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第四节 基本不等式,最新考纲展示 1了解基本不等式的证明过程 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,1基本不等式成立的条件： . 2等号成立的条件：当且仅当 时取等号,a0，b0,ab,2ab,2,xy,小,xy,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,大,答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6),2设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为( ) A80 B77 C81 D82,答案：C,答案：2,答案：5,利用基本不等式证明简单不等式(自主探究),规律方法 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题,利用基本不等式求最值(师生共研),答案 (1)B (2)D 规律方法 条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值,答案：(1)C (2)C,例3 某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，仓库面积S的最大允许值是多少？为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？,基本不等式的实际应用(师生共研),规律方法 对实际问题，在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域的准确挖掘，一般地，每个表示实际意义的代数式必须为正，由此可得自变量的范围，然后再利用基本不等式求最值,答案：(1)B (2)乙,
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