函数模型及其应用课件

1、第9节 函数模型及其应用,基 础 梳 理,1.三种函数模型性质比较,递增,递增,递增,快,慢,y,平行,2.几种常见的函数模型,axb,ax2bxc,2某种细胞，每15分钟分裂一次(12)这种细胞由1个分裂成4096个需经过( ) A12小时 B4小时 C3小时 D2小时 解析：2124096，分裂了12次 答案：C,3某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y300020x0.1x2，x(0,240)，若每台产品 的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为( ) A100台 B120台 C150台 D180台 解析：y25x，(x200)(x150)0， 解得x150，故选C. 答案：C,答案：(2e,1e2,。

2、最新考纲 1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,第9讲 函数模型及其应用,几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型,知 识 梳 理,(2)指数、对数、幂函数模型性质比较,递增,y轴,x轴,递增,1判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大 ( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻 ( ) (3)幂。

3、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 9 讲 函数模型及其应用,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻( ) (3)幂函数增长比直线增长更快( ) (4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，恒有h(x)f(x)g(x)( ),【例1】A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离。

4、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 9 讲 函数模型及其应用,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻( ) (3)幂函数增长比直线增长更快( ) (4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，恒有h(x)f(x)g(x)( ),【例1】A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离。

5、考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第 9 讲 函数模型及其应用,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0，b0，b1)增长速度越来越快的形象比喻( ) (3)幂函数增长比直线增长更快( ) (4)f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，恒有h(x)f(x)g(x)( ),【例1】A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离。

6、第二章 函数概念与基本初等函数 I,2.9 函数模型及其应用,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,答题模板系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型,知识梳理,1,(2)三种函数模型的性质,递增,递增,y轴,x轴,答案,2.解函数应用问题的步骤(四步八字) (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论；,(4)还原：。

7、专题研究 函数模型及其应用,题型一 二次函数模型,(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本； (2)若每吨产品平均出厂价为40万元，则当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？,【答案】 (1)年产量为200吨时，每吨平均成本最低，最低为32万元 (2)年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元,探究1 二次函数是常用的函数模型，建立二次函数模型可以求出函数的值域或最值解决实际中的优化问题时，一定要分析自变量的取值范围利用配方法求最值时，一定要注意对称轴与给定区间的关系：若对称轴在给定的区。

8、第二章 函数、导数及其应用,第九节 函数模型及其应用,考情展望 1.考查二次函数模型的建立及最值问题.2.考查分段函数模型的建立及最值问题.3.考查指数、对数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及最值问题.4.合理选择变量，构造函数模型，求两变量间的函数关系式，从而研究其最值,固本源 练基础 理清教材,1几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型：,基础梳理,(2)三种函数模型的性质：,2实际问题中的函数建模 提醒：(1)将实际问题抽象化，转化为函数模型要转化全面； (2)在求解过程中莫忽视实际问题对变量参数的限制条件,1f(x)x2，g(x)2x。

9、第 12 讲,函数模型及其应用,1了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 2了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段 函数等在社会生活。

10、第九节 函数模型及其应用,【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)几种常见的函数模型:,(2)三种函数模型性质比较:,增,增,增,快,慢,y,x,(3)解决实际应用问题的一般步骤: 审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数。

11、第九节 函数模型及其应用,1.几种常见函数模型,2.三种函数模型的性质,3.解函数应用问题的步骤,其过程用框图表示为,4.常用的数学方法与思想 图象法、导数法、待定系数法、配方法,函数与方程、转化与化归、数形。

12、3.4.2 函数模型及其应用,1.解函数应用题的基本步骤 (1)阅读理解、认真审题. (2)引进数学符号,建立函数模型. (3)利用数学方法将得到的常规数学问题(即数学模型)予以解答,求得结果. (4)根据具体问题作出合理解答. 交流。

13、第 12 讲,函数模型及其应用,1了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 2了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段 函数等在社会生活。

14、函数模型及其应用,第,十,节,二,课前自修区基础相对薄弱，一轮复习更需重视基础知识的强化和落实,课堂讲练区考点不宜整合太大，挖掘过深否则会挫伤学习的积极性,课时跟踪检测,课,前,自,修,区,一、基础知识批注。