福建省泉州市数学高三理数模拟试卷（一)

福建省泉州市数学高三理数模拟试卷（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020银川模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高三上廊坊期末) 复数 等于（ ） A . 2+2iB . 1+IC . 1+ID . 22i3. （2分） 下列特称命题中真命题的个数是（ ）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数是无理数，x2是无理数A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2019高三上桂林月考) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下珠海期末) 函数y=lnx在x=1处的切线方程为（ ） A . xy+1=0B . xy1=0C . x+y+1=0D . x+y1=06. （2分） (2016高一下唐山期末) 已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（ ） A . 7B . 5C . 5D . 77. （2分） 如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A . 9B . 10C . 12D . 188. （2分） 依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下温州期末) 数列an满足an+1= ，a1=1，则 =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） P是双曲线=1（a0，b0）上的点，F1、F2是其焦点，且 ， 若F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下四川期中) 函数 的单调增区间为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a0）在x=处取得最小值，则函数是（ ）A . 偶函数且它的图象关于点（，0）对称B . 偶函数且它的图象关于点(,0)对称C . 奇函数且它的图象关于点(,0)对称D . 奇函数且它的图象关于点（，0）对称二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 抛物线 上的一点 到焦点的距离为 ，则点 的纵坐标为_. 14. （1分） (2017嘉兴模拟) 若 的展开式各项系数之和为64，则 _；展开式中的常数项为_15. （1分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到C1 ， 则绳子的最短长度为_ 16. （1分） (2018高二下磁县期末) 设 ，函数f 是偶函数，若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二上汕头月考) 在 中，角 所对的三边分别为 ， （1） 求 ； （2） 求 的面积 18. （10分） (2018河北模拟) 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （10分） (2017怀化模拟) 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表： 买房不买房纠结城市人515农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8（）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；（）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望20. （10分） (2020宝山模拟) 已知直线 与椭圆 相交于 两点，其中 在第一象限， 是椭圆上一点. （1） 记 、 是椭圆 的左右焦点，若直线 过 ，当 到 的距离与到直线 的距离相等时，求点 的横坐标； （2） 若点 关于 轴对称，当 的面积最大时，求直线 的方程； （3） 设直线 和 与 轴分别交于 ，证明： 为定值. 21. （10分） (2019广西模拟) 已知函数 . （）若 时， ，求 的最小值；（）设数列 的通项 ，证明： .22. （10分） (2016普兰店模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=4sin（ ） （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 若P（x，y）是直线l与圆面4sin（ ）的公共点，求 x+y的取值范围 23. （10分） (2017高三下新县开学考) 已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a0） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求a的值； （2） 讨论f（x）的单调性； （3） 证明：（1+ ）（1+ ）（1+ ） （nN*，e为自然对数的底数） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、