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15.2.3整数指数幂（一） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正整数指数幂有哪些运算性质 ? （ 1） aman=am+n (a0 m、 n为正整数 ) （ 2） (am)n=amn (a0 m、 n为正整数 ) （ 3） (ab)n=anbn (a， b0 m、 n为正整数 ) （ 4） am an=am-n (a0 m、 n为正整数且 mn) （ 5） （ b0 ， n是正整数） n n n b a b a )( 当 a0时， a0=1。（ 0指数幂的运算） （ 6） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. am an=am-n (a0 m、 n为整数 ) a5 a3=a2 a3 a5=？ 分 析 a3 a5=a3-5=a-2 a3 a5= 5 3 a a = 23 3 aa a 2 1 a 2 12 a a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n是正整数时 , a-n属于分式。并且 nana 1 (a0) 例如 : aa 11 5 15 aa 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. )0( 1 a a a n n 这就是说： a n（ a0) 是 an 的倒数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （ 1） 32=_， 30=_， 3-2=_; （ 2） (-3)2=_， (-3)0=_， (-3)-2=_； （ 3） b2=_, b0=_, b-2=_(b0). 练 习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. a3 a-5 = a-3 a-5 = a0 a-5 = a-2 a-8 a-5 am an=am+n，这条性质对 于 m， n是任意整数的情形 仍然适用。 归 纳 2 1 a 8 1 a 5 1 a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 整数指数幂有以下运算性质： （ 1） aman=am+n (a0) （ 2） (am)n=amn (a0) （ 3） (ab)n=anbn (a,b0) （ 4） am an=am-n (a0) （ 5） （ b0） n n n b a b a )( 当 a0时， a0=1。 （ 6） a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3 a-5= 2)( b a Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题： (1)(a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3； (2) (2ab2c-3)-2 (a-2b)3 2 2 3 )(3( a b 23 )()(3( xy y x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课堂达标测试 基础题： 1.计算： (1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3 (-ab4)5 (3) (x3)2 (x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz) 提高题： 2.已知 ， 求 a51 a8的值； 0)1(2 2 bab Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.计算： xn+2xn-2 (x2)3n-3; 4.已知： 10m=5,10n=4,求 102m-3n. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小 结 n是正整数时 , a-n属于分式。并且 nana 1 (a0) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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