课标通用版高考数学大一轮复习

1、第讲平行,垂直的综合问题基础题组练如图所示,四边形中,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,则在三棱锥中,下列结论正确的是,平面平面平面平面平面平面平面平面解析,选,因为在四边形中,所以,又平面平面,且平面平面,故平面,则,又,平面,平面,故平。

2、第讲圆的方程基础题组练圆心在轴上,半径长为,且过点,的圆的方程是,解析,选,根据题意可设圆的方程为,因为圆过点,所以,解得,所以所求圆的方程为,方程,所表示的曲线是,一个圆两个圆半个圆两个半圆解析,选,由题意得即或故原方程表示两个半圆,湖南。

3、第讲不等式的证明基础题组练设,若是与的等比中项,求证,证明,由是与的等比中项得,即,要证原不等式成立,只需证成立,即证成立,因为,所以,当且仅当,即时,成立,所以,求证,证明,因为,所以,长春市质量检测,二,已知函数,求,的解集,若,的最小。

4、第讲函数的图象基础题组练,北京三十五中期中,函数,的图象,关于轴对称关于直线,对称关于坐标原点对称关于直线,对称解析,选,因为,所以,为奇函数,所以,的图象关于坐标原点对称,故选,吉林六市联考,已知函数,则函数,的大致图象为,解析,选,由题。

5、第2讲古典概型基础题组练1,2019黄冈质检,一部3卷文集随机地排在书架上,卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是,A,B,C,D,解析,选B,3卷文集随机排列,共有6种结果,卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的只有2种结果,所以卷。

6、第讲集合及其运算基础题组练,河北衡水中学模拟,已知集合,则,解析,选,法一,因为,所以,又,所以,故选,法二,若,则,故排除,选,已知集合,则满足,的集合的个数是,解析,选,解方程,得,或,所以,又,所以或,或,或,集合共有个已知集合,则。

7、第讲算法与程序框图基础题组练,已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,输入的实数,的值为,或或或解析,选,当,时,当,时,故,或,故选,石家庄模拟,执行如图所示的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为,解析,选,开始,所以,第一。

8、第4讲直线,平面平行的判定与性质基础题组练1,2018高考浙江卷,已知平面,直线m,n满足m,n,则,mn,是,m,的,A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析,选A,若m,n,mn,由线面平行的判定定理知m。

9、第讲第课时正弦定理和余弦定理基础题组练设的内角,的对边分别为,若,且,则,解析,选,由余弦定理,得,解得或,因为,所以或,故满足条件的三角形有两个中,内角,对应的边分别为,则的值为,解析,选,由正弦定理,得,又,所以,所以,所以,在中,分别。

10、第讲数列的综合应用基础题组练已知数列是等差数列,若,构成等比数列,则数列的公差等于,解析,选,因为,构成等比数列,所以,化简得,所以,设,是一次函数,若,且,成等比数列,则,等于,解析,选,由题意可设,则,解得,河南郑州一中入学测试,已知是。

11、第讲平面向量的概念及线性运算基础题组练向量,在正方形网格中的位置如图所示,则,解析,选,结合图形易得,故,在下列选项中,的充分不必要条件是,都是单位向量,存在不全为零的实数,使解析,选,都是单位向量,但方向可能既不相同,又不相反,故错误,但。

12、第讲直线,平面垂直的判定与性质基础题组练,如图,在中,为所在平面外一点,平面,则四面体中共有直角三角形的个数为,解析,选,由平面可得,是直角三角形,且,又,所以是直角三角形,且平面,所以,即为直角三角形,故四面体中共有个直角三角形下列命题中。

13、第讲两直线的位置关系基础题组练,石家庄模拟,已知点,与点,关于直线对称,则直线的方程为,解析,选,由题意知直线与直线垂直,直线的斜率,所以直线的斜率,又直线经过的中点,所以直线的方程为,即,已知过点,和点,的直线为,直线,为,直线,为,若。

