甘肃省兰州市高二下学期期末数学试卷（理科）

甘肃省兰州市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数（是虚数单位）的实部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则=（ ）A . 0.1588B . 0.1587C . 0.1586D . 0.15854. （2分） (2017高二下安阳期中) 函数 的导数是（ ） A . y=sinx+xcosx+ B . y=sinxxcosx+ C . y=sinx+xcosx D . y=sinxxcosx 5. （2分） 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）A . 6个B . 9个C . 18个D . 36个6. （2分） (2016高二下九江期末) 设（2x+ ）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ， 则（a0+a2+a4+a6）2（a1+a3+a5）2的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分） (2017白山模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，f（2）=2021，对任意x（，+），都有f（x）2x成立，则不等式f（x）x2+2017的解集为（ ） A . （2，+）B . （2，2）C . （，2）D . （，+）8. （2分） 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 25人排成55方阵，从中选出3人分别担任队长、副队长、纪律监督员，要求这3人任两人都不同行也不同列，则不同的任职方法数为（ ） A . 7200种B . 1800种C . 3600种D . 4500种10. （2分） (2017高三上成都开学考) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx2ax）有两个极值点，则a的取值范围为（ ） A . （，1）B . C . （0，1）D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2018高一下河南月考) 某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为_ 12. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 已知 ，则 项的二项式系数是_； _. 13. （1分） (2018高二下中山月考) 在某次考试中，学号为 的同学的考试成绩 ，且 ，则这四位同学的考试成绩的共有_种； 14. （1分） 将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，14，20，为“梯形数列”根据图形的构成，此数列的第25项为_ 15. （1分） 已知函数f（x）是函数y= 的反函数，则函数f（x）图象上点x=1处切线的方程为_ 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)16. （10分） (2018高二下河南月考) 已知 的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大 （1） 求 的值； （2） 求展开式中系数的最大的项. 17. （5分） (2017青岛模拟) 某科技博览会展出的智能机器人有 A，B，C，D 四种型号，每种型号至少有 4 台要求每 位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的现在有 4 个人要购买机器人 （）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们 排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；（）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为，求 的分布列和数学期望18. （10分） (2015高二上东莞期末) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SA=SB，点M是SD的中点，ANSC，且交SC于点N （1） 求证：SC平面AMN； （2） 求二面角DACM的余弦值 19. （15分） (2017高二上湖北期末) 甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定，若三人各自独立地进行一次投篮测试，则甲投中而乙不投中的概率为 ，乙投中而丙不投中的概率为 ，甲、丙两人都投中的概率为 （1） 分别求甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率； （2） 若丙连续投篮5次，求恰有2次投中的概率； （3） 若丙连续投篮3次，每次投篮，投中得2分，未投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外1次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，记为丙连续投篮3次后的总得分，求的分布列和期望 20. （10分） (2018高二下张家口期末) 某种子培育基地新研发了 两种型号的种子，从中选出90粒进行发芽试验，并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下 列联表：（1） 将 列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关； （2） 若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的 型号的种子数为 ，求 的分布列与期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中 .21. （10分） (2016黄山模拟) 已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点x=e2处的切线与直线x2y+e=0平行 （1） 若函数g（x）= f（x）ax在（1，+）上是减函数，求实数a的最小值； （2） 若函数F（x）=f（x） 无零点，求k的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、