总体期望值和方差的估计.ppt

教学流程图 创设情景 研究性学习 巩固反思 课堂总结 从湖中打一网鱼，共 M条，做上 记号后再放入湖里，数天后再打一 网鱼共 n条，其中 K条有记号。估计 湖中有鱼大约 条？ 问题一： 收获季节 问题二：选拔人才 要从甲乙丙三名选手中挑选一名同学参 加数学竞赛，参考 5 次平时成绩如下表： 甲： 86 85 90 85 84 乙： 70 95 85 83 97 丙： 75 78 72 74 76 请你分析数据，作出选拔决定。 总体期望值的估计： 1.总体期望值（又称为总体平均数）描述了一 个总体的平均水平 . 2.对于很多总体来说，它的平均值不易求得，通 常用容易求得的样本平均数对它进行估计 .而且常 用两个样本平均数的大小去近似地比较相应两个 总体的平均数的大小 . 3.样本平均数的符号表达： 总体方差（或标准差）的估计： 样本方差： 样本标准差： 方差和标准差是描述一个样本和总体的波 动大小的特征数 . On 2ndf STAT STAT DEG 86 DATA STAT DEG 1 85 DATA STAT DEG 2 90 DATA STAT DEG 3 85 DATA STAT DEG 4 84 DATA STAT DEG 5 X 86 s 2.235 注：数据录入错误用 2ndf cd 键清除 例题讲解： 1.某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡 中各抽取了 20只进行寿命试验，得到如下数据 （单位 :小时）： 灯泡甲： 1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590 灯泡乙： 1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510 根据上述两个样本 ,你准备选哪种灯泡 ?请说明理 由！ 练一练： 从全年级的学生的语文成绩中任 意抽取了 20名学生的成绩如下表 （单位：分）： 60 90 85 75 65 70 80 90 95 80 85 95 75 70 85 80 85 65 90 85 求全年级的学生的语文考试平均 成绩的估计值。 练一练 ： 从甲乙两个总体中各抽取了一个 样本： 甲 :900 920 900 850 910 920 乙 :890 960 950 850 860 890 根据上述样本，哪个总体的波动 较小？ 比一比： 甲、乙两台机器同时制造某种零件，抽查了 15天中这两台机器制造该零件的数量，结果 如下： 机器甲 :151 150 141 143 135 131 141 142 150 142 144 137 134 140 134 机器乙 :147 146 148 155 157 149 146 148 146 149 146 148 158 147 147 试问：哪台机器的日均产量较高？哪台产量 更稳定？比一比谁能更快得出结论！ 方案设计 南湖渔场在 2008年底投放了大量 鱼苗，经过一段时间的喂养，现 在要了解湖中养殖鱼的情况，如 每条鱼的平均重量，南湖中鱼的 总条数？请你拟定统计方案？ 想一想： 1.用样本平均值去估计 总体平均值一定准确吗？ 请说明理由 ! 2.你认为减少错误发生的途径 有哪些？ 增大样本的容量 采用更合理的抽样方法 想一想： 探究性问题： 2.甲、乙两人在相同条件下各射靶 20次， 命中的环数如下： 甲： 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 如果你是教练，你准备选谁去参加比赛？ 试一试： 你准备如何来刻画样本 的稳定性呢 ？ 展开你丰 富的想象，大胆发表你 的见解？ 尝试成功！ 某农场种植的甲、乙两种水稻，在连续 6年中 各年的平均单位产量如下：（单位： t/hm2): 品 种 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 第 6年 甲 6.75 6.9 6.75 6.38 6.83 6.9 乙 6.68 7.2 7.13 6.38 6.45 6.68 你准备选哪一种水稻来种植 归纳、总结、提高 渗透一个思想、介绍两种方法、 培养三个习惯 一个思想 ： “用样本估计总体”的统计思 想 两种方法 ： 数学期望估计和方差估计 三个习惯 ： 合作、探究、应用 课后练习 1.完成课后习题； 2.抽样估计我们班同学的 月平均支出。 谢谢大家 ！