福建省漳州市2019年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷

福建省漳州市2019年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019南通模拟) 已知集合 ， ，则集合 =_ 2. （1分） (2017高一上东城期末) 函数 的定义域为_ 3. （1分） (2016高一上南京期中) 若函数f（x）=2x+3，函数g（x）= ，f（g（27）的值是_ 4. （1分） 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x+3，则f（x）的解析式是_ 5. （1分） 已知集合A=1，2a，B=a，b，若AB=，则AB=_6. （1分） 函数y=f（x）的图象如图（含曲线端点），记f（x）的定义域为A，值域为B，则AB=_7. （1分） (2016高二下黄骅期中) 不等式（|3x1|1）（sinx2）0的解集是_ 8. （1分） 已知数列an中a1=1，a2=2，当整数n1时，Sn+1+Sn1=2（Sn+S1）都成立，则S15=_ 9. （1分） 命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是_ 10. （1分） (2017朝阳模拟) 已知两个集合A，B，满足BA若对任意的xA，存在ai ， ajB（ij），使得x=1ai+2aj（1 ， 21，0，1），则称B为A的一个基集若A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则其基集B元素个数的最小值是_ 11. （2分） 集合1，2，3，4，5的子集个数为_，真子集个数为_ 12. （1分） 设平面点集A=（x，y）|（x1）2+（y1）21，B=（x，y）|（x+1）2+（y+1）21，C=（x，y）|y0，则（AB）C所表示的平面图形的面积是_13. （1分） (2016高二下民勤期中) 已知x2，3，7，y31，24，4，则xy可表示不同的值的个数是_ 14. （1分） (2017南阳模拟) 在等腰ABC中，AB=AC，若AC边上的中线BD的长为6，则ABC的面积的最大值是_ 二、 选择题 (共5题；共10分)15. （2分） 给出以下命题：存在两个不等实数，使得等式sin（+）=sin+sin成立；若数列an是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、tN*），则m+n=s+t；若Sn是等比数列an的前n项和，则S6 ， S12S6 ， S18S12成等比数列；若Sn是等比数列an的前n项和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，nN*），则A+B为零；已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2c2 ， 则ABC一定是锐角三角形其中正确的命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分） 下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与与；与。A . B . C . D . 17. （2分） 已知函数f（x）是定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）x0的解集是（ ）A . （1，0）（0，1）B . （1，1）C . （3，1）（0，1）D . （1，0）（1，3）18. （2分） (2017高三上静海开学考) 已知a0，b0，则 的最小值是（ ） A . 2B . C . 4D . 519. （2分） (2018高二下辽宁期末) “ ”是“函数 在区间 内单调递减”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件三、 解答题 (共5题；共45分)20. （5分） (2017高三下西安开学考) 设函数f（x）=|2x4|+1 （）画出函数y=f（x）的图象：（）若不等式f（x）ax的解集非空，求a的取值范围21. （15分） (2019高一上兴庆期中) 已知函数 是定义在R上的奇函数，其中 为指数函数，且 的图象过定点 （1） 求函数 的解析式； （2） 若关于x的方程， 有解，求实数a的取值范围； （3） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围 22. （10分） (2019高一上宜昌期中) 设集合 ， ， （1） 当 时，求 ； （2） 若 ,求实数 的取值范围. 23. （5分） 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？24. （10分） (2016高二下连云港期中) 证明 （1） 如果a，b都是正数，且ab，求证： + + （2） 设x1，mN*，用数学归纳法证明：（1+x）m1+mx 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共5题；共10分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共45分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、