14、第讲一元二次不等式及其解法基础题组练设集合,集合为函数的定义域,则等于,解析,选,由,得,即,所以,若不等式,的解集为,则的值为,解析,选,由题意得方程,的两根为与,所以,则,安徽淮北一中模拟,若,则,的取值范围是,解析,选,由,解得,函数。

15、第讲随机事件的概率基础题组练,宁夏银川四校联考,下列结论正确的是,事件的概率,必满足,事件的概率,则事件是必然事件用某种药物对患有胃溃疡的名病人进行冶疗,结果有人有明显的疗效,现有一名胃溃疡病人服用此药,则估计有明显的疗效的可能性为,某奖券。

16、第讲平面向量的数量积及应用举例基础题组练已知向量,则下列结论正确的是,解析,选,对于,错误,对于,则,所以,正确,对于,错误,对于,错误设,若,则实数的值等于,解析,选,因为,所以,所以,已知向量,若向量满足,则,解析,选,设,则,因为。

17、第讲函数的奇偶性及周期性基础题组练下列函数中,与函数,的奇偶性相同,且在,上单调性也相同的是,解析,选,函数,为偶函数,在,上为增函数,选项的函数为奇函数,不符合要求,选项的函数是偶函数,但其单调性不符合要求,选项的函数为非奇非偶函数,不符。

18、第讲第课时直线与椭圆基础题组练已知椭圆与直线,交于,两点,且,则实数的值为,解析,选,由消去并整理,得,设,则,由题意,得,解得,过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,则的面积为,解析,选,由题意知椭圆的右焦点的坐标。

19、第讲导数与函数的单调性基础题组练函数,在,上的单调情况是,增函数减函数先增后减先减后增解析,选,在,上有,恒成立,所以,在,上单调递增函数,的单调递增区间是,解析,选,由题意知,令,解得,故选,四川乐山一中期末,在,上单调递增,则实数的取值。

20、第2讲参数方程基础题组练1在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位已知曲线C的极坐标方程为2cos,直线l的参数方程为,t为参数,为直线的倾斜角,1,写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标。

21、第讲二次函数与幂函数基础题组练如图是,在第一象限的图象,则,的大小关系为,解析,选,根据幂函数的性质,可知选,在函数,中,若,成等比数列,且,则,有最小值有最大值有最小值有最大值解析,选,由,成等比数列且,得显然,故,有最大值,最大值为,故。

22、第讲直线与圆锥曲线的位置关系基础题组练已知直线,与双曲线,交于,两点,且,则实数的值为,或解析,选,由直线与双曲线交于,两点,得,将,代入,得,则,解得,设,则,所以,解得或,已知双曲线,与直线,有交点,则双曲线离心率的取值范围为,解析,选。

23、第课时利用导数探究函数零点问题基础题组练已知函数,若,在区间上有解,则实数的取值范围为,解析,选,易知,则,因为,在区间上有解,所以,即或,同时,所以,从而实数的取值范围为,已知函数,若,存在唯一的零点,且,则的取值范围是,解析,选,当时。

24、第讲第课时三角函数的图象与性质,二,基础题组练,若,则,解析,选,因为,即,所以,南宁二中,柳州高中联考,下列函数中同时具有以下性质的是,最小正周期是,图象关于直线,对称,在上是增函数,图象的一个对称中心为,解析,选,因为最小正周期是,所以。

25、第讲函数的图象与性质的综合基础题组练下列函数中,是奇函数且在,内是减函数的是,解析,选,对于,且在,内,若,故满足题意,对于,则,是偶函数,故不满足题意,对于,且在,内,若,故满足题意,对于,但,在,内是增函数,故不满足题意综上,选,函数。

26、第讲抛物线基础题组练抛物线,的准线方程是,解析,选,抛物线,上一点,为的焦点,的中点坐标是,则的值为,解析,选,由题意得,那么在抛物线上,即,即,解得,四川成都检测,已知抛物线,的焦点为,点,若线段与抛物线相交于点,则,解析,选,由题意,设。

