连续函数Tag内容描述：
1、1,第十节,一、有界性与最大值最小值定理,二、零点定理与介值定理,*三、一致连续性,闭区间上连续函数的性质,第一章,2,学习指导,教学目的：了解闭区间上连续函数的性质。基本练习：了解并通过一定的练习学习。
2、主要内容 一 函数的连续性 二 函数的间断点 三 初等函数的连续性 四 闭区间上连续函数的性质 第一章函数与极限第八 九节连续函数的概念与性质 一 函数的连续性 1 函数的增量 2 连续的定义 例1 证 由定义2知 3 单侧连。
3、1 连续函数的四则运算 2 反函数与复合函数的连续性 3 初等函数的连续性 基本初等函数在各自的定义域上都连续 初等函数在其各自的定义域上都连续 这里定义 区间指包含在其定义域内的区间 4 闭区间上连续函数的性质 1。
4、1 一 四则运算的连续性 二 反函数与复合函数的连续性 三 初等函数的连续性 四 小结及作业 2 一 四则运算的连续性 定理1 例如 3 4 5 二 反函数与复合函数的连续性 定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数。
5、1 第十节 一 有界性与最大值最小值定理 二 零点定理与介值定理 三 一致连续性 闭区间上连续函数的性质 第一章 2 学习指导 教学目的 了解闭区间上连续函数的性质 基本练习 了解并通过一定的练习学习最大最小值定理 有。
6、1 第十节闭区间上连续函数的性质 一 有界性与最大值和最小值定理 二 零点定理与介值定理 三 小结思考题 2 一 有界性与最大值和最小值定理 定义 例如 注意 最值可以取在闭区间的端点处 3 定理1 有界性与最大值和最小值定理 在闭区间上连续的函数在该区间上一定有界且必取得它的最大值和最小值 4 注意 1 若区间是开区间 定理不一定成立 如图a 3 由此可知定理的条件是充分条件 不必要 图a 图b。
7、一 连续函数的运算法则 二 初等函数的连续性 连续函数的运算与 初等函数的连续性 第一章 定理2 连续单调递增函数的反函数 在其定义域内连续 一 连续函数的运算法则 定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 利用极限的四则运算法则证明 商 分母不为0 运算 结果仍是一个在该点连续的函数 例如 例如 在 上连续单调递增 其反函数 递减 证明略 在 1 1 上也连续单调递增 递增 递减 也连。
8、一 连续函数的运算法则 第九节 二 初等函数的连续性 机动目录上页下页返回结束 连续函数的运算与 初等函数的连续性 第一章 定理2 连续单调递增函数的反函数 在其定义域内连续 一 连续函数的运算法则 定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 利用极限的四则运算法则证明 商 分母不为0 运算 结果仍是一个在该点连续的函数 例如 例如 在 上连续单调递增 其反函数 递减 证明略 在 1 1。
9、1 第九节连续函数的运算法则与初等函数的连续性 四则运算的连续性 反函数与复合函数的连续性 小结 初等函数的连续性 第一章函数与极限 定理1 如 则 由于 1 四则运算的连续性 也在点x0连续 在其定义域内连续 在点x0连续 在点x0连续 如 结论 反三角函数在其定义域内皆连续 定理2 故 同理 2 反函数与复合函数的连续性 单调增加 且连续 单调的连续函数 必有单调的连续反函数 也是单调增加且连。
10、一 连续函数的运算法则 第九节 二 初等函数的连续性 连续函数的运算与 初等函数的连续性 第一章 在其定义域内连续 一 连续函数的运算法则 定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 利用极限的四则运算法则证明 商 分母不为0 运算 结果仍是一个在该点连续的函数 例如 定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数 例如 反三角函数在其定义域内皆连续 在 上连续 其反函数 在 上也连续单。
11、一 连续函数的运算法则 第九节 二 初等函数的连续性 机动目录上页下页返回结束 连续函数的运算与 初等函数的连续性 第一章 定理2 连续单调递增函数的反函数 在其定义域内连续 一 连续函数的运算法则 定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 差 积 利用极限的四则运算法则证明 商 分母不为0 运算 结果仍是一个在该点连续的函数 例如 例如 在 上连续单调递增 其反函数 递减 证明略 在 1 1。
12、第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 一 四则运算的连续性二 反函数与复合函数的连续性三 初等函数的连续性四 小结 一 四则运算的连续性 定理1 例如 二 反函数与复合函数的连续性 定理2严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数 例如 反三角函数在其定义域内皆连续 意义 1 极限符号可以与函数符号互换 例1 解 定理3 例2 解 同理可得 定理4 注意定理4是定理3的特殊情况 例如 三 初等函。
13、闭区间上连续函数介值定理解题方法小结（一）来源：文都教育在高等数学的考试中，离不开考查函数的相关性质，而闭区间上的连续函数的性质显然是重中之重. 同学们都知道闭区间上的连续函数有最值定理、有界性定理、介值定理，其中介值定理常常会与积分中值定理等证明题有着“千丝万缕”的联系，因此在考试中出现的频率较高，下面就以闭区间上连续函数介值定理为线索来总结这类题目的类型和解题方法. 介值定理 如果。
14、第17、18课时：【教学目的】1、 掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质；2、 熟练掌握零点定理及其应用。【教学重点】1、介值性定理及其应用；2、零点定理及其应用。【教学难点】介值性定理及其应用1. 10 闭区间上连续函数的性质一、有界性与最大值与最小值。
15、1,1.9连续函数的运算与初等函数的连续性,四则运算的连续性,反函数与复合函数的连续性,小结思考题作业,初等函数的连续性,第一章函数与极限,2,定理1,如,则,由于,一、四则运算的连续性,也在点x0连续;,在其定义域内连续.,在点x0连续;,在点x0连续.,3,如,结论:反三角函数在其定义域内皆连续,定理2,故,同理,二、反函数与复合函数的连续性,单调增加,且连续,单调的连续函数,必有。
16、2020/5/8,1,作业,P50综合题1.4.,P49习题2.411.13.14.,预习：P5158,2020/5/8,2,连续函数的性质,第四讲,一、连续函数的基本性质,二、初等函数的连续性,三、闭区间上连续函数的性质,2020/5/8,3,一、函数连续性的基本性质,（一）连续性定义的等价形式：,2020/5/8,4,（二）连续函数的有界性：,2020/5/8,5,（三）连续函。
17、1,第十节 闭区间上连续函数 的性质,介值定理( intermediate value theorem ),小结 思考题 作业,最大值(maximum )和 最小值(minimum)定理,第一章 函数与极限,2,定义,例,设f (x)在区间I上有定义,使得当,恒有,若存在点,为函数f(x)在区间I上的,最小 值,记为,则称,(大),一、最大值和最小值定理,3,在闭区间上连续的,(1) 定理。