) 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是（ ） A . 10 海里B . 5海里C . 5 海里D . 5 海里8. （2分） 数列的通项公式为， ， 是数列的前n项和，则的最大值为（ ）A . 280B . 300C . 310D . 3209. （2分） 设G是ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a+b+c= ， 则角A=（ ）A . 90B . 60C . 45D . 3010. （2分） 正项等比数列满足,则数列的前10项和是（ ）.A . 65B . 65C . 25D . 2511. （2分） (2016高一下内江期末) 若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则ABC（ ） A . 一定是锐角三角形B . 一定是直角三角形C . 一定是钝角三角形D . 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形二、 多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2019高二上中山月考) 在数列 中，若 ，（ ， ， 为常数），则称 为“等方差数列”下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ） A . 若 是等差数列，则 是等方差数列B . 是等方差数列C . 若 是等方差数列，则 （ ， 为常数）也是等方差数列D . 若 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列三、 填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2017高三下平谷模拟) 已知数列 是递增的等比数列， ， ，则数列 的前 项和等于_ 14. （1分） (2019高一下上海期末) 对于正项数列 ，定义 为 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为 ，则数列 的通项公式为_ 15. （1分） (2020高一上南开期末) 设 ，使不等式 成立的 的取值范围为_. 16. （1分） (2017高二下牡丹江期末) 以下说法正确的是_。(填写所有正确命题的序号)不等式 与不等式 解集相同；已知命题 “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ” ，命题 “若 ，则 ”与命题“若 ，则 ”等价，则 为真命题， 为假命题；命题“ ”的否定是“ ”；已知幂函数 的图像经过点 ，则 。17. （5分） 设a= +2 ，b=2+ ，则a、b的大小关系为？并证明你的结论 四、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2016高二上凯里期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a2=5，S5=20 （）求数列an的通项公式；（）求使不等式Snan成立的n的最小值19. （5分） 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120， 求：（1） A处与D处的距离； （2） 灯塔C与D处的距离 20. （10分） 设函数 （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） ABC的三边a，b，c所对的内角分别为A，B，C，若b=5，且 ，求ABC面积的最大值 21. （10分） (2016高二下洛阳期末) 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2an3n，（nN*） （1） 证明数列an+3为等比数列 （2） 求Sn的前n项和Tn 22. （10分） (2019上海) 已知等差数列 的公差 ，数列 满足 ，集合 （1） 若 ，求集合 ； （2） 若 ，求 使得集合 恰好有两个元素； （3） 若集合 恰好有三个元素： ， 是不超过7的正整数，求 的所有可能的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 多选题 (共1题；共3分)12-1、三、 填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、