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,第六章 不等式,第四节 基本不等式,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：(1) (2) (3) (4),4(2014上海)若实数x，y满足xy1，则x22y2的最小值为_,5已知a，b(0，)，若ab1，则ab的最小值为_；若ab1，则ab的最大值为_,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 利用基本不等式证明不等式师生共研型,名师归纳类题练熟,好题研习,考点二 利用基本不等式求最值师生共研型,1基本不等式求最值的转化 (1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面： 各数(式)均为正；和或积为定值；等号能否成立 这三个条件缺一不可，为便于记忆，简述为“一正、二定、三相等” (2)合理拆分项或配凑因式或“1”的代换是常用技巧，目的是构造出基本不等式的框架形式 (3)当多次使用基本不等式时，要保证等号能同时取得,名师归纳类题练熟,2两个正数的和与积的转化 基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解,1已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是_,答案：10,好题研习,2(2015济南模拟)已知x0，y0，且2x8yxy0，求： (1)xy的最小值； (2)xy的最小值,考点三 基本不等式的实际应用师生共研型,注意变量的取值范围 在利用基本不等式解决实际应用问题时，一定要注意问题中所涉及变量的取值范围，即函数的定义域，分析在该范围内是否存在使基本不等式的等号成立的变量值，若存在，则可利用基本不等式求解；若使基本不等式的等号成立的变量值不在函数定义域内，则应利用导数研究函数的单调性，根据单调性求最值,名师归纳类题练熟,好题研习,学方法 提能力 启智培优,思想方法 消元思想在基本不等式求最值中的应用,答案：3,名师指导,
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