27、第讲第课时三角函数的图象与性质,一,基础题组练函数,的最大值与最小值分别为,解析,选,令,则,令,所以,的定义域为,解析,选,法一,由题意得所以函数的定义域为,故选,法二,时,函数有意义,排除,时,函数有意义,排除,故选,西安市八校联考,已。

28、第讲第课时椭圆及其性质基础题组练已知正数是和的等比中项,则圆锥曲线,的焦点坐标为,或,或,解析,选,因为正数是和的等比中项,所以,即,所以椭圆,的焦点坐标为,故选,曲线与曲线,的左,右焦点分别为,离心率为,过的直线交于,两点,若的周长为,则。

29、第讲同角三角函数的基本关系与诱导公式基础题组练计算,解析,选,原式,湖北八校联考,已知,则的值为,解析,选,因为,所以,则,所以,故选,湖南衡阳联考,若,则,或或或或解析,选,因为,所以,整理可得,解得或,故选,已知为实数,且,是关于,的方。

30、第1讲坐标系基础题组练1在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C,2y236变为何种曲线,并求曲线的焦点坐标解,设圆,2y236上任一点为P,y,伸缩变换后对应的点的坐标为P,y,则所以4,29y236,即1,所以曲线C在伸缩变换后得。

31、第2讲空间几何体的表面积与体积基础题组练1,2019安徽合肥质检,已知圆锥的高为3,底面半径为4,若一球的表面积与此圆锥侧面积相等,则该球的半径为,A5B,C9D3解析,选B,因为圆锥的底面半径r4,高h3,所以圆锥的母线l5,所以圆锥的侧。

32、第讲对数函数基础题组练函数的定义域是,解析,选,要使该函数有意义,需解得且,则函数,与,的图象可能是,解析,选,因为,所以,所以,即,故,则,与,互为反函数,其图象关于直线,对称,结合图象知正确故选,河南新乡模拟,设,则,的大小关系是,故选。

33、第讲数列的概念与简单表示法基础题组练已知数列的通项公式为,则,不是数列的项只是数列的第项只是数列的第项是数列的第项和第项解析,选,令,即,整理,得,解得或,故选,已知数列的前项和满足,则,解析,选,所以,又,适合,因此,故选,长沙市统一模拟。

34、第4讲直接证明与间接证明基础题组练1,2019衡阳示范高中联考,二,用反证法证明某命题时,对结论,自然数a,b,c中恰有一个是偶数,的正确假设为,A自然数a,b,c中至少有两个偶数B自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C自然数a,b。

35、第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图基础题组练1下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是,ABCD解析,选D,正方体的三视图都是正方形,不符合题意,圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,包含圆心,符合题意,三棱台的。

36、第讲指数函数基础题组练函数,的图象恒过点,下列函数中图象不经过点的是,解析,选,由,的图象恒过点,又,知,不在的图象上函数,的图象可能是,解析,选,函数,的图象由函数,的图象向下平移个单位长度得到,项显然错误,当时,平移距离小于,所以项错误。

37、第讲定值,定点,探索性问题基础题组练已知双曲线,的左,右焦点分别为,过作,轴的垂线与双曲线交于,两点,且,则该双曲线的离心率为,解析,选,不妨设点在,轴的上方,则点的坐标为,由于,则,得,即,得,故选,椭圆的左,右焦点分别为,弦过点,若的内。

38、第讲合情推理与演绎推理基础题组练正弦函数是奇函数,是正弦函数,因此,是奇函数,以上推理,结论正确大前提不正确小前提不正确全不正确解析,选,因为,不是正弦函数,所以小前提不正确,南宁市摸底联考,甲,乙,丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是。

39、第讲第课时正,余弦定理的综合问题基础题组练的内角,所对的边分别为,已知,则的面积等于,解析,选,法一,由余弦定理,代入数据,得,又,所以,所以,故选,法二,由,得,由正弦定理及,可得,所以,所以,所以,故选,在中,已知,的面积为,则,解析。