基本不等式课件

1、第4节 基本不等式,基 础 梳 理,ab,算术平均数,几何平均数,ab,ab,质疑探究：上述五个不等式等号成立的条件分别是什么？ 提示：都是当且仅当ab.,答案：C,答案：D,考 点 突 破,利用基本不等式证明不等式,利用基本不等式求最值,(1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面各数(式)均为正；和或积为定值；等号能否成立这三个条件缺一不可，为便于记忆简述为“一正、二定、三相等” (2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧，目的是构造出基本不等式的框架形式 (3)当多次使用基本不等式时，要保证等号能同时取得,例3 (2014烟台市莱州一中。

2、第四节 基本不等式,最新考纲展示 1了解基本不等式的证明过程 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,1基本不等式成立的条件： . 2等号成立的条件：当且仅当 时取等号,a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,大,答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6),2设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式证明简单不等式(自主探究),规律方法 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质。

3、第四节 基本不等式,最新考纲展示 1了解基本不等式的证明过程 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,1基本不等式成立的条件： . 2等号成立的条件：当且仅当 时取等号,a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,大,答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6),2设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式证明简单不等式(自主探究),规律方法 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质。

4、第七章 不等式及推理与证明,1了解基本不等式的证明过程 2会用基本不等式解决简单的最值问题 请注意 基本不等式是不等式中的重要内容，也是历年高考重点考查之一，它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，但是它在高考中却不外乎大小判断、求取值范围以及最值等几方面的应用,1基本不等式 这一定理叙述为：两个正数的算术平均数 它们的几何平均数,ab,不小于,2常用不等式 (1)若a，bR，则a2b22ab，当且仅当 时取“”,ab,3利用基本不等式求最大、最小值问题 (1)如果x，y(0，)，且xyp(定值)， (2)如果x，y(0，)，且xyS(定值)，,xy。

5、第3讲 基本不等式,第六章 不等式、推理与证明,a0，b0,ab,xy,最小,xy,最大,2,A,5,考点一 利用基本不等式证明不等式,考点二 利用基本不等式求最值(高频考点),考点三 利用基本不等式解决实际问题,考点一 利用基本不等式证明不等式,考点二 利用基本不等式求最值(高频考点),D,D,1,1,16,考点三 利用基本不等式解决实际问题,考题溯源基本不等式的实际应用,160。

6、第六章 不等式,第2节 基本不等式,1了解基本不等式的证明过程 2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,ab,几何平均数,算术平均数,ab,ab,2ab,质疑探究：上述五个不等式等号成立的条件分别是什么？ 提示：都是当且仅当ab.,答案 C,答案 C,答案 D,答案 8,答案 A,拓展提高 (1)利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小” (2)在求最值过程中若不能直接使用基本不等式，可以考虑利用拆项、配凑、常数代换、平方等技巧进行变形，使之能够使用基本不等式,答案 (1)4 (2)3,考向二 均值不等式的实际应用 例2 (2。

7、第六章 不等式,第四节 基本不等式,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),4(2014上海)若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为________,5已知a，b(0，)，若ab1，则ab的最小值为________；若ab1，则ab的最大值为________,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 利用基本不等式证明不等式师生共研型,名师归纳类题练熟,好题研习,考点二 利用基本不等式求最值师生共研型,1基本不等式求最值的转化 (1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面： 各数(式)均为正；和或积为定值；等号能否成立 这三个条件缺一不可，为便于记忆，。

8、第2节 基本不等式,.了解基本不等式的证明过程 .会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,整合主干知识,(1)基本不等式成立的条件a0，b0. (2)等号成立的条件当且仅当______时取等号,ab,算术平均数,几何平均数,ab,ab,质疑探究：上述五个不等式等号成立的条件分别是什么？ 提示：都是当且仅当ab.,答案：C,答案：C,答案：D,答案：8,答案：A,聚集热点题型,利用基本不等式求最值,答案 (1)32 (2)1,名师讲坛 (1)利用基本不等式求函数最值时，注意“一正、二定、三相等，和定积最大，积定和最小”,(2)在求最值过程中若不能直接使用基本不等式，可以。

9、第1课时基本不等式,一,二,三,一、重要不等式【问题思考】填空:重要不等式一般地,对于任意实数a,b,有a2+b22ab,当且仅当a=b时,等号成立.,一,二,三,解析由重要不等式可知选项A,B成立,由基本不等式可知选项D。

10、基本不等式,高中数学高一年级必修五第三章第三节,学习目标,学习目标:理解一元二次不等式的概念及其与二次函数、一元二次方程的关系。初步树立“数形结合次函数、一元二次方程的关系。学法指导：发现、讨论法；数形结。

11、第三章不等式 3 4基本不等式 本节主要学习基本不等式 应用基本不等式求最值是重点知识 利用数学家大会的徽标引入新课新颖有吸引力 从代数 数列 几何等方面研究均值不等式 开阔学生思路 用均值不等式求最值分为两个方。