资源描述
第九节 函数模型及其应用,1.几种常见函数模型,2.三种函数模型的性质,3.解函数应用问题的步骤,其过程用框图表示为,4.常用的数学方法与思想 图象法、导数法、待定系数法、配方法,函数与方程、转化与化归、数形结合、分类讨论.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”). (1)函数y=2x的函数值在(0,+)上一定比y=x2的函数值大.( ) (1) (2)在(0,+)上,随着x的增大,y=ax(a1)增长速度会超过并远远大于y=x(0)的增长速度.( ) (2) (3)指数函数、对数函数、幂函数在(0,+)的增长速度最快的是指数函数.( ) (3) (4)在解决具体问题的选择模型中可以任意选择,不一定要依据题目条件特点,其结果都一样.( ) (4),2.某学校开展电脑小制作活动,一组同学收集了下面的一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律,其中最接近的一个是 ( ),3.(2015江西五校联考)设甲、乙两地的距离为a(a0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为 ( ),3.D 【解析】小王从出发到返回原地所经过的路程为2a,故选项A,C错误;又因为在乙地休息10分钟,所以此时间段内路程没有变化,观察图象B,D可知B错误,D正确.,4.某文具店出售乒乓球拍与乒乓球,球拍每副定价20元,球每个定价5元,该店制定了两种优惠方法:买一副球拍送一个乒乓球;按总价的92%付款,现某人计划购买4副球拍和30个球,两种方法中,更省钱的一种是 ( ) A.不能确定 B.同样省钱 C.更省钱 D.更省钱 4.D 【解析】方法用款为420+265=210,方法用款为(420+305)92%=211.6,因为210211.6,故方法更省钱一些.,典例1 (2015连云港调研)某市对城市路网进行改造,拟在原有a个标段(注:一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上,新建x个标段和n个道路交叉口,其中n与x满足n=ax+5.已知新建一个标段的造价为m万元,新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍. (1)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式; (2)设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比.若新建的标段数是原有标段数的20%,且,模板解题策略:利用函数模型解应用题 典例 (2014福建高考)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是 (单位:元).,【针对训练】,
展开阅读